《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一全称量词命题和存在量词命题的否定Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一全称量词命题和存在量词命题的否定Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 命题“”的否定为（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（）A. ，B. ，x2xC. ，D. ，x2x3. 设命题p：x0R，x02+2x0+30，则p为（）A. xR，x2+2x+30B. xR，x2+2x+30C. xR，x2+2x+30D. xR，x2+2x+3=04. 给出下列四个命题：有理数是实数；有些平行四边形不是菱形；xR，x2-2x0；xR，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（）A. B. C. D. 5. 若命题：
2、“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 下列命题；若，则.其中是真命题是（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）7. 下列命题是真命题的有A. 命题“，”的否定是“，或”B. “至少有一个x使成立”是全称量词命题C. “，”是真命题D. “，”的否定是真命题8. 下面选项中正确的有（）A. 命题“x2，x24”的否定是“x2，x24”B. 命题“xR，x2+x+10”的否定是“xR，x2+x+10”C. “a1”是“”的充要条件D. 设a，bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件三、填空题（本大题共4
3、小题，共20.0分）9. “有个实数是方程的根”此命题的否定是：（用符号“”与“”表示）10. “所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 .11. 已知命题p：的否定是，是一个命题（填“真”或“假”）.12. 若命题“xR,x2-4x+a=0”为假命题,则实数a的取值范围是四、解答题（本大题共7小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题12.0分)写出命题的否定，并判断所得命题的真假（1）：（2）：14. (本小题12.0分)给出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:不论m取何实数,关于x的方程x2+mx-1=0都有实根;(2)q:x三角形,x是
4、等边三角形.15. (本小题12.0分)写出下列全称量词命题的否定：（1）任何一个平行四边形的对边都平行；（2）数列：1，2，3，4，5中的每一项都是偶数；（3）a，bR，方程axb都有唯一解16. (本小题12.0分)写出下列命题的否定，并判断其真假（1）：不论取何实数，方程必有实数根；（2）：存在一个实数，使得；（3）：等圆的面积相等，周长相等17. (本小题12.0分)已知命题p：，命题q：2m2.(1)写出“p”；(2)若命题p、q均为真命题，求实数m的取值范围18. (本小题12.0分)已知命题，若p为假命题，求实数m的取值范围.19. (本小题12.0分)判断下列命题是否为全称量词
5、命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这些命题的否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出命题的否定，只需判断命题真假，并给出证明（1）存在实数x，使得x22x30；（2）有些三角形是等边三角形；（3）方程x28x100的每一个根都不是奇数（4）若ab0，则ab1的充要条件是a3b3aba2b201.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】ACD8.【答案】BD9.【答案】，总有10.【答案】至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除11.【答案】；;真12.【答案】a413.【答案】解：（1）：
6、，：.当时，故所得命题为假命题.（2）：，：.对原命题：，当时，即命题为假命题，所以命题为真命题.14.【答案】解：（1）p:mR,关于x的方程x2+mx-1=0无实根.(假命题)因为实数m满足=m2+40恒成立，所以关于x的方程x2+mx-1=0一定有实根，故p是假命题；（2）q:x三角形,x不是等边三角形.(假命题)因为等边三角形是三角形中的一种，故p是假命题.15.【答案】解：（1）其否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行（2）其否定：数列：1，2，3，4，5中至少有一项不是偶数（3）其否定：a，bR，使方程axb的解不唯一或不存在16.【答案】解：（1）这一命题可以表述为：“对所有
7、实数，方程有实数根”，其否定形式是“存在实数，使得方程没有实数根”注意到当时，即时，一元二次方程没有实数根，所以命题的否定是真命题（2）这一命题的否定形式是“对所有的实数，都有”，因为,所以命题的否定是真命题（3）这一命题的否定形式是“存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等”，由平面几何知识得等圆的面积相等，周长相等，所以命题的否定是假命题17.【答案】解：(1)p：无实数解；(2)由p是真命题，得4-4m0，所以m1.又q：2m2是真命题，所以2m1，即实数m的取值范围是m| 2m1.18.【答案】解：由题意得，p为假命题，为真命题.当时，对恒成立，符合题意；当时，得,又,则得，可得，综上可
8、得实数m的取值范围为.19.【答案】解: (1) 含有存在量词“存在”, 命题为存在量词命题,命题的否定是:对任意一个实数x,使得+2x+30;该命题为真命题.(2)含有存在量词“有些”,命题为存在量词命题,命题的否定是:所有的三角形都不是等边三角形;故命题为假命题.(3)含有全称量词“每一个”,命题为全称量词命题,命题的否定是:方程-8x-10=0至少有一个根是奇数.故命题为假命题.(4)不是全称量词命题和存在量词命题,是真命题,证明如下:证明: 先证必要性:a+b=b=1-a，+ab-=+a(1-a)-=+1-3a+-+a-1+2a-=0再证充分性:+ab-=0(a+b)(-ab+)-(-ab+)=0即:(-ab+)(a+b-1)=0ab0,-ab+=+0,a+b-1=0,即a+b=1综上所述:若ab0，a+b=1的充要条件是+ab-=0.
