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1、课题第 一 章 有 理 数备课教师单位教学目标知识与技能 通 文正 娄(2)掌C出 娄(3)理C数 白的3(4)掌 也t生活实例，了解有理数等知识是生活的需要。了解攵、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。声数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说攵轴上已知点后表示的数。防目反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个勺相反数和绝对值；会利用数轴和绝对值比较有理数(小。至有理数的加、减、乘、除法则和乘方。过程与方法经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。情感态度价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规
2、范语言。教学重点正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正负数表示具有相反意义的量，会求个数的相反数和绝对值。教学难点准确理解负数、绝对值等概念。对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法运算法则的理解。教法主要采取引导学生自主探究，归纳总结，合作交流，练习巩固等方法。学法自主学习，归纳总结。教具题卡，天平，刻度尺，温度计，多媒体课件教学流程教师与学生活动内容设 计 意 图本章教学大概需要21课时，具体分配为：1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时L 3有理数的加减法4课 时 一1.4有理数的乘除法5课时1.5有理数的乘方4课时教学活动2课时小结和巩固2课时本早内容安排一、本章概括：通过本
3、章的学习，使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够进行有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，教科书在前面小学学段学习的正数的基础上，引入负数的概念，这不仅是实际的需要，也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律。其次，在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则一一着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法
4、与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。二、本章的重点内容分析：1.通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。3.经历相关实例，归纳掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与
5、有效数字的概念。本-Vr*-早中应注的部分1、努力做好与前面学段的衔接学习有理数的相关概念和运算，都必须从前学段学过的数的概念及运算出发，可以使问题更容易为学生所接受，同时也让前面学习过的知识得到巩固和提高。2、让学生经历思考、探究、归纳等过程，自主地学习在思考、探究的基础上归纳结论是学习过程中重要的环节，利用探索得到结论解决实际问题，让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，是他们学会现，又学会总结。3、把握好教学的要求本章安排的绝对值的概念，主要是为了有理数的运算准备的，会求一个数的绝对值就达到了教学要去，没有必要扩展到一个字母或一个式子的绝对值的判断等等。4、运用属性结合的方法利用数轴
6、的直观帮助学生理解相反数和绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。运用属性结合的方法是本章教学的一个关键。此外，在教学过程中还要引导学生合理应用计算器辅助运算、合理利用选学内容、合理进行强化训练等等。教师与学生活动内容课题1.1正数和负数（1）备课教师张 春 艳单 位杏 岭 中 学教学目标知识与技能1、整理前两个学段学过的整数、分 数（包括小数）的知识，了解正数与负数是从实际需要中产生的，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；能正确判断一个数是正数还是负数，明确0 既不是正数也不是负数。过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的
7、意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学,RAA正确区分两种不同意义的量；正、负数的概念。教学难点两种相反意义的量；负数的概念、正确区分两种不同意义的量。教法引导学生归纳总结学法交流探究，归纳总结教具多媒体设 计 意 图教学流程设置情境引入课题上课开始时一，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做-下自我介绍，我的名字是X X X,我们的班
8、级是七（2）班，有5 0个同学，其中男同学有2 7个，占全班总人数的5 4%问 题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考-，交流。师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分 数（包括小数）。问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整
9、数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示 相 反 意 义 的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际时候需要一种前面带有“一”的新数。分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明
10、，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展正数和负数定义：经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。问题5：你是怎样理解“正整数”负整数，正分数和“负分数”的呢？请举例说明。能否举出例子是学生对知识掌 握 程 度 的 体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。课堂练习1、教科书第3页练习1,2；2、教科书第5页练习1,2。归纳小结本节课你的收获是什么？围绕下面两点，以师生共同交
11、流的方式进行：1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0以 外 的 数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“一二作业布置必做题：教科书第5 页习题1.1 第 1,2 题选做题：教师自行安排1.1正数和负数（1）板1、正数和负数定义：例题：书2、0的意义：设3、举例子：正数：1、2、6、9计0负数：-1、-2、-6、-9课题1.1正数和负数（2）备课教师张 春 艳单 位杏 岭 中 学教学目标知识与技能1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化
12、的量）。过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度价值观进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学重 1点正确理解和表示向指定方向变化的量。教学难点深化对正负数概念的理解。教法练习归纳学法交流探究，归纳总结教具多媒体教学流程教师与学生活动内容设 计 意 图知回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着识两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中“数 0 既不是正数，也不是负顾一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。数”也应看作是与这就是说：数的范围扩大了（数有正
13、数和负数之分）。负数定义的部深那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？分。化分析问题解决问题问 题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7 ,最低温度是零 下5 时;就应该表示为+7 C和-5C,这里+7 和一5 就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0）,它是正数还
14、是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。问题2：引入负数后，数 按 照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类？教师：如何来表示具有相反意义的量呢？强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.结论：为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“一”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”
15、读 作正）号。注意：数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0 不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。正数、负 数 的“+”“一”的符号是表示量的性在引入负数后，0除了表示一 个 也 没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的 建 立 都 有 帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意 义 的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究。质相反，这种符号叫做性质符号。巩固练习1、练习题：水位上升一3 m,实际表示什么意思呢？收人增加
16、一1 0%,实际表示什么意思呢？可视教学中的实际情况进行补充.2、教科书第4 页练习这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是 解 题 的 关健.这种描述具有相反数的影子。归纳小结同学们这节课的收获是什么？以问题的形式，要求学生思考交流：1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数 0的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.）归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。作业布置1、必做题：教科书第5 页习题1.1 第 3,6,7,8 题2、选做题：教师自行安排板书设计1.1 正数和负数（2）相反意义的量：练习：课题1.2.1 有理数备课教师张春艳单 位杏 岭 中 学教学目标知识与技能1、掌 握 有 理 数 的 概 念，会对有理数按照一定的标准进行分 类，培 养 分 类 能 力；2、了 解 分 类 的 标 准 与 分 类 结
