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1、2022高考数学全真模拟试题单选题（共8个）x）=g产。1、已知函数 6 +3 ,W0且 1）.若函数“X）的图象上有且只有两个点关于原点对称，则”的取值范围是（）*刖U（2）D.（0JML4）2、设Q+i）（3-H）=3+（y+5）i（i为虚数单位），其中苍丁是实数，则A川等于A.5 B.拒C.2夜D.23、下列各组函数中，表示同一函数的是（）y=i.y=-A.xB y=Jx-lJx+l,y=J d lC.y=x,y=D,=IM，y=（勾sin/a+4=一逅 c o s fa-L4、已知 V 12；3,则 I 12）（）,s/3 _ 娓A.3 B.3C.3D.3pR-5、已知角6的终边经过点
2、1 2 2人 则 角6可以为（）精品文档，全文可编辑修改。7 2乃 5 nA.6 B.T C.3 D.7_ 冗 _ 5兀 兀6、已知 一,，一不是函数/(x)=sinx+e)(。0,5)相邻的两个零点，若函数g(x)=/(x)-：2在14 上的最大值为1,则，”的取值范围是()(兀兀(兀兀A.三(兀5兀 (兀7兀C.“话D.耘-2+疝7、若 复 数1+i(加我，i为虚数单位)为纯虚数，则实数川的值为()A.2B.-IC.1D.-28、已知函数f 3 =ln(x2+2)+2+2 ,则是不等式/(x+D c o s C+c c o s 8 =2a c o s A（1）求角A的大小；（2）若4=2,
3、求AM C面积的最大值.1 8、1.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为 刹车距离刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素.在一个限速为4 0 k m/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过1 0米.已知这种型号的汽车的刹车距离$（单位：m）与车速x （单位：k m/h）之间满足关系式5 =加+，其中为常数.试验测 得 如下数据：求 方的值；车速*km/h20100刹车距离5m355请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由.1 9、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设B C的中点、为 M，G”的
4、中点为爪4精品文档，全文可编辑修改。（1）请将字母尸，G,”标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线MN平面2 0、计 算：-5+l g卷+四3+1呜（1鸣1 6）；_ 1 2 _ 2（2）0.2 5 2-（-2 x 2 0 1 9 ）x （-2）3p +1 0（2-/3）-1 0 x 3f t 52 1、已知集合A =xA（2 +l）x +（“_ l）（a +2）40,八 岛 却 心“若”=3,求实数的取值范围.双空题（共1个）-8,彳|J（2,+8）2 2、若不等式f+公+八0的解集为I 2）则 =,h=.5精品文档，全文可编辑修改。2022高考数学全真模拟试题参考答案1
5、、答案：c解析：根据原点对称的性质，求出当-4 x 0时函数关于原点对称的函数，条件转化为函数7（x）=bg，x与y=-|-x+3,（0W x44）只有一个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合的方法，再结合对数函数的性质进行求解即可当T W x 】时,/（幻=1。丸 与函数y=-|T+3|,（0 J 4 4）有唯一的交点，满足条件;当工=4时，y=-|-4 +3|=-1若0“1时，要使f（x）=bgX与函数y=-|-x+3|,（VxM 4）有唯一的交点,则要满足“4）T,即 lo g/-l=l o g ,1 ,一 6 Z =1的定义域为R,函数=噎的定义域为（4。，0）,两个函数的定义域不同
6、,故二者不是同一函数；p-I 0对 于B,由可得在+1 2 0,解得x 2i,即该函数的定义域为I,+8）,由丫=4 ,可得V T 20,解得X 2 1或1,即该函数的定义域为（Y，TU1，M）,两个函数的定义域不同,故二者不是同一函数；对于c,y=G=x,所以y=x，y=V 7是相同函数；对于D,=凶的定义域为R,=（4）的定义域为P4 0 0）,两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数.故选：c.小提示：本题考查相同函数的判断，考查学生的推理能力，属于基础题.4、答案：B7精品文档，全文可编辑修改。解析:c o s a-=c o s a+=si n(+一)根据角的配凑，得 I 1 2 J
7、M 1 2；2 J 1 2 ,即可求解出答案.由题意,-=si n(a+)=-2-1 2故选：B.5、答案：C解析:由已知可得。是第三象限角，且 角e的 终 边 经 过 点I ”一c o s 0=-si n。=一二。是第三象限角，且 2,则 3 .故选：C6、答案：C解析：（D=先利用三角函数的性质得到。=2,再根据已知零点得到*3 ,然后根据三角函数的性质得到关于机的不等式，求解即可得到结果.r _ 5兀兀 2兀设函数/（X）的最小正周期为T,由题意可得万=万3,则丁=兀，所以了7 U G 兀/j 2 7 c所以=2,则/（x）=si n（2 x+）.令,则 兀，k e Z,即。=兀 一5,
8、k e Z8精品文档，全文可编辑修改。71 几又 5,所以 =所以/(x)=sin2x+虫 g(x)=/(x)因为函数,12兀,m在L 4-上的最大值为1,且如图.xe当7 C,7n4 时，6兀 c 兀，c 无 2x+2m+33,所 以67 1 c 兀，7九 2m+1|)/(囱)，小)在(0,+司单调递增，可得k+1凶2电解不等式即可得x的取值范围./(M g*-的定义域为R,f(-x)=I n(-x)2 +2 +2 r +2*=f(x)所以f(x)=I n(+2)+X+2 r是偶函数，所以/(|x+l|)时，丫 =2 +2 7单调递增，根据符合函数的单调性知y =M(x 2+i)单调递增，所
9、 以 小)=*+2)+2 +2 T在(。,+巧单调递增，因为/(1 1|)/(囱),所以卜+4 网,所以(X+1)2 0,解得：x l或所以不等式f a+D 2,z对应点的集合组成的图形是椭圆；故选：AC.1 0,答案：BC解析：结合降次公式、三角形内角和定理、余弦定理、正弦定理、同角三角函数的基本关系式化简已知条件，然后对选项逐一分析，由此确定正确选项.人.一 2r +4.4s.i n2-4-+-8-=0依题意 2,n.l-co s(4+3)1 +cosC 丁b-2a+4a-=0-2。+4。-=02 2Z?+26zcosC=0=cosC=-tanC-3tan(fi+C)=011精品文档，全文
10、可编辑修改。c 4 -八 c c tan 8+tan C 八3 tan A+tanC=O=tanC-3 x-=01 -tan B-tan C,2ta n B=-ta n C +:-整理得 T a n C ,-ta nC+-2 J-ta n C -=2 7 3由 于 C为 钝 角，-t an OO,所以 T a n C V T a n C ,-ta nC =-=C =当且仅当-ta nC 3 时等号成立.t a n B cosl cos=以 3 2Q正确.故选：AB D.1 2、答 案:B C解析：根式的运算及根式与指数互化判断A、B；应用对数的运算性质判断C、D.2A：=2,故错误；B：=/，
11、故正确；c：og39 =l og332=2 1 og33=2 故正确；D：历 沁 岐 故 错误.故选：B C.1 3、答案：5解析：利用向量的和与差的关系，把所求向量表示为而与通，然后利用向量的数量积求解即可.BEBA+AE=-AB+-AD在 平 行 四 边 形 中，E是A。中点，所以 2CECD+DE=-AB-AD2UUD uun(uun i limn(uun i uinn iiun2 i 巾 皿、|UUJ|2 I lUinDi?iBECE=-A B +-A D y-A B-A D =AB-A D =陷-|A D|=32-X42=5故答案为：5.小提示：关键点点睛：本题考查向量的基本运算，向
12、量的数量积的求法，解题的关键是而与最表示而与 在，考查计算能力，属于基础题.乃1 4、答 案:60或313精品文档，全文可编辑修改。解析:连接B D,则如则N 。为异面直线加与6。所成的角，连接C 在遂，中求解角.解:如图，连接8曲，则 如 6，则N 0 8 c 为异面直线BD与8。所成的角，连接 0 C,在2 5。中，DB=BGCD”则 N 或860,因此异面直线BD与5。所成的角为60.71故答案为：60。或 15、答案：P，4)解析：本题可根据二次函数性质得出结果.因为函数y=/(x)=f 4x+”的两个零点都在闭区间 L m)内,A0(-4)2-4/n00 12-4 +A?T0所以|2
13、)0,即 8+,”0,解得14精品文档，全文可编辑修改。故实数加的取值范围是13,4),故答案为：R d).16、答案：-2；(2)存在，招一2 g 1 .解析：./4 x 1 2/z(x)=lg-+-1(1)由题可得 4+x 1 +2工，代入即得;(2)由题可得函数”8=，1-2*为奇函数且在(MM)上单调递减，构造函数尸(x)=/(x)+g(x)=/，(x)+l,则可得 F(c s e)2 F(/2-c o s*)恒成立，进而可得k-k2 cos0-4k2 COS26?+4k 0由4 +x，得 xT 4）,4 x 8 又 在7 =*一在（T，4）上单调递减，y=i g x在其定义域上单调递
14、增,/（V）=1 4在（4）上单调递减,/(r)T g=T g =-/(x)f(x)=l g4-x4 +x为奇函数且单调递减;g(x)=l z 3 1 =l,xwR1 +2*1+2 ，又函数y =2在R上单调递增,函数 1-21 +2,在R上单调递减,又 g(r)=m=W V =-g(x)N4g（x）=函数1-2X1+2、为奇函数且单调递减;令F（x）=/（x）+g（x）=M）+l,则函数R M在（T 4）上单调递减，且为奇函数,由 (左 一c o s6)+(c o s2e /)+22 0 可得/?(Z-c o se)+l N-(c o s2e 攵2)+1 g p F(Z r-c o s(9)
15、-F(c o s2 6-公)=F_ c o s)恒成立,k-c o s 0-4k2-c o s2 4k0k-k2 c o s0-4k2 c o s2 0+4,即k0，对VdeR恒成立,故k-k2-3/4k0,g p -2 A:-116精品文档，全文可编辑修改。故存在负实数4，使（c se）+M8s*-）+2 对 一 切 恒 成 立，在取值集合为小提示：关键点点睛：本题的关键是构造奇函数尸（x）=/（x）+g（x）=（x）+l,从而问题转化为k-cos0 -4k2-c o s2 4k 4 ,可得 si n/A =2si n A c o s A ,化简即可求值;（2）由4 =2,根据余弦定理/=+
16、。2-2历c o s A,代入可得：4=b2+c2-bchc,所以此44,再根据面积公式即可得解.（1）由儿08。+。88 3 =%85/1,由正弦定理可得：s i n Bc o sC+s i n Ce o s B=2 s i n Ac o s A,可得 s i n A =2 s i n Ac o s A ,在ABC 中，0 A 2hc-hc=hc,17精品文档，全文可编辑修改。所以bc4,SA.r=L e s i n A=-bc/3所以 2 4 ,当且仅当。=c =4时取等号，所以AABC面积的最大值为6.小提示：本题考查了解三角形，考查了正弦定理和余弦定理的应用，在解题过程中主要有角化边和边化角两种化简方法，同时应用了基本不等式求最值，属于基础题.1a=-2 00bJ1 8、答案：2 0（2）超速，理由见解析解析：（1）将表格中的数据代入函数的解析式建立方程组即可求得答案；（2）根 据（1）建立不等式，进而解出不等式，最后判断答案.1C I -2 00 4 00a +2 06 =3 由题意得L 3 a +l O昉nSS,解得|一为.x2+x 1 0由题意知，2 00 2 0,解得x
