《2022届级安徽省淮北市西园中考数学模拟预测试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届级安徽省淮北市西园中考数学模拟预测试卷含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.扇形的半径为30cm,圆心角为120。，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A.10cm B.20cm C.IOTCIH D.ZOncm2.
2、如图，。的半径为1,ABC是。O 的内接三角形，连 接 OB、O C,若NBAC与/B O C 互补，则弦BC 的长为A.百 B.2百C.3 6 D.1.5百3.如图，AABC为等边三角形，要在AABC外部取一点。，使得AABC和 ADBC全等，下面是两名同学做法：（）甲：作N A 的角平分线/;以8 为圆心，8 c 长为半径画弧，交/于点O,点。即为所求；乙：过点B作平行于A C 的直线/；过点C 作平行于A 3 的直线加，交/于点O,点。即为所求.A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确4.计算3a2a2的结果是（）A.4a2 B.3a2 C.2a2 D.35
3、.如图，在 RtAABC中，ZC=90,BC=2,NB=60。，O A 的半径为3,那么下列说法正确的是（）BAA.点 B、点 C 都在。A 内 B.点 C 在。A 内，点 B 在。A 外C.点 B 在。A 内，点 C 在。A 外 D.点 B、点 C 都在O A 外6.如图，AB与。O 相切于点A,BO与。O 相交于点C,点 D 是优弧AC上一点，NCDA=27。,则N B 的大小是()A.27 B.34 C.36 D.547.某班选举班干部，全班有1 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1,2，1.老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意(含弃权)的记“0”.如果令4，/=2,.1
4、,则 瓯M 2+原 血2+43,1的,2+ai,2表7K的实际意义是()A.同意第1 号或者第2 号同学当选的人数B.同时同意第1 号和第2 号同学当选的人数C.不同意第1 号或者第2 号同学当选的人数D.不同意第1 号和第2 号同学当选的人数8.如图，AB/CD,DE1.BE,B F、。尸分别为NA5E、NC0E 的角平分线，则()1 0.如图，AABC 内接于。0,若/A =4(T，则/B C O =()A.40。B.505 C.60。D.80,二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.某市居民用电价格如表所示：小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则。=用电量不超
5、过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价(元/千瓦时)0.50.612.如图为二次函数=。/+嬴+。图象的一部分，其对称轴为直线x=l.若其与x轴一交点为A(3,0)则由图象可知，不等式以2+版+。()的 解 集 是.13.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是 九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值 金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可 列
6、 方 程 组 为.14.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1个球，则 它 是 黑 球 的 概 率 是.15.已知一元二次方程2x2-5x+l=0的两根为m,n,则 m2+n2=.16.如图，在矩形ABCD中，过点A 的圆O 交边AB于点E,交边AD于点F,已知AD=5,AE=2,A F=1.如果以点 D 为圆心，r 为半径的圆D 与圆O 有两个公共点，那 么 r 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100
7、名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频分组频数频率0.550.50.150.5-_200.2100.5-150.5_200.5300.3200.5250.5100.1（2）在频率分布直方图中，长方形A8CZ）的面积是；这 次 调 查 的 样 本 容 量 是;（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议.18.（8 分）问题探究（1）如图 1,ABC 和 DEC 均为等腰直角三角形，且NBAC=NCDE=90。，AB=AC=3,DE=CD=1,连接 AD、BE,(2)
8、如图2,在 R 3 ABC中，ZACB=90,ZB=30,B C=4,过点A 作 AM _LAB,点 P 是射线AM 上一动点，连接 C P,做 CQJLCP交线段AB于点Q,连接P Q,求 PQ 的最小值；(3)李师傅准备加工一个四边形零件，如图3,这个零件的示意图为四边形A B C D,要求BC=4cm,NBAD=135。,ZADC=90,AD=CD,请你帮李师傅求出这个零件的对角线B D 的最大值.图 319.(8 分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.画出 ABC关于y 轴对称的 AiBiCi；将 ABC向右平移6 个单位，作出平移后的AAzB2c2,并写出A A2B2c2各顶点
9、的坐标；观察A AiBiG 和 A2B2c2,它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.20.(8 分)如 图，在 ABC中，ZABC=90,BD为 AC边上的中线.(1)按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过 点 C 作直线C E,使 CELBC于点C,交 BD 的延长线于点E,连接AE；(2)求证：四边形ABCE是矩形.D E.将 ADE绕点A 逆时针方向旋转，记旋转角为0.(1)问题发现 当 0=0。时，BE=.CD-BE 当 0=180。时，=.CD-(2)拓展探究BE试判断：当 0。寸360。时，的大小有无变化？请仅就图2 的情形给出证明;CD(3)问题解
10、决在旋转过程中，BE的最大值为_ _ _ _；当AADE旋转至B、D、E 三点共线时，线段CD的长为.22.(1 0 分)如 图，四边形ABCD内接于。O,NBAD=90。，点 E 在 BC 的延长线上，且NDEC=NBAC.(1)求证：DE是。O 的切线；(2)若 ACD E,当 AB=8,CE=2 时，求 AC 的长.(4 I a-223.(1 2 分)先化简，再求值：一 十 ,其中a 满足足+2 4-1=1.I a)aAT)2 4.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点 B 落在点E 处，连接D E.若 DE：AC=3：5,求的值.ED参考答案一、选 择 题（共 1 0
11、 小题，每小题3 分，共 3 0 分）1、A【解析】试题解析：扇形的弧长为：坦 史 理=207Tcm,180圆锥底面半径为20?r+27r=10cm,故选A.考点：圆锥的计算.2、A【解析】分析：作 OH_LBC 于 H,首先证明NBOC=120,在 R S BOH 中，BH=OBsin60=lxI,即可推出 B C=2BH=&,2详解：作 OHJ_BC于 H.VZBOC=2ZBAC,ZBOC+ZBAC=180,AZBOC=120,VOH1BC,OB=OC,ABH=HC,ZBOH=ZHOC=60,在 RtA BOH 中，BH=OBsin60=lxB=B,2 2.BC=2BH=V3.故 选 A.
12、点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线.3、A【解析】根据题意先画出相应的图形，然后进行推理论证即可得出结论.【详解】甲的作法如图一：AABC为等边三角形，AD是 4 4 C 的角平分线A ZBE4=90ZBE4+/BED=180:.Z B E D =90。：.ZBEA=Z B E D =90由甲的作法可知，A B=B D:.Z A B C=Z D B CA B =B D在 A 6C 和 ADCB 中，N A B C =N D B CB C =B C：.ABC D C B(S A S)故甲的作法正确;乙的作法如图二:加 图二BD/AC,
13、CD/ABZ A C B =N C B D,Z A B C =/B C DZ A B C =/B C D在 A 5 c 和 DCB 中，BC=8 cN A C B =N C B D.-.ABC=DCB(ASA)故乙的作法正确；故选：A.【点睛】本题主要借助尺规作图考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得.【详解】3a2-a2=(3-1)a2=2a2,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.5、D【解析】先求出A B的长，再求出A C
14、 的长，由 B、C 到 A 的距离及圆半径的长的关系判断B、C 与圆的关系.【详解】由题意可求出NA=30。，；.AB=2BC=4,由勾股定理得AC=J_ 比2=2上,A B=4 3,A C=26 3,二点 B、点 C 都在。A 外.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握点与圆的位置关系.6、C【解析】由切线的性质可知NOAB=90。，由圆周角定理可知NBOA=54。，根据直角三角形两锐角互余可知NB=36。.【详解】解：.AB与。O 相切于点A,AOAXBA.二 ZOAB=90.VZCDA=27,.*.ZBOA=54O.二 ZB=90-54=36.故选
15、C.考点：切线的性质.7,B【解析】先写出同意第1 号同学当选的同学，再写出同意第2 号同学当选的同学，那么同时同意1,2 号同学当选的人数是他们对应相乘再相加.【详解】第 1,2,3,，1 名同学是否同意第1 号 同 学 当 选 依 次 由1,02,1,43.1,，瓯1来确定，是否同意第2 号同学当选依次由瓯2,02.2,2,，2来确定,/.,1!,2+02.!2,2+3,13,2+瓯1瓯2表示的实际意义是同时同意第1 号和第2 号同学当选的人数，故选反【点睛】本题考查了推理应用题，题目比较新颖，是基础题.8、D【解析】如图所示，过 E 作 EGAB.：AB/CD,：.EG/CD,：.ZAB
16、E+ZBEG=180,ZCDE+ZDEG=180,，ZABE+ZBED+ZCDEQ0.又,：DE_LBE,B F,。尸分别为N43E,NCOS的角平分线，：.ZFBE+FD E=-(NABE+NCDE)=-(360-90)=135,2 2:.N8=360-NFBE-NFDE-ZBED=360-135-90=135.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.9、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误.故 选 B.【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.10、B【解析】根据圆周角定理求出N B O C,根据三角形内角和定理计算即可.【详解】解：由圆周角定理得，/B O C =2/
