《2021年陕西省西安市碑林区铁一中中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市碑林区铁一中中考数学一模试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市碑林区铁一中中考数学一模试卷一.选择题（共10小题，每小题多分，计30分每小题只有个选项是符合题意的）1.（3 分）下面四个数中最小的数是（）A.-1 B.-4V3 C.0 D.-n2.（3 分）把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（）130C.140D.160定 有（）A.阻 0,n0 B.m0,n05.（3 分）下列计算正确的是（）A.-（-2b+c）=a -2 b+cC.x3y4-r y4=x33.（3 分）如图，已知N ABE和N CDE的平分线相交于尸，Z B E D=100 ,则4.（3 分）若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （-2,加），
2、B（小 3）,那么一C.m0 D./n 0,n0B.a1*a3b=cbD.（机 3/）4=766.（3 分）如图，R t ZXA B C 中，A C=3,BC=5,ZC=9 0 ,点 G是 A3 上的一个动点，过点 G作 GF垂直于AC于点F,点 P是 5 C上的点，若 G F P 是以GF为斜边的等腰直角三角形，则此时PC长 为（）A F C15 9 3A.-B.2 C.-D.11 10 47.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2 x 和 y=o r+1.2相交于点A （/?,1）,则不等式-2xVo r+1.2的解集为（）A.x V -1B.xD.28.（3 分）如图，A B
3、O是等边三角形，C 8。是等腰三角形，且 BC=O C,点 E是边4。上的一点，满足C E A 8,如果A B=8,C E=6,那么BC的 长 是（）AB.2V7C.V43D.3V319.（3 分）如图，A 8 是。的直径，弦 C O 交 A 8 于点,且 A E=C =6,Z B A C=ZBOD,则B E的 长 为（）10.（3分）若抛物线y=/+fct+c与x轴只有一个交点，且过点A（7 7 7,n）B（?-4,n）,则n的 值 为（）A.0 B.2 C.4 D.8二、填 空 题（共4小题，每小题3分，计12分）11.（3 分）（一/+V8 x V2=.12.（3分）如图，8 E是N A
4、8O的平分线，CF是/A C O的平分线，B E 与 C F 交于G,如果ZBC=140,NBGC=110,则/A=13.（3分）如图，正方形ACBE的边长是遮，点 B,C分别在x轴和y轴正半轴上，BO=2,轴于点。，的中点F在 反 比 例 函 数（x 0）的图象上，则忆=14.（3分）已知，如图在 A B C中，N4C B=30 ，BC=5,A C=6,在 A B C内部有一点D,连接QA、D B、D C,则。A+8+V）C的最小值是.三、解 答 题（共 11小题，计 78分.解答应写出过程）15.(5 分)V27-IV12-4t a n 60|+(-2)-216.（5分）解方程：六 一 筌
5、=六 17.（5分）如图，已知四边形ABCD,用尺规作图在对角线AC上求作一点尸，使得 A OP的面积等于 A O 8的面积.（不写作法，保留作图痕进）18.（5分）如图，已知四边形A B C。和四边形EFCG都是正方形.求证：N C B F=N C D G.19.（7分）阳光中学积极开展“阳光体育”活动，开设了三跳、田径、篮球和足球四种运动项目选修课.为了解学生最喜欢哪一种项目，从全校3200名学生中随机抽取了部分同学进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.（1）请你通过计算补全条形统计图；（2）请你求出扇形统计图中“最喜欢足球”对应的扇形圆心角度数.（3）请
6、你估计全校“最喜欢篮球”的 总 人20.（7分）如 图 1 是一个手机的支架，由底座、连杆和托架组成，如 图 2 是它的平面示意图，底座A。,连杆A B 和托架8C始终在一个平面内.连杆A B可以绕着点4在 5 -1 20 范围内旋转，托 架 8c 可以绕着点8在 5 -9 0 范围内旋转，连 杆 B4的长度为1 8 厘米，托 架 CB的长度为8厘米.当连杆48和托架BC旋转至图3 位置，=6 0 ,请你计算此时点C到底座AO 的距离CM的 长.（结果保留根号）图1图2图321.（7分）某服装公司在新春到来之际，新上市A型和8型两款童装，准备将8 0 件 4型童装和1 20 件B型童装分配给甲
7、、乙两个电商平台专卖店销售.A型童装成本价9 0 元,B型童装成本价8 0 元，其 中 1 4 0 件给甲电商平台专卖店，6 0 件给乙电商平台专卖店，且都能卖完.两电商平台专卖店销售这两种童装每件的价格（元）如下表：A型（元）B型（元）甲店1 9 0乙店1 7 01 8 0(1)设分配给甲电商专卖店A型产品x件(20 W x W 8 0),如果记这家服装公司卖出这20 0件童装的总利润为y (元)，求y关于x的函数关系式：(2)如果要使得总利润最大，服装厂应当如何分配？最大利润是多少？22.(7分)春节期间，小刚和大明相约一起看贺岁片，两人了解到，唐人街探案3，你好，李焕英，新神榜：哪吒重生
8、，熊出没狂野大陆等多部影片上映，而且票房均已过亿，两人准备从这四部电影中选一部观看.将 唐人街探案3表示为4,你好，李焕英表示为B,新神榜：哪吒重生表示为C,熊出没狂野大陆表示为D(1)请你计算小刚和大明一起去看 新神榜：哪吒重生的概率.(2)小刚和大明制作了一个如图所示的转盘(整个圆盘被平均分成了 4份)，小刚和大明分别转动转盘，如果指针转到相同的区城，那他们就看这个区域所代表的电影.请问，小刚和大明各转动一次就转到相同的区域的概事是多少？2 3.(8分)如图，点C是OO外一点，过点C作。0的切线C Z),切点为点。，连接C O并延长交OO于点8,连接8。并延长与B C的垂线C 4交于点A.
9、(1)求证：C D=A C；(2)若E C=E D,。的半径是3,求A C的长.2 4.(1 0分)如 图，已知抛物线C i：=0?+加+。与x轴交于点A (1,0)和B(-3,0),与y轴交于点C,且80=C 0.(1)求C i的表达式；(2)若C 1与C 2关于原点对称，直 线 产 永+1与C 1交于点M,N,在C 2的对称轴上是否存在点P,使得MNP是以MN为直角边的直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.25.(1 2 分)(1)如 图 1,已知，乙4尸 8 内 有 一 点 过 点 M 作直线交A P于 点 C,交 PB于点。，使得CPO是等腰三角
10、形，且满足C P=O P,请你画出符合要求的直线C D,并说明理由.(2)如图 2,已知 是ABC 的角平分线，DH1 A B,D G1AC,若NBAC=60,A D=4,请你求出ABC面积的最小值.(3)近几年，“点亮工程”让西安市成为全国著名的打卡城市，西安市的各个小区纷纷点亮了自己的上空.西安市某小区外围护栏形状如图3 所示的四边形ABCD,已知NBA。=60,ZD=60,ZB=90,A8=300W 米，8C=300 米，C)=200百 米，AD=400次米，E 点是小区内的观赏亭，且 E 点恰好在N8AD的角平分线上，AE=(450-150/3)米，现要过点E 架线分别交AB边和AO边
11、于点尸和G,再架线C尸和C G.小区计划在A F,A G,G尸以及GC和 C尸五条边上都使用LED高效节能照明灯具点亮小区，并将AFG区域作为花灯区.为了在亮化和美化的同时，既不影响居民的正常生活，也不占用过多的活动区城，要求AAFG的面积最小.请问，是否存在满足条件的尸和G 点？如果存在，请你求出所有灯带的长度之和，即 AF+AG+FG+CF+CG的长；如果不存在，请说明理由.D图3图22021年陕西省西安市碑林区铁一中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题多分，计30分每小题只有个选项是符合题意的）1.（3分）下面四个数中最小的数是（）A.-1 B.-4 V 3
12、C.0 D.-n【解答】解：*/-4 V 3 =-V 4 8.；.0 -1 -n -4 V 3,最小的数是-4百，故选：B.2.（3分）把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（）【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形,故选：B.3.（3分）如图，已知N A B E和N C O E的平分线相交于尸，Z B E D=1 0 0 ,则N B F D的度数为（）DA.100B.130C.140D.160【解答】解：连接瓦），AB/CD,NA8D+NCO8=180,A ZABE+ZE+ZCDE=180+180=360,ZABE+ZCDE=360-100=260,又,：BF、DF
13、 平分/A B E 和/C D E,NFBE+NFDE=T30,：.ZBFD=360-100-130=130.4.（3 分）若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（-2,m），B（，3）,那么一定 有（）A.m0,n0 B.m0,n 0 D./n0,n0【解答】解：,正比例函数图象为中心对称图形，且正比例函数的图象经过不同象限的两点A（-2,加），B ,3）,-2 与异号，m 和 3 异号,rn=以+1.2 相交于点A（见1）,则不等式-2 x 1 D.【解答】解：.点1）在直线y=-2 o 上，1 -2 m,解得，m=由图象可得，在点A 的右侧，直线y=-2 x 在直线）=o r+1.2
14、 的下方，二不等式-2 x -故选：D.8.（3分）如图，ABO 是等边三角形，C B。是等腰三角形，且 B C=OC,点 E是边A D上的一点，满足C E AB,如果AB=8,C E=6,那么8c的 长 是（）C.V 4 3D.3 V 3【解答】解：如图，连接A C交 30于点。,A,45。是等边三角形，：.AB=AD9 ZBAD=60,：BC=DC,二 AC垂直平分BD,：.ZBAO=ZDAO=30,AB=AD=BD=Sf 80=00=4,VCE AB,：.ZBAO=ZACE=30,ZCED=ZBAD=60,：.ZDAO=ZACE=30,.AE=CE=69：.DE=AD-AE=2fu：ZC
15、ED=ZADB=60Q,.ED尸是等边三角形，:.DE=EF=DF=2,：.CF=CE-EF=4,0F=0D-DF=2,0C=VCF2-OF2=V42-22=2V3,；.BC=OB2+0C2=J 42+(275)2=2V7.故 选:B.9.(3 分)如图，AB 是。的直径，弦 CD 交 AB 于点 E,且 AE=C=6,NBAC=*NB0D,则BE的 长 为（）B【解答】解：连接0 C,如图，1:/BAC=/BOC,1而 N3AC=N3O。，：.ZBOC=ZBOD,：.BC=BD,：.ABLCD,：.CE=DE=CD=3f设O O 的半径为，贝 ljo c=r,OE=6-r,在 RtZXOCE
16、 中,32+(6-r)2=?,解得 r=竽,15 3：.BE=AB-AE=2x 詈-6=去故选：B.10.（3 分）若抛物线y=/+Zzx+c与 x 轴只有一个交点，且过点A（加，），B（m-4,）,则n的 值 为（)A.0B.2C.4D.8【解答】解：抛物线y=/+b x+c,过点A（tn,）、B（勿?-4,），,.对称轴是x=m -2.又抛物线y=b x+c与 x 轴只有一个交点，顶点 为（团-2,0）,设抛物线解析式为y=（x-m+2）2,把 A Cm,）代入，得=（6-z+2）2=4,即=4.故选：C.二、填 空 题（共 4 小题，每小题3 分，计 12分）1 1.（3 分）（一）+V 8 x V 2 =5.【解答】解：（3）+我乂鱼=1+2 V 2 x V 2=1+4=5.故答案为：5.1 2.（3分）如图，B E 是/A 8O的平分线，C 尸是/AC 的平分线，B E 与 C F交于G,如果Z B D C=1 4 0 ,N B G C=1 1 0 ,则乙4=8 0 .V ZB D C=140,A ZDBC+ZDCB=180-140=40,VZBG C=110,A ZGBC+
