《2022年广东省东莞市石龙二中中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省东莞市石龙二中中考数学一模试卷（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省东莞市石龙二中中考数学一模试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。.选 择 题（本题共1 0小题，共3 0分）1 .在下列四个实数中，最大的实数是（）A.-2-1B.V 2 C.-D.02 .实验测得，某种新型冠状病毒的直
2、径是1 2 0纳米（1纳米=1 0-9米），1 2 0纳米用科学记数法可表示为（）A.1 2 x 1 0-6米 B.1.2 x 1 0-7米 C.1.2 x 1 0-8米 D.1 2 0 x 1 0-9米3 .下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4 .下列运算正确的是()A.(3 a2)3=9 a6 B.a2+4 a2=5 a4C.(2 x -y)2 =4x2-y2 D.(-a)2-a3=a55 .如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）主视图 左视图 俯视图A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体
3、6.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则乙 1的度数为（）A.45B.65D.球体C.75D.857.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）废旧电池数/节45678人数/人9111154A.样本为40名学生 B.众数是11节C.中位数是6节D.平均数是5.6节8.如图，已知正方形4BCD的面积为5,点4 在数轴上，且表示的数为1.现以4 为圆心,4B为半径画圆，和数轴交于点E（E在4 的右侧），则点E表示的数为（）A.3.2 B.V5+1 C.V5
4、-19.如图，将矩形4BCC绕点A旋转至矩形ABCD的位置,此时4C的中点恰好与。点重合，AB交CD于点、E.若AB=3,则AAEC的面积为（）A.2V3第 2 页，共 19页B.V3C.3D.1.51 0 .若一3a 3,则关于x的方程x+a=2 解的取值范围为（）A.-1 x 5 B.-1 x 1 C.-1 x 1 D.1 x 5二.填 空 题（本题共7小题，共 2 8 分）1 1 .点（-3,-4）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是.1 2 .若式子声方在实数范围内有意义，则x的取值范围是1 3 .因式分解2 m 2 -4m+2 =.1 4 .关于x的一元二次方程a/+bx+
5、1 =0 的一个解是尤=1.则代数式2 0 2 2 -a-b=.1 5 .在AABC中，点D、E 分别是4 B、4 C 的中点，若4B=4 0,则4 B D E 的度数为1 6 .如图，在矩形A B C D 中，AB=3,AD=2,以4 为 D圆心，力。为半径作圆交4 B 于点E,F 为曲的中点，G过尸作C D 的平行线，交4。于点G,交BC于点、H,则阴 影 部 分 的 面 积 为 ./1 7 .如图，在正方形4 B C D 中，AB=2,E 为边4 8 上一点,F为边B C 上一点.连接D E 和4 F 交于点G,连接B G.若AE=B F,则B G 的 最 小 值 为 .三.解 答 题（
6、本题共8小题，共 6 2 分）1 8 .计算：（-2 0 2 2）。+|-四|-6 c o s 4 5。+我.1 9 .先化简，再求值：（1-击）+品，从-2,0,2 中取一个合适的数作为x的值代入求值.2 0 .如图，N C 4 0 是A/I B C 的 夕 卜 角.（1）尺规作图：作NC A。的平分线4 E（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若AE/B C,求证：AB=AC.21.新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动.为了了解初中生每日线上学习时长t(单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘
7、制了如图所示的不完整的频数分根据图中信息，解答下列问题:A:Qt 1B:lr 2C:2t 3D.3t 4E:4r 5(1)在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生?(2)若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3 W t 4”范围的初中生共有多少名？(3)每日线上学习时长恰好在“2 S t 0)的图象于点O,连接OD,OOH的面积为6.(1)求k值和点。的坐标；第4 页，共 19页(2)如图，连接BD,0 C,点E在直线丫 =-3%-2上，且位于第二象限内，若4 B D E的面积是 OCD面积的2倍，求点E的坐标.24.如图，BD是0。的直径，2是BC延长线上的一点，点E在0
8、。上，BC 1 A E,交4E的延长线于点C,BC交。于点F,且E是介的中点.(1)求证：4c是。的切线；(2)若4。=4,AE=4V 2.求BC的长.25.如图，抛物线y=a/+|x +c与x轴交于点4,B,与y轴交于点C,已知4 C两点坐标分别是4(1,0),C(0,-2),连接AC,BC.(1)求抛物线的表达式和4c所在直线的表达式；(2)将AABC沿BC所在直线折叠，得至以。8。，点力 的对应点。是否落在抛物线的对称轴上，若点。在对称轴上，请求出点。的坐标；若点。不在对称轴上，请说明理由；(3)点P是抛物线图象上的一动点，当NPCB=NABC时，直接写出点P的坐标.备用图答案和解析1.
9、【答案】B解：正数大于负数，负数小于0,正数大于0,.V 2 i 0 -2,故选：B.根据实数的大小比较方法进行比较即可.本题考查了实数的大小比较，理 解“正数大于负数，负数小于0,正数大于0”是正确判断的关键.2.【答案】B解：120纳米=120 x 10-9米=12 x IO-米.故 选:B.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中lW|a|1 0,n为整数.确定ri的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，n是正整数；当原数的绝对值 1 时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 的形式
10、，其中|a|/3=V3,故选：B.先由旋转的性质及直角三角形的性质求出NACD=30。，进而可算出CE、A D,再算出4EC的面积.本题考查了旋转的性质、矩形的性质、特殊角的三角函数，三角形面积计算等知识点，熟练掌握旋转的性质是解答的关键.10.【答案】A解：x+a=2,x=a+2,-3 a 3,*3 W C L:.-1 4 C L+2 V 5,:.-1%5,故选：A.把a看做已知数求出方程的解得到”的值，由-3 1.故答案为：X 1.根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可得到答案.本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.13.【答案】2(7
11、7 1-I)2解：原式=2(m2 2m+1)=2(m-I)2.故答案为：2(m -1)2.直接提取公因式2,进而利用完全平方公式分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键.14.【答案】2 0 2 3解：把 =1代入方程得：a+b+1=0,即a +b =1,则2 0 2 2-a-b =2 0 2 2 (a +b)=2 0 2 2 +1=2 0 2 3.故答案为：2 0 2 3.把x=1代入方程得到关系式，整理后代入原式计算即可求出值.此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.15.【答案】4 0 解：点 )、E分
12、别是4 B、4 c的中点,是 A BC的中位线，DE/BC,乙 BDE=乙B,v 乙B=4 0 ,4BDE=4 0 ,故答案为：4 0 .根据三角形中位线定理得到D E BC,根据平行线的性质解答即可.本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.1 6.【答案】3夜-2解：连接4 F,作FM 1 A B于M,:尸为命的中点，第1 0页，共1 9页 2LDAF=/.EAF=45,乙 4产时=90。-45。=45。，:.Z-FAM=Z-AFM,.AM=FM,v AF=AD=2,：.FM=AM=x 2 =2,：.BM=3-2,-S阴影=BM FM=(3
13、-a)戈=3夜-2,故答案为3夜-2.根据题意求得力 M尸是等腰直角三角形，即可求得AM=FM=&，从而求得BM=3-V 2,然后根据阴影部分的面积=矩形BMFH的面积求得即可.本题考查了矩形的性质，扇形的面积，明确阴影部分的面积=矩形BMFH的面积是解题的关键.17.【答案】V 5-1解：如图，取4。的中点7,连接B7,GT.:四边形ABC。是正方形，力。=4B=2,Z.DAE=4ABF=90,在 LME和2BF中，DA=ABZ.DAE=Z.ABF,AE=BFM E*48F(S4S),-Z-ADE=Z-BAF Z.BAF+Z.DAF=90,Z-ADE+Z.DAF=90,Z.AGD=90,DT
14、=AT,GT=-AD=1,2 BT=yjAT2+AB2=Vl2+22=V5，BG BT-GT,B G V 5-1,BG的最小值为花1.故答案为：V5 1.如图，取40的中点T,连接B7,GT.首先利用全等三角形的性质证明NAG。=90。，求出GT=1,BT=相,根据BG2B7-G 7,可得结论.本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，求出GT,B7是解题的关键.18.【答案】解：(-2022)+|-V2|-6cos45+V8=1+V2-6 x +2/2=1+V2-3V2+2V2=1.【解析】首先计算零指数幕、特殊角的三角函数值、开方和绝对值
15、，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可.此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.19【答案】解：(1 一 全)+急_ x+2 3 x(x+2)x+2 x-1x-1 x(x+2)=-x+2 x-1=X,+2 H 0,%1 H 0,.x取2,.,当 =2时，原式=2.第1 2页，共1 9页【解析】先算括号里，再算括号外，然后把X的值代入进行计算即可解答.本题考查了分式的化简求值，熟
16、练掌握因式分解是解题的关键.20.【答案】解:如 图，射线4E即为所求.(2)证明；赫平分NCAD,:.Z.EAD=Z.EAC 9-AE/BC,乙B=Z.EAD,Z-C=Z-EAC,乙B=Z.C,AB=AC.【解析】(1)利用尺规周长NC4D的角平分线即可.(2)欲证明48=A C,只要证明NB=4c.本题考查作图-应用与设计作图，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作法，灵活运用所学知识解决问题.21.【答案】解：(1)由题意得:100+20%=500(名),答：在这次调查活动中，一共抽取了500名初中生；(2)条形统计图中，。的人数为：500-50-100-160-40=150(名)，则估计该校每日线上学习时长在“3 S t 4”范围的初中生共有：2000 x =600(名)，答：估计该校每日线上学习时长在“3 4 t 4”范围的初中生共有600名；(3)画树状图如下：开始甲 乙 丙 丁/1 /T /N /N乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果有2种，恰好选中甲和乙的概率为白=1Z o【解
