《2022-2023学年高一年级上册开学摸底考试数学试卷 A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高一年级上册开学摸底考试数学试卷 A卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试卷A 卷考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第 I卷（选择题）一、选 择 题（本 题 共 12小题，每 小 题 5 分，共 6 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在实数范围内定义运算“：a h =a+b-,例如：2馆=2+3-1=4.如果2加=1,则 x 的值是（）A.-l B.l C.O D.22.下列运算正确的是（）A././B.d+d.c 2-3=-D.（7 3）0=083.关于x 的一元二次方程*2-信-3）-无+1 =0 的根的情况，下列说法正确
2、的是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定4.在平面直角坐标系中，若直线y=-x+m 不经过第一象限,则关于x 的方程,nx?+x+l=0 的实数根的个数为（）A.0个 B.1个 C.2个 D.1或 2 个5.如果将抛物线的图象平移，有一个点既在平移前的抛物线上又在平移后的抛物线上，那么称这个点为“平衡点”.现将抛物线G：y=*-2）2-4 向右平移 2 （2 0）个单位得到新抛物线G，如果 平衡点 为（4,）,那么m 的值为（）A.3 B.4 C.2 D.16.在平面直角坐标系中，抛物线y=/4x+5 与 y 轴交于点C,则该抛物线关于点C 成中心对称
3、的抛物线的解析式为（）A.y-x2-4x+5 B.y=x2+4x+5 C.y-x2+4x-5 D.y-x2-4 x-57.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A.-B.-C.-4 3 28.已知集合A=d d 4 ,且 A A 3=0,则 2 可以是（）A.0 B.-1,4 C.-2,2D.-4D.1,39.如图，在 4 3 C 中，D,E,尸分别是AC,BD,AE的中点，若 QE尸的面积为1,则 B C 的面积是（）A11.如图，直线/,/,/3，直线A C和）
4、厂被4 4 4所 截,=5,BC=6,所=4，则D E的长为（）12.设a:1 4 x 4,J3:xm ,若a是 尸的充分条件，则实数，的取值范围是（）A.m B.zn D./n4第n卷（非选择题）二、填 空 题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若二次根式而？在实数范围内有意义，则x的 取 值 范 围 为.14.若 x=,则 4x2+4x=.22X4-X2+216不 等 式/一 一6 4 0的整数解共有 个.三、解 答 题（本题共6小题，共70分。）1 7.(1 0 分)如图，直线y =匕+6 与x 轴、y 轴分别交于点E,F,点 E的坐标为(8,0),点 A的坐标为(6,0).P
5、(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点(点户不与点E,尸重合).求女的值；在 点 P运动的过程中，求。心 的 面 积 S 与 x的函数解析式；(3)若A O P A的面积为，求此时点P的坐标.81 8.(1 2 分)如 图，抛物线y =a(x-2 +3 (a 为常数且a*O)与 y 轴交于点A(o(1)求该抛物线的解析式；(2)若直线y =f c r +g(A w O)与抛物线有两个交点，交 点 的 横 坐 标 分 别 为 x2,当 犬+2 =1 0时，求 k 的值；(3)当-4 =1,点 E为边CD上的一点(与C,不重合),四边形A 5 C 关于直线AE的对称图形为四边形A M WE,延长
6、ME交 A3于点P,记四边形加圮的面积为S(1)若 E=9,求 S的值，(2)设 Q E =x，求 S 关于x 的函数解析式.2 1.(1 2 分)已知集合4 =2,/,一1 ,8 =l-/,；a,a +2 ,若 40 3=2 ,求实数 a 的值.2 2.(1 2 分)己知正数，满足a +2/?=3 H?.(1)若加=！，n=-求 2 z +的值；a b(2)求 二-+一的最大值.。+1 Z?4-l答案以及解析1.答案：C解析：由题意，得 2x=2+x-l=l +x,又=/.I+x=l,.x=0.故选C.2.答案：C解析：/3=/+3=(?,故 A 错误故 B 错误.2-3=4=!,故 C 正
7、23 8确.a=l(O),;.(G)=1,故 D 错误.故选 C.3.答案：A解析：=(%3)丁一 4(一/+1)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-)2+4.Q(%-1 尸20,二.(k-1 尸+4 0,即 0,方程总有两个不相等的实数根.故选A.4.答案：D解析：.直线y=x+m 不经过第一象限,.，().当切=0时,方程g 2+x+l =0是一元一次方程，有一个根;当机0,.,.关于X 的方程 用 2 +x+l =0有两个不相等的实数根.故选D.5.答案：B解析：根据题意，将(4,)代入抛物线G：y=(x-2)2-4,得”=(4-2)2-4=0,所以“平衡点”为(4,0).
8、将抛物线G：=(-2)2-4向右平移？(相 0)个单位得到新抛物线C?：y=(x_2_?y_4.将(4,0)代入新抛物线 C2：y=(x-2-m)2-4,0 =(4-2-/n)2-4W/n=4.故选B.6.答案：A解析：由抛物线y=x?-4x+5=(x-2+1知，抛物线顶点坐标是(2,1).由抛物线y=f -4x+5知，C(0,5),.该抛物线关于点C 成中心对称的抛物线的顶点坐标是(-2,9),.该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的解析式为y=-(x+2r+9=-f-4x+5.故选A.7.答案：C解析：由题意可知，中心对称图形有正方形、正六边形和圆，共 3 个,分别用A,B,C,D表示正方形
9、、正五边形、正六边形和圆，画树状图如下：BCD AC D ABD ABC 共 有12种等可能的结果，两张卡片上都是中心对称图形的结果有6种,.P(两张卡片都是中心对称图形=g=L12 28.答案：C解析：本题考查集合间的运算.A=x-2 x =2SAOEF，SABD=2SA4D,S4ABe=2sAA8D -SAABC=AF=8-10.答案：B解析：-.AD,BE,CF 是 A4BC 的三条中线，AE =E C =-A C ,BF=A F =-AB,2 2B D D C =-B C ,故选项B一定正确.211.答案：D解析：=,BP-=,解得。E=竺.2 3 B C EF 6 4 312.答案：
10、D解析：是p的充分条件，x 11 x 4 c x|x 5解析：由题意得1-5 2 0,解得xN5.14.答案：1解析：由 =W 2x4-1=72,等号两边同时平方，得4 f+4 x +l=2,/.4x2+4x=l.215.答案：27解析：Q x2-4x+1 =0,x2+1 =4x,两边同时除以 x 得 x+=4,=2X2-1+4 =2X2+-!7-1=2（x+工）-2 -l =2（42-2）-l =27,一,故答案为-L2X4-X2+2 27 2716.答案：6解析：本题考查解一元二次不等式.由*2一 工 一6 4 0,得(x-3)(x+2)4 0,所以-2 4 x 4 3,因此不等式f x
11、6 4 0 的整数解有x=-2,-l,(),l,2,3 ,共 6 个.1 7.答案：(1)7 直线y =+6 与 x 轴交于点E,且点E的坐标为(8,0),将点E的坐标代入，得 8A+6 =0,解得上=-3.43 ,y =X+O .4(2)如图，过点尸作P D J.0 4 于点D.QP(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点，:.PD-x+6.4.点A 的坐标为(6,0),1 (3 、9.二 S.np.x 6 x x +6 x +1 8.。厚 2 (4 )47 7(3)Qz O/4 的面积为一，89 27缶 丑 俎 1 34 8 2将 工=代 入y=_%+6,得,点尸的坐标为1 8.答案：(1
12、).,抛物线y =。(工 一 2)2 +3 与 y 轴 交 于 点 弓)C 5 14。+3 =,a ,3 3抛物线的解析式为丫=-；(-2 尸+3.7(2).直线y =+；与抛物线有两个交点,/.+=-(x-2)2+3 ,3 3整理得 丁+(3 左 一 4)x 3 =0,.=(3%-4)2+1 2 0.,工 1+W =4 3%,%1 x =-3 ,二 x；+考=(内+W)-2XX2=(4-3k)2+6 =1 0 ,M =2 或 2 =2,3.M 的值为2 或 2.3（3）抛物线的对称轴为直线x =2,.当m2时，当x =2 时，y 有最大值，.普=-g x（m一 2）2+3 ,解得 m=A/5
13、,tn=s；当加之2 时，当x =2 时，y 有最大值，4 m _ 9-=3 ,m =.3 4综上所述，的值为-6或2.41 9.答案:（1）该理发店这周的日平均营业额为7 5 6 0 +7 =1 0 80 （元）.（2）因为在这周的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，所以用该理发店这周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.方案：用该理发店这周星期一到星期日的日平均营业额估计当月（按 3 0 天计算）的营业总额。估计当月的营业总额为3 0 x 1 0 80 =3 2 4 0 0 （元）.2 0 .答案:在矩形
14、4 3 C D 中,A O =1,O E =号，t a n Z A E D =6,A E =Z A E D=6 0.3QAB/CD,:.ZBAE=6ff.由翻折的性质，得Z A E C =Z A E M .Q A P E C =N D E M Z A E P =Z A E D =6O0,:.APE为等边三角形,.AP=AE=.3。(2 石1 1 GS=-+x l x =.3 3 /2 2过点E作A B 于点F,则E F =A D =l.由(1)知,N A E P=N 4 E D =N E 4 E,.A P =尸 石.设 40=庄=,钎=石。=孙则尸尸二4 一 工.r2 .1在 R t A R
15、E尸 中-x)2+i=/,解得=-d+nX X2+1_ 4-1-2 4x2 1.答案:.4(|8=2 ,2w8且 1-/二2,a-2,即 a =4或a +2 =2,即 a =0.2当a =0时，A =2,0,-l ,B =l,0,2 ,A n8 =0,2 ,不满足条件;当。=4时，A =2,1 6,3),3 =-1 5,2,6,满足条件.综上所述，实数。的值为4.2 2.答案：,1 2(1)由 a +2 Z?=3ab,可得一+=3 ,则九+2m=3 .b a(2)由(1)得 白=,，b=则2 1=2 1a+b+i+l n+/n +1 +1/7 t +l +1 2(m +1)+n +1 62(/?7+1)+2(+1)/?+1 tn+3-(5 +2 2)=-,2 1=3 -5 +6当且仅当2（旭+1）=也 土。中,即a=b=l时，等号成立.+17 +1
