2023年北京市朝阳区中考数学一模试卷一、选 择 题（共 16分，每题2 分）第 L 8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）B.三棱柱C.圆锥D.圆柱2 .我国己建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将 1040000000用科学记数法表示应为（）A.1.04X 1O10B.1.04X109C.10.4X109D.0.104X 103.如图，若数轴上的点A 表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（）-1 0 1 2 3 4 5A.-V 2 B.如 C.V3 D.n4.如图，直线AB,CD相交于点O,若NAOC=60,N BOE=40,则NDOE的度数为C.20D.105.经过某路口的汽车，只能直行或右转.若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（）A.A B.A4 36.正六边形的外外和为（）A.180 B.360C.A2C.540D.34D.7207.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况,从本校学生中随机抽取了 200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数 为（）36%A.6 4 B.3 8 0 C.6 4 0 D.7 2 08 .下面的三个问题中都有两个变量：矩形的面积一定，一边长y 与它的邻边长x；某村的耕地面积一定，人均耕地面积S与全村总人口；汽车的行驶速度一定，行驶路程s 与行驶时间t.其中，两个变量之间的函数关系可以用形如y 上（左为常数，k W 0）的式子表示的是（）xA.B.C.D.二、填 空 题（共16分，每题2分）9 .若J羡 在 实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.1 0.分解因式：3 a 2-6。
3=.1 1 .若关于x的一元二次方程/+6 x+m=0 有两个相等的实数根，则实数，的值为.1 2 .方程2=2 的解为.x+2 x1 3 .在平面直角坐标系x O y 中，若反比例函数y=A 的图象经过点A （2,w）和点8 （-2,x“），贝!I m+n=.1 4 .如图，在 A B C 中，OE是 4c的垂直平分线，A C=6.若 A B O 的周长为1 3,则A A B C的周长为.1 5 .如图，在矩形A B C 中，点 E在 AO边上，连接B E 并延长，交 C 的延长线于点F.若4 B=2,BC=4,-=2,则 B F 的长为.DE16.一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元.(说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元.)(1)若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了 间一人间：(2)若该旅游团租住了 3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为元.三、解 答 题(共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题,每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)17.计算：(兀 3)0-2 s in 4 5 0 +1-五|+V x+l 7-2 x18.解不等式组：,4+2x-,319.已知/-X-3=0,求代 数 式(x+2)(x-2)-x(2-JC)的值.20.下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.已知：如图，在ABC中，A B=A C.求证：N B=N C.方法一 方法二证明：如图，作ABC的中线40.证明：如图，作ABC的角平分线AD.2 1 .如图，在平行四边形A B C。
中，对角线A C,B相交于点点E,尸在8上，AE/CF,连接 A F,CE.(1)求证：四边形A E C F为平行四边形；(2)若/E 4 0+N C F1 8 0,求证：四边形A E C F是矩形.2 2 .在平面直角坐标系x O y中，一次函数y=52(Z W 0)的图象经过点(0,1),(-2,2),与x轴交于点A.(1)求该一次函数的表达式及点A的坐标；(2)当x 2 2时，对于x的每一个值，函数y=2 x+,的值大于一次函数 =履+方(%0)的值，直接写出，的取值范围.2 3 .如图，4 8是0 0的弦，过 点作O C L A B,垂足为C,过点A作的切线，交0C的延长线于点连接08.(1)求证：ZB=ZD；(2)延长B于点E,连接4 E,C E,若A =2，m，宙(1 8=返，求C E的长.52 4 .某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了 1 5名学生，获得了他们平均每天阅读时间(单位：min),并对数据进行了整理、描41393735333 d平均得天阅读0J何加加述，给出部分信息.a.七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：平均林天阅读时间/min31 29 27.25 .2七：.I 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1314 15 序号 0）2 3 4 S 6 7 X 9!0 11 12 1314 15 序号七年级学生平均海天阅读时间 八年级学生平均每天阅读时间b.九年级学生平均每天阅读时间：21 22 25 33 36 36 37 37 39 39 41 42 46 48 50c.七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：年级 七 八 九平均数 26.4 35.2 36.8根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是；（2）求三个年级抽取的4 5名学生平均每天阅读时间的平均数；（3）若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为$2,2,2,则2,s2,s?之间的大小关系为s2 s325.一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程，滑行距离s（单位：m）与滑行时间f（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”或“反比例函数”关系中的一种.测得一些数据如下:滑行时间t/s01234滑行距离s/m0261220（1）s是/的 函 数（填“一次”、“二次”或“反比例”）；（2）求s关于f的函数表达式；（3）已知第二位滑雪者也从该山坡滑下并滑完全程，且滑行距离与第一位滑雪者相同，滑行距离s（单位：m）与滑行时间f（单位：s）近似满足函数关系s t 2+2记第一位滑雪者滑完全程所用时间为，第二位滑雪者滑完全程所用时间为Z 2,则“ti(填，=或，).2 6.在平面直角坐标系xO y中，抛物线y=o v2+(2%-6)x+1经 过 点(1,2 m-4).(1)求a的值；(2)求抛物线的对称轴(用含，”的式子表示)；(3)点(-z,y i),(w,”)，(?+2,”)在抛物线上，若”V y 3 W y i,求？的取值范围.2 7.如图，N M O N=a,点、A 在 O N 上,过点A作。
M的平行线，与/M ON的平分线交于点8,点C段O B上(不 与 点O,B重合)，连接A C,将线段A C绕点4顺时针旋转1 8 0 -a,得到线段A O,连接B D(1)直接写出线段A与A B之间的数量关系，并证明(2)连 接D C并延长，分别交AB,O M于 点E,F.若a=6 0 ,用等式表示线段EF若NPC Q=9 0 ,且 空 小，则称点Q为点P关于点C的-关联点”.C P k已知点A (3,0),点B(0,3 7 3),OO的半径为人(1)在点0,3),E(0,-1.5),F(3,3)中，是点A关于点的“1-关联点”的为;点B关于点的“旧-关 联 点”的坐标为；(2)点P为线段A B上的任意一点，点C为 线 段 上 任 意 一 点(不 与 点B重合).若上存在点P关于点的“我-关联点”，直接写出r的最大值及最小值；当r=3收 时，上不存在点P关于点C的 关 联 点”，直接写出k的取值范围：。