《2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷-普通用卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共1 0小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 .计算一4+2的结果是（）A.2 B.2 C.6 D.62 .如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是（）3 .一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A.x 1 B.%1 C.x 34.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（）A.75B.90C.1 08D.1 2 0D.x 3Z l a a/技 术 体 艺 p-2 0%25%商劳动拓展/实践/3
2、 0%y5.化简p-（p 2）3的结果是（）A.-P7B.p7C.p6D.-P66.若关于x的方程/+6x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可能是（）A.11 B.10 C.9 D.87.体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A_ 1250 _ 1000=3 0X XB.30 x 1.25%-30%=1000C looo _.X3竺1.25%一川n 1000 1000 rcL).-=301.25x x8.如图，0。的直径4B为10cm,弦4 c 为5cm,/4C B的角平分线交圆于点D
3、,则NCBD的度数为（）A.60B.75C.80D.859.已知二次函数y=尤 2-2?nx+?n的图象经过B（5,y2）两个点，下列选项正确的是（）A.若m y2B.若 1 m 4 y2C.若 1 m y2D.若m 5,则y1 0)上的点，过。作C D轴，连接。4 交C D 于点B,若O B =2AB,且 A C D 的面积为5,则k 的值为.1 6.小周同学在学习了折叠专题后，决定对扇形的折叠进行研究，首先他剪出一张扇形纸片,按如图1 所示方法进行折叠，。4 O B 为扇形半径，AO,C 8 为折痕，贝 l j t a n 4。=；然后小周又剪出了一个扇形进行不同的尝试，按如图2所示方法进
4、行折叠后，诙 恰好与4。相切于点尸，DB,G O 为折痕，则t a n 4。=三、解答题(本大题共8小题，共 6 4.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本小题8.0分)(1)计 算:(2)T+|-0.5|;解方程组：晨茗.18 .(本小题8.0分)在直角坐标系中，我们把横纵坐标都为整数的点叫作整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形.如图，已知整点4(0,1),B(4,0),请在所在的网格区域(含边界)画出符合要求的整点三角形.图1图2(1)在图1中画一个Rt ABC.(2)在图2中画一个 4 8 Q,使点Q的横纵坐标相等，且力B Q 的面积等于3.19 .(本小题8.0
5、分)为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量，从七、八年级中随机抽取了 10个班的餐厨垃圾质量，数据如下(单位：kg)七年级：0.8,0.9,0.8,0.8,1.1,1.7,2.3,1.1,1.9,1.6八年级：1Q,0.9,1.3,1.0,1.9,1.0,0.9,1.7,2.3,1.0餐厨垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A.x 1,B.l x 1.5,C.1.5%2七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表(1)直接写出上述表中a，b,m的值;年级平均数 中位数 众数 方差 4 等级所占百分比七年级1.31.1a0.264 0%八年级1.3b1.0
6、0.22m(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由.20.(本小题8.0分)如图，已知A D 为力B C 的中线，延长2 D,分别过点B,C 作CF LAD.(1)求证：A B E D W A C F D.(2)若N E AC =4 5 ,AF=4,DC=5,求E F 的长.DCB.21.(本小题8.0分)已知抛物线y =x2+bx+c 经过点(-2,1),它的对称轴为直线x =-1.(1)求抛物线的表达式和顶点坐标.(2)点4(m,n)0n 0)是抛物线上的一点，将点4 向右平移3 个单位恰好落在直线y =x +1上,求zn,r i 的值.22.
7、(本小题8.0分)已知在等腰三角形A B C 中，AD A.BC,取A D 中点Q,过Q 作EF1 A D,且E,F 关于4 D 成轴对称(E F B C),连结4 E,AF,E D,F D,分别交4 B,4 c 于点G,H.(1)求证：四边形4 E O F 为菱形.(2)记 4 BC 的面积为a,菱形4 E 0 F 的面积为5 2,且自=|，当4 B=13 时，求8 G 的长.23 .(本小题8.0分)根据以下素材，探索完成任务.项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究.素材一将
8、电池板的侧面摆放情况抽象成如图所示的数学示意图，其中第一排电池板4D位置固定，第二排HG位置待确定，每块电池板与坡面夹角固定不变，DE,GM所在的直线垂直于水平线力C,坡面AB=4m,ABAC=16,AD=HG=100cm,AE=91cm,Z.DAC=31太1 睫线太 阳 能 粒 嶙B太 田 能 色第/句参考数据：y2 1.41，y/3 1.73,V-6 2.45素材二上午太阳光线与水平线的夹角a 范围为 14。a W 29。，EF为阴影长，为了使得太阳能电池板有充足的阳光照射，点”要落在阴影外面.问题解决任务一计算角度当a 等于14。时，乙1FD=任务二探究影长求DE在斜坡上的阴影EF的取值
9、范围（精确到0.1cm）.任务三方案选择(选择其中的一种方案进行研究)方案一：若在该斜坡上安装3排lOOczn的电池板，每一排之间的间距相同，在充分利用斜坡的情况下，电池板之间的最大间距为多少(精确到1cm).方案二：若在该斜坡上安装2排电池板，电池板与坡面夹角保持不变，那么原来100cm长的电池板最大可以定制多长(精确到0.1cm).2 4.（本小题8.0分）如图，在 RtA/lBC 中，/C=90,BC=6,AC=8,P,Q 分别是线段 4C、4B 上动点，且 CQ=PQ,设PC=x,BQ=y.(1)求y关于x 的函数表达式.(2)当2P=PQ时，求4P的值.(3)作APCQ的外接圆。，交
10、BC于点。，交4B于点E.连结CE、PD、D Q,若CE与APQO的一边相等时，求x的值.答案和解析I.【答案】A【解析1 解：4+2=2,故选：A.根据有理数的加法法则进行计算即可.本题考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.2.【答案】D【解析】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形.故选：D.根据从左边看得到的图形是左视图即可解答.本题考查了简单组合体的三视图，掌握从左边看得到的图形是左视图为解答本题的关键.3.【答案】C【解析】解：由关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示可知，两个不等式解集的公共部分为：%3,关于x 的一元一次不等式组的解
11、集为：x 3.故选：C.利用不等式组的解集在数轴上的表示方法确定不等式组的解集.本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组中所有不等式的解集的公共部分是不等式的解集来确定不等式组的解集是解题的关键.4.【答案】B【解析】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60+20%=300（人），劳动实践小组有：300 x 30%=90（人），故选：B.根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数.本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数.5.【答案】A【解析】解：
12、原式=P （-。6）=p7故选：A.利用塞的乘方及同底数塞的乘法法则求解即可.本题考查了事的乘方及同底数嘉的乘法，解题关键是熟记事的乘方及同底数基的乘法法则.6.【答案】D【解析】解：方程有两个不相等的实数根，4 0,即：62-4 x lx c 0,解得：c 0,求出c的范围即可.本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，熟记判别式与根的关系是解题关键.7.【答案】C【解析】解：设小铭的速度是x米/秒，则小超的速度为1.25x,小铭跑1000米用的时间为臂秒,小超跑1000米用的时间为黑 秒，1.25x由小超比小铭快了30秒，则可列方程M 2-黑=30.x 1.25%故选：C.设小铭的速度是X米
13、/秒，则小超的速度为1.25%,然后根据“小超比小铭快了30秒”列出方程即可.本题考查了列分式方程解应用题，正确找出题目中的相等关系式是解此题的关键.8.【答案】B【解析】解：.1为o。的直径,Z-ACB=90,v AC=5cm,AB=10cm,AC 1.-77;=SY1Z-ABCAD L:.乙48c=30,乙D=Z-A=60,.CD平分44 CB,乙BCD=g/ACB=45,乙 CBD=180-Z D-乙 BCD=75.故选：B.根据AB为。的直径，可得NACB=90。，再由特殊角锐角三角函数值可得乙4BC=30。，从而得到4D=NA=60,然后角平分线的定义可得/BCD=45。，再根据三角
14、形内角和定理，即可求解.本题主要考查了圆周角定理，特殊角锐角三角函数值，三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理，特殊角锐角三角函数值，三角形内角和定理是解题的关键.9.【答案】B【解析】解：二次函数y=x2 2mx 4-m,抛物线的开口向上，对称轴为直线x=-等=m,二次函数y=x2-2mx+m 的图象经过4(1,%),B(5,y2)两个点，.若m 1,过4(1,月)，8(5/2)两个点都在抛物线对称轴的右边，y随x的增大而增大，则yi y2,故 A 选项错误，不符合题意；.若 1 根 3,点4(1,%)比点8(5,%)更接近抛物线的对称轴，则y i 先，故 8 选项正确，符合题意；.若 l m
15、 5,过4(1,%)，8(5/2)两个点都在抛物线对称轴的左边，y随 的增大而减小，则Yi y2故。选项错误，不符合题意；故选：B.先求得抛物线的开口方向和对称轴，然后根据函数的对称性和增减性即可解答.本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性和增减性，熟记二次函数的性质是解题的关键.1 0.【答案】A【解析】解：如图所示,连接H C并延长交4 D于点例,四边形C/H B,力C D E是正方形，且4,C,/；D,C,B共线,乙 DCM=乙 BCH=ACM=z/C/7=4 5 ,H M LAD,设4 B =c,AC=b,BC=a,依题意得：c2=a2+b2,r AH=A
16、G=1 0,（。4 8）2 =2（a2+炉）=1 0 0,（a +b）2+a2=1 0 0,即 a?+b2=5 0 ，2 a 2 +2ab+b2=1 0 0,2ab+a2=5 0 ，由 得 炉=2ab,：b。0,b=2 a ，将代入得：。2 +4。2 =5 0,解得：a=7 1 0（负值舍去）,则b =2、1 0,V AD=V _ 2 f e =4C，AH2=AC+C/）2+1H2=（a +h）2+a2,A M2=（次 产=/，-1MH2=AH2-A M2=102=100-20=80,MH=4 K，SAADH=x MH=1 x 47-5 x 4V-5=40,故选：力.连接HC并延长交4D于点M,得出“M l 4 D,设4B=c,AC=b,BC=a,依题意c2=a2+b2,根据已知条件得出2ab+a?=50,a2+b2=5 0,求得a=Q O b =2/IU，进而求得AD,MH,根据三角形面积公式即可求解.本题考查了勾股定理的应用，二次根式的性质化简，熟练掌握勾股定理是解题的关键.11.【答案】a(b+1)(6-1)【解析】解:ab2-a,a(炉1),=a(b+l)(b 1).首先提取公
