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1、2021年天津市南开区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计 算（-6）4-（-3）的结果是（）A.2 B.-2 C.-9 D.-32.2cos30的值等于（）A.B.V3 C.1 D.333.今 年“五一”假期前三日，我市五大道文化旅游区共接待游客23.5万人次，将“23.5万”用科学记数法表示为()A.235X1()3B.23.5X104C.2.35 X I05D.0.235X 1064.下列图形中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的是（）B.&5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是
2、（6.A.B.D.,正面估计a的 值 在（A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间7.方程组x+2y=33 x-2 y =5的 解 为（）A.x=2)=3B.x=21=2C.D.x=y=T）x=y=l8.已知分式A=Y-,B=,其中x W 2,则力与8 的关系是（）x+2 x+2 2-xA.A=BB.A=-B C.AB D.AB9.若 点（-2,y）,（-1,丁 2），（3,”）在双曲线y=上，则 yi,”，然的大小关系是（）xA.yy2y3B.y3y2yiC.y2yy31 0.如图，在平面直角坐标系x O 四边形OA8C为正方形,A.(-L 2)3C.
3、(-2)2B.(-1,-)23D.(-1,-)2D.y3yy2)1I I .如图，在 R t A B C 中，Z C=9 0 ,A C=6,B C=9,点。为 BC边上的中点，将 A C Q 沿 A。对折，使点C落在同一平面内的点C处,连接B C ,则B C的 长 为（C.3 后D.2 石1 2 .二次函数y=-（x -1）2+5,当M JWX，且m n 0的解集为.Er.-第 6 题第 7 题1 7 .如图，菱形4 3 c o 和菱形E F G H 的面积分别为9 c 层 和 64 c m 2,C。落在所 上，/A =/E,若 3 C F 的面积为4 c m2,则 的 面 积 是 cm2.1
4、 8.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，4,C为格点，点 8 为 1 口|匕所在小正方形边长的中点.-4(I )BC的长为.（I I ）若点M 和 N在边BC上，且N B A M=N M A N=N N A C,请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点M和 N的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解 答 题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）1 9.解不等式组5(x +l)7 x-L 请结合题意填空，完成本题的解答.2(I)解不等式，得;(I I)解不等式，得;(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来:I I I I I I I-3-
5、2-1 0 1 2 3(I V)原不等式组的解集为20 .某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间.根据调查结果,图绘制出如图的统计图和图.(I )本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为,图中m的值为(I I)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数;(HD 根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有8 0 0 名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于lh的学生人数.21 .已知 出，P8分别与。相切于点A,B,PO交。于点凡 且其延长线交。于点 C,NBCP=28 ,E 为C F 上 一 点,延长8E 交。于
6、点。.(I )如 图 1,求NCD B与/A PB的大小；(I I )如图2,当 8C=CE 时，求N P 8 E 的大小.图图(2322.图 1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕。点旋转一定角度，研究表明：如图2,当眼睛E 与显示屏顶端A 在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个1 8 俯 角（即望向屏幕中心P 的的视线“与水平线EA的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A 与底座C的连线AC与水平线C D垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得/BCO=30,/4 P E=9 0 ,液晶显示屏的宽AB为34CTH.（1）求眼睛E 与显示屏顶端A 的水平距离4E；（结果精确到3”）（2
7、）求显示屏项端A 与底座C 的距离A C.（结果精确到1cm）（参考数据：sinl8 於0.3,cosl8 於0.95,6 1.4,正 引.7）图1图寥23.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为r（时），甲组加工零件的数量为y,（个）,乙组加工零件的数量为y 乙（个），其函数图象如图所示.（I）根据图象信息填表：加工时间Z （时）348甲组加工零件的数量（个）a=_（II）填空：甲组工人每小时加工零件 个；乙组工人每小时加工零件 个：甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零件的总
8、数为480个;（III）分别求出y 甲、y 乙与f 之间的函数关系式.42 4 .如图，将平行四边形0 4 B C 放置在平面直角坐标系x O y 内，已知A(3,0),B(0,4).(I )点 C的坐标是(,)；(I I)若将平行四边形O 4 8 C 绕点O逆时针旋转90 得 OFDE,D F 交 O C 于点、P,交 y轴于点F,求的面积；(I I I)在(I I)的情形下，若再将平行四边形O F D E 沿)，轴正方向平移，设平移的距离为 ，当平移后的平行四边 形。下DE与平行四边形O A B C 重叠部分为五边形时，设其面积为S,试求出S 关于d 的函数关系式，并直接写出x的取值范围.2 5 .在平面直角坐标系中，抛物线)，=7-2(%-1)x+必-为常数).(I)当=2时，求该抛物线的解析式及顶点坐标；(I I )若抛物线经过点(1,F),求“的值；(I I I)若抛物线经过点(2k,y i)和 点(2,J 2),且 y i”，求 k 的取值范围；(I V)若将抛物线向右平移1 个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值-三，求2Z的值.5
