《2023学年上海延安高三第五次模拟考试数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年上海延安高三第五次模拟考试数学试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年高考数学模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的。，1 H-X X 0A.r1 B.团 C.(0,D D.炼 +o o)2.t士知数列%满足q+4 4+7/+(3-2)。“=4，则。2%+%+。21 a 22=()5 3 5 5A.-B.-C.-D.-8 4 4 23.t三知等差数列 a,J的前项和为S“，若4=1 2,05=90,则等差数列 4公差()A.32B.-C.3 D.424.t三知命题P：H x e R,使s i n x x成 立.则 土 为()2A.VX E R,s i n x z L均成立 B.V x R,s i n x 3均成立2 2C.R,使s i n x L成立 D.玉e凡 使s i n x=
3、L成立2 25.t三知集合A =-1,0,1,2,3=x|y =l g(l x),则4 n3=()A.2 B.-1,0 C.-1 D.-1,0,1)6.自201 9年1 2月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有 3 个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4 名医生，现要求这4 名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有()A.12 种B.24 种C.36 种D.72 种7,已
4、知数列 凡 是 以 1 为首项，2为公差的等差数列，也 是 以 1 为首项，2为公比的等比数列，设q,=%,，7；=。+。2+C(GN*),则当 7；2020 时，的最大 值 是()A.8B.9C.10D.118.周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把 阳 爻 当 作 数 字“1”，把阴爻当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“g”表示的十进制数是
5、()A.18 B.17 C.16 D.159.已知函数/(x)=ln x+l,g(x)=2e*，若/(?)=g()成立，贝 卜 的 最 小 值 是()A.I-In 2 B.e -2 C.In 2 D.-2 2 21 0.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是()注：9()后 指 1990年及以后出生，8()后 指 1980-1989年之间出生，80前 指 1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位
6、的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多1 1.已知函数/(x)=X+X?,x -,x 1x(x+l)轴上，则正实数。的取值范围为()A.(0,+o o)0,-e1 ,+ooD.e,+o o)1 2.蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法.现向一边长为2 a 的正方形模型内均匀投点，落入阴影部分的概率为P,则圆周率7 R ()A.4+2B.4+1C.6-4 D.4+3二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。2-|
7、x|,x=/(x)g(x)恰(x-2),x 2,有 4 个 零 点，则 6 的取值范围是.2 21 4.已知椭圆L +工-=1 的下顶点为A,若直线X =)+4 与椭圆交于不同的两点M、N,则当，=时，A A MN1 6 4外心的横坐标最大.1 5.已知函数/(x)=l n x +x 2,则曲线y =/(x)在点(1 J)处的切线方程为,1 6.(x -y)(x +2y)4的展开式中，的系数为.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.(1 2分)已知函数/(力=|乂+卜一。|.(1)当a =2 时，求不等式 x)4 的解集;(2)若对任意xeR成立，求实数。的取
8、值范围.1 8.(1 2分)求下列函数的导数:（1）力=产刈（2）/（x）=（s i n 2x+l）21 9.（1 2分）如图，在直三棱柱中A B C-4用G，D、E、F、G分别是8C,B,C,A4,CQ中点，且AB=A C =2 0，（1）求证：8 C J平面A DE；（2）求点D到平面E F G的距离.20.（1 2分）已知不等式|2x-l 1 Tx+1|2的解集为 x a x y z存在实数左使得一2（.y）+4（v z/二恒成立求实数左的最大值.21.（1 2分）已知点P（O,1）,直线y =x+/“0）与抛物线y 2=2x交于不同两点A、B,直线E4、P B与抛物线的另一交点分别为两
9、点C、。，连接C。，点P关于直线CO的对称点为点。，连接A。、B Q.(D 证明：AB/CDi（2）若A Q A B的面积S 2 1 /,求/的取值范围.22.(10分)某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了 50名市民，他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表：月收入(单位：百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数5C1055频率0.1ab0.20.10.1赞成人数4812521(1)若所抽调的50名市民中，收入在 35,4 5)的有15名，求 a,b,c 的值，并完成频率分布直方图.(2)若从收入(单位：百 元)
10、在 55,65)的被调查者中随机选取2 人进行追踪调查，选中的2 人中恰有X 人赞成“楼市限购令”，求 X 的分布列与数学期望.(3)从月收入频率分布表的6 组市民中分别随机抽取3 名市民，恰有一组的3 名市民都不赞成“楼市限购令”，根据表格数据，判断这3 名市民来自哪组的可能性最大？请直接写出你的判断结果.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】根据所给函数解析式，画出函数图像.结合图像，分段讨论函数的零点情况：易知=0 为 g(x)=/(x)一 的一个零点；对于当()时，由代入解析式解方程可求得零点，结
11、合x()即可求得左的范围；对于当()时，结合导函数,结合导数的几何意义即可判断左的范围.综合后可得左的范围.【详解】根据题意，画出函数图像如下图所示:函数g(x)=/(x)-履 的 零 点,即./(%)=依.由图像可知，./()=0,所以x=0是/(幻一日=0的一个零点，,I当了 若/(x)一6=o,则 炉+L x 京=0,即x=_ L 攵，所以_ 1 一攵(),解得_ 1 0时，/(x)=l n(x+l),则/(幻 二 一 ,且 一e(0,l)x+1 x+1 若f(x)-依=0在x 0时有一个零点，则Z e(O,l),综上可得故选：B.【点睛】本题考查了函数图像的画法，函数零点定义及应用，根
12、据零点个数求参数的取值范围，导数的几何意义应用，属于中档题.2.C【解析】利用(3-2)%的前项和求出数列(3-2)凡 的通项公式，可计算出凡，然后利用裂项法可求出a 2 a 3+3a 4 -卜 出2 的值.【详 解】/q+4 g +-1-（3/2-2）an=4n.当=1 时，4=4；当几之 2 时,由 q+4a）+7%+,+（3M2）cin=4n 9可得 4 +4al+7/+（3 5）a _=4（1）,4两式相减，可 得（3 2）4=4,故=亚，4因 为4=4也适合上式，所以为3-2 16 16f 1 1依 题 意，an+ian+2=（3“+I）（3“+4）=T sn+-3n+4 J 故 c
13、i-,ciy+a 2 1 a 2 216Ti i+7 710 10 13 611 1 1 154故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 利 用S“求 凡，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于中等题.3.C【解 析】根据等差数列的求和公式即可得出.【详 解】Vai=12,Ss=90,5x4.,.5x12+-d=90,2解 得d=l.故 选C.【点 睛】本题主要考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.4.A【解 析】x试题分析：原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即V xw R,s i n xN .2考点：全称命题.5.B【解析】求出集合8,利用集合的基本运算即可得到
14、结论.【详解】由 1-x 0,得x l,则集合B =xI x 1 ,所以，A c3 =1,0.故选：B.【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用函数的性质求出集合8是解决本题的关键，属于基础题.6.C【解析】先将4名医生分成3组，其 中1组有2人，共有C；种选法，然后将这3组医生分配到3个不同的住户中去，有 种方法，由分步原理可知共有C：用种.【详解】不同分配方法总数为C j A；=36种.故选：C【点睛】此题考查的是排列组合知识，解此类题时一般先组合再排列，属于基础题.7.B【解析】根据题意计算%=2-1,hn=2-,Tn=2+-n-2,解不等式得到答案.【详解】4是 以1为首项，2为公差的
15、等差数列，.4=2 -1.%是 以1为首项，2为公比的等比数列，.也=2 工Tn=G+-。仇 +-ahn=4+%+%+=(2 xl l)+(2 x2 l)+(2 x4 l)+(2 x2 T 1)=2 0+2 +4+2 T )”=2田 2.V Tn 2 02 0,A 2,+l-n-2 2 02 0,解得九 V9.则当。0,把人用表示，然后令帕)=根 一，由导数求得的最小值.详解：设/O)=g()=f,贝m =e.n =l n-+-=l n z-l n 2 +-,2 2 2m-n =e/-,-I n z +I n 2-,令/z(1)=e-I n f +I n 2-,2 2则1，/z(f)=，T+!
16、0,是(0,+8)上的增函数，t r又 力=0,.当f e(0,l)时,ht)时，/?V)0,即(。在(0,1)上单调递减，在(1,”)上单调递增，是极小值也是最小值，/?(1)=I-I n 2 ,.机1”的最小值是一+i n 2 .2 2故选A.点睛：本题易错选B,利用导数法求函数的最值，解题时学生可能不会将其中求人的最小值问题，通过构造新函数,转化为求函数Q)的最小值问题，另外通过二次求导，确定函数的单调区间也很容易出错.1 0.D【解析】根据两个图形的数据进行观察比较，即可判断各选项的真假.【详解】在A中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中9 0后占5 6%,所以是正确的；在B中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，9 0后从事互联网行业岗位分布条形图得到：56%x39.6%=22.176%2 0%,互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的2 0%,所以是正确的；在C中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，9 0后从事互联网行业岗位分别条形图得到：13.7%X 39.6%=9.5 2%3%,互联网行业从事运营岗位的人数9 0后比8 0后多，所以是正确
