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1、2021年北京市朝阳区中考数学二模试卷选择题1.（单选题，2 分）如果代数式之有意义，那么实数x 的取值范围是（）x-5A.x=5B.xH5C.x52.（单选题，2 分）目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000000023米.将 0.000000023用科学记数法表示应为（）A.2.3X10-8B23X10C.0.23X10-8D.23X10-93.（单选题，2 分）如图，zB=43,zADE=43,zAED=72,则4C 的度数为（）B.65C.50D.434.（单选题，2 分）下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）C.5.（单选题，2 分）下列抽样调查最合
2、理的是（）A.了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查B.了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查C.了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查D.了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查6.（单选题，2 分）一个正多边形的内角和为1080。，则这个正多边形的每个外角为（）A.300B.45C.60D.727.（单选题，2 分）一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120。，半径为3 的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（）A.7TB.3C.2D.18.（单选题，2 分）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a 名学生进
3、行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下:每周课外阅读时间X（小时）0 x22x44x66x8合计频数817b15a频率0.080.17c0.151表中4x 6组的频数b 满足25bb2,则ab 是假命题，这组值可以是a=_,b=_.16.（填空题，2 分）甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行.半天训练结束时，发现甲共当裁判4 局，乙、丙分别打了 9 局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了一局比赛，其中第7 局比赛的裁判是17.（问答题，5 分）计算：712+（V5-2）
4、。-（i）i+tan60.18.（问答题，5 分）解不等式2-3x22（x-4）,并把它的解集在数轴上表示出来.19.（问答题，5 分）先化简再求值：噌+士）9,其中x=20.（问答题，5 分）已知：如图，AABC为锐角三角形，ABAC.求作：BC边上的高AD.作法：以 点 A 为圆心，AB长为半径画弧，交 BC的延长线于点 E；分别以点B,E 为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点F（不与点A 重合）；连 接 AF交 BC于点D.线段AD就是所求作的线段.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接AE,EF,BF.vAB=AE=EF=BF,四边形
5、ABFE是（_）（填推理依据）.AF1BE.即AD是AABC中BC边上的高.2 1.（问答题，5 分）关于x 的一元二次方程X?-（m+1）x+m=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求 m 的取值范围.22.(问答题，5 分)如图，在菱形ABCD中，AC,B D 相交于点0,过 B,C 两点分别作AC,BD的平行线，相交于点E.(1)求证：四边形B0CE是矩形；(2)连接E 0 交 BC于点F,连接A F,若zABC=60。，A B=2,求 A F的长.23.(问答题，6 分)在平面直角坐标系xOy中，过点A(2,2)作 x 轴，y 轴的垂线，与反比例函数y=K(
6、k 4)的图象分别交于点B,C,直线AB与x 轴相交于点D.X(1)当k=-4时，求线段AC,BD的长；(2)当ACV2BD时，直接写出k 的取值范围.24.(问答题，6 分)如图，PA与。0 相切于点A,点 B 在。0 上，PA=PB.(1)求证：PB是。0 的切线；(2)AD为 的 直 径，AD=2,P 0 与。0 相交于点C,若 C 为 P 0 的中点，求 PD的长.2 5.(问答题，6 分)为进一步增强中小学生 知危险会避险 的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩(百分制)，并对数据(成绩）进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息
7、.a.这 30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图:，、第二次成绩/分10095.：90.85*80b.下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计:80 85 90 95 1 0 0第次成绩/分参与奖优秀奖卓越奖第一次竞赛人数101010平均分828795第二次竞赛人数21216平均分848793（规定：分数2 9 0,获卓越奖；85W分数9 0,获优秀奖；分数8 5,获参与奖）c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98d.两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表:根据以上信息，
8、回答下列问题：（1）小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“O”圈出代表小平均数中位数众数第一次竞赛m87.588第二次竞赛90n91松同学的点；（2）直接写出m,n 的值；（3）可以推断出第一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是2 6.（问答题，6 分）在正方形ABCD中，将线段DA绕点D 旋转得到线段DP（不与BC平行），直线DP与直线BC相交于点E,直线AP与直线DC相交于点F.（1）如图1,当点P 在正方形内部，（2）当线段DP运动到图2 位置时，且zADP=60。时，求证：DE+CE=DF；依题意补全图2,用等式表示线段DE,CE,DF之间的数量关
9、系，并证明.2 7.(问答题，7 分)在平面直角坐标系xOy中，点 P(xi，%),Q(x2,y2)为抛物线y=ax2-2ahx+ah2+l(a0)上的两点.(1)当h=l时;求抛物线的对称轴；(2)若对于0WxiW2,4-hx2 5-h,都有yi2y2，求 h 的取值范围.2 8.(问答题，7 分)在平面直角坐标系xOy中，对于图形Q 和N P,给出如下定义：若图形Q上的所有的点都在N P的内部或N P的边上，贝叱P 的最小值称为点P 对图形Q 的可视度.如图1,ZAOB的度数为点0 对线段AB的可视度.(1)已知点 N(2,0),在点 Mi(0)|V3),M2(1,V3),M3(2,3)中，对线段ON的可视度为60。的点是.(2)如图 2,已知点 A(-2,2),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2),E(0,4).直接写出点E 对四边形ABCD的可视度为一。；已知点F(a,4),若点F 对四边形ABCD的可视度为45。，求 a 的值.图1图2
