《2022年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学模拟试卷（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学模拟试卷（三）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学模拟试卷（三）一、选 择 题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项、本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3 分）若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记 作（）A.-2022 米 B.2022 米 C.22 米 D.-22 米2.（3 分）下列运算正确的是（）A./+犬2=犬 4 B.X3=2X6 c.（x3）2=/D.l-TX lx3.（3 分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（）4.（3 分）在 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳
2、的“1620”逆袭夺冠,六位裁判分别给出了 9 5、9 5、9 3、9 4、9 4、9 5 的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.9 5,9 3 B.9 4,9 3 C.9 5,9 4.5 D.9 4,9 4.55.（3 分）如图，菱 形 ABCD中，对角线AC,8。相交于点O,若 AB=10,A C=1 2,则8力的 长 是（）A度 数 是（）CA.16 B.14 C.86.（3 分）使函数y=j4-2 x 有意义的自变量x 的取值范围是A.xW2 B.xW2 C.Q 27.（3 分）如图，点 A、B、C、。在0 0 上，ZAOC=150,D.6（）D.x2点 8 是踊的中点，则/。
3、的A8.（3 分）不 等 式 组.著 的解集在数轴上表示正确的是（）73x lC.-1 0 1 2 D.-1 0 1 29.（3 分）如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的主视图是（）C.出 D.1 0.（3 分）长沙某学校为了响应“双减”政策，大力推行课后服务课程，丰富学生的课后生活，开设了剪纸、戏曲、舞龙、武术、围 棋 5 个特色传统文化课程每位同学至少选择一门特色课程，但是每位同学不能重复选择同一门课程.现对甲、乙、丙、丁、戊 5 位同学的选课情况进行统计发现，甲、乙、丙、丁、戊分别选了 2、2、3、X、5 门课程，而在这5 位同学中剪纸、戏曲、舞龙、武术、围棋分别被选了
4、1、1、y、2、4 次，那么x+y等 于（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填 空 题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 1.（3 分）因式分解：9ab2-a=.1 2.（3 分）如图，OE_LA8 于 E,AB=16,O E=6,则。的半径为.13.（3分）已知x=2022是关于x的方程x-2?=2的解，则?=.14.（3分）如图，Rt/XABC的斜边A B的中垂线M N与AC交于点M,/A =15,B M=2,则 AMB的面积为.15.（3分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点A的坐标为（6,4）以原点0为位似中心,把A A
5、B C缩小为原来的工，得到A b C在第一象限内，则 点A的 对 应 点4的坐标2为.16.（3分）第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其吉祥物为 冰墩墩，“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作.将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点.如图,是一幅印有“冰墩墩”图片且边长为4,”的正方形宣传画，为测量宣传画上“冰墩墩”图案的面积，现将宣传画平铺，向正方形宣传画内随机投掷米粒（假设米粒落在正方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，由此可估计宣传画上
6、“冰墩墩”图案的面积约为 m2.7包“Ji三、解 答 题（本大题共有9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分）计算：|正 卜2cos45+兀。+（-1）2022.18.（6 分）先化简，再求值：（x+y）2+（x+2y）（x-2y）+y（x+3y）,其中 x=l,y=2.19.（6分）在学习了如何作一个已知角的平分线的方法后，小明同学对平行四边形AB C D（A8 2 8 3 c.求仅1-泗的取值范围？2 5.（1 0分）如 图1,在 4B C中，点。是A B的中点，以点O为圆心，/为半径的半圆与AC,BC相切于点P,点Q.点D
7、是线段P C上的动点且不与点尸、点C重合，过点D作圆。的切线交8 c于点E,点尸是切点.O P,泥。4的长度是关于f的一元二次方程2?-7片+5/=0的两根.（1）求c o s Z A的值；（2）如图2,连接线段。O,EO,在。点的运动过程中，求 上 的值；Z D0 E（3）设C Q=x,C E=y,求y关于x的函数解析式，并指明自变量x的取值范围（解析式中可以含有字母r）.2022年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选 择 题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项、本大题共10个小题，每小题3分，共30分）I.（3 分
8、）若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记 作（）A.-2022 米 B.2022 米 C.22 米 D.-22 米【解答】解：根据题意，海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记 作-2022米.故选：A.2.（3 分）下列运算正确的是（）A.x1+x2=x4 B.X3,X3=2X6 C.（x3）2=x5 D.2x1-x=2x【解答】解：A、f+/=2：,故A 错误，不符合题意；B、故 2 错误，不符合题意；C、（X3）2=6,故 C 错误，不符合题意；。、2-i-x2 x,故。正确，符合题意；故选：D.【解答】解：A.不是轴对称图形，故此
9、选项不合题意;B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意;D.是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.4.（3 分）在 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳 的“1620”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了 9 5、9 5、9 3、9 4、9 4、9 5的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.9 5,9 3 B.9 4,9 3 C.9 5,9 4.5 D.9 4,9 4.5【解答】解：根据题意可得，把六组数由小到大排列，9 3,9 4,9 4,9 5,9 5,9 5,则众数为：95,中位数为陛”=9 4.5.2故选：C.5.
10、（3 分）如图，菱 形 ABC。中，对角线4C,8。相交于点O,若 48=10,A C=1 2,则8。的 长 是（）A.16 B.14 C.8 D.6【解答】解：；四边形ABCD是菱形，C.ACLBD,OA=2AC=6,BD=2OB.2在 Rt/AOB 中，AB2_0A2=/102-62=8，：.BD=2OB=16.故选：A.6.（3分）使函数y=44-2x有意义的自变量x的取值范围是（）A.xW2 B.x2 C.xN2 D.x0,解得：xW2.故选：A.7.（3 分）如图，点 A、B、C、。在上，NAOC=150,点 8 是窟的中点，则/的度 数 是（)AA.75 B.37.5 C.30 D
11、.60【解答】解：；NAOC=150,二位的度数为150,:点 8 是标的中点，.金的度数为75,：.N=37.5 .故选反 卫08.（3 分）不等式组1 2 0的解集在数轴上表示正确的是（）7-3xl I _A.-1 0 1 2B.-1 0 1 2C.-1 0 1 2D.-1 0 1 2【解答】解：由土1 0,得：xl,2由 7-3 x）l,得：xW2,则不等式组的解集为l x.SMMB=AM-BC=X2X=.2 2故答案为：1.1 5.（3分）在平面直角坐标系中，A 8 C的顶点A的坐标为（6,4）以原点O 为位似中心，把 A B C缩小为原来的工，得到 A E C 在第一象限内，则点4
12、的对应点A的坐标为（3,22）.【解答】解：；以原点。为位似中心，把 A B C缩小为原来的工，得到 A S C 在第一象2限内，点A的坐标为（6,4）,.点A的对应点4 的坐标为（6 X 1,4 x1）,即（3,2）,2 2故答案为：（3,2）.1 6.（3分）第 2 4 届世界冬季奥林匹克运动会，于 2 0 2 2 年 2月 4 日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其吉祥物为“冰墩墩”，“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作.将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点.如图，是一幅印有“冰墩墩”图片且边长为4?的正方形宣传画，为测量宣传画上“冰墩墩”图案的面积
13、，现将宣传画平铺，向正方形宣传画内随机投掷米粒(假设米粒落在正方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，由此可估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为 12 ffl2.J【解答】解：.米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，.估计米粒落在“冰墩墩”图案上的概率为0.75,估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为=0.75X(4X 4)=12(w2).故答案为：12；三、解答题(本大题共有9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计 算：|1八 历 卜2cos45+兀
14、+(-1严22【解答】解：原 式=企-1-2义 亚+1 +12=近-1 -V2+1+1=1.18.(6 分)先化简，再求值：(x+y)2+(x+2y)(x-2 y)+y G+3 y),其中 x=l,y=2.【解答】解：原式=x2+2x)?+y24-x2-4y2+xy+3y2=2x2+3xy,当 x=l,y=2 时，原式=2 X i+3 ix2=2+6=8.19.(6分)在学习了如何作一个已知角的平分线的方法后，小明同学对平行四边形AB C D(A B V B C)作了如下操作，以点A为圆心，A 8长为半径作圆弧交A O于点片 再分别以点B、尸为圆心，大于3 F的一半长为半径作圆弧，两弧交于一点
15、P,连接A P并延长交 BC于点、E,连接EE(1)四边形A B E F 是 菱形(填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“无法确定”).(2)A E,B F 相交于点0,若四边形A 2 E F 的周长为1 2,BF=3,则A E 的长为二 册.ZADC 1 2 0 (直接填写结果).【解答】解：(1)在a A E B 和A E F 中,，A B=A FA E=A E.,.A E B d A E F (S A S),；.NEAB=NEAF,AD/BC,：.ZEAF=NAEB=NEAB,：.BE=AB=AF.JAF/BE,.四边形A 8 E F 是平行四边形，：AB=AF,.四边形A B E F 是
16、菱形.故答案为菱形；(2).四边形A B E F 是菱形，：.AEBF,BO=OF=-,NABO=NEBO,2：AB=3,：.AB=2BO,V ZAOB=90Q,AZ B A O=3 0 ,/A B O=6 0 ,：.A 0=y/3B 0=fi.,ZABC=2ZABO20,2：.AE=2OA=3y/3,故答案为：3 百，1 2 0.DB F.。20.（8 分）为了落实“五育”并举，全面发展素质教育，长沙某学校结合长沙市教育局体育中考改革方案，准备开展丰富多彩的兴趣课后特色延时服务.以下为长沙体育中考方案：素质 素质类选测项目（四选一）技能类选测项目（四选一）类必测项目男生1000米引体向上掷实心球立定跳远跳绳排球篮球足球游泳女生800米仰 卧 起 坐 掷 实心球立定跳远跳绳排球篮球足球游泳为了更好地服务于学生，合理开设课程，学校拟开设排球、篮球、足球、游泳四种特色班.为了解学生对排球、篮球、足球、游泳的喜爱情况，学校随机抽取了 200名学生进行调查（每人只能选择一个），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题.f人数（1）在抽取的200名学生中，
