《2021年山东省滨州市高考数学（一模）模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省滨州市高考数学（一模）模拟试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省滨州市高考数学模拟试卷(3 月份)(一模)一、单项选择题(共8小 题).1 .已知集合人=1,2,3 ,B=(x,y)|x G/l,VG A,x+y&A,则集合B 的子集的个数为()A.4 B.7 C.8 D.1 62 .棣莫弗公式 r (co s 0+z s i n 0)=rn(co s n 0,i s i n n G)(/为虚数单位,r 0)是由法国数学 家 棣 莫 弗(1 667-1 754 )发 现 的.根 据 棣 莫 弗 公 式，在 复 平 面 内 复 数 2(0,则(1 1A./(l o g43)f(l o g3)f(2T)1 1B-f(lo g3)/log43)仪
2、2万)1 1C-f(l o g3-)f(2T)1 1D.f(2T)/(，Og43)0,b 0,向量=(a+2b,-9)B.椭圆D.抛物线的一部分(8，a b),若 后,能 则2a+b的最小值 为（）5A.9 B.8 C.D.547.定义在 R 上的偶函数 x）满足 f （2+x）=f（2-x）,当 xe-2,0 时，/（%）=x+2,设函数/（x）=e k-21（-2 x 6）（e 为自然对数的底数），则/（x）与h（尤）的图象所有交点的横坐标之 和 为（）A.5 B.6 C.7 D.8TT8.将函数/（x）=VinZr+2cos2x-1 的图象向右平移e（0 Q 合）个单位长度后得到兀函数g
3、（X）的图像，对于满足/（X l）-g（X 2）1=4 的X”X 2，当|沏-应|最小值为:一时，6 p=（）A.2 L B.2 L C.2 L D.12L64 2 12二、多项选择题（共 4 小题）.2 29.已知椭圆M-.=+2 _=i 的左、右焦点分别是Q,B，左右顶点分别是4,A2,点P25 20是椭圆上异于4,4 2 的任意一点，则下列说法正确的是（）A.|PFI|+|PF2|=5B.直线P4与直线P A2 的斜率之积为5C.存在点P满足/丹尸尸2=90D.若的面积为蛎,则点尸的横坐标为土 V 51 0.已知S”是数列“的前项和,且。1=。2=1，%=。-1+况-2（和3）,则下列结
4、论正确 的 是（）A.数列 斯+斯为等比数列B.数列 斯+2 斯 为等比数列2n H+（“an=-D.S2 0=f（41 0-l）1 1.若 O X|X 2 1,e 为自然对数的底数，则下列结论错误的是（）A x2e bvc2-lnxe-e z 1D.ex2 _exi 0,0）的左顶点为A,右焦点为F,以尸为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线相切于第一象限内的一点&若直线A B的斜率为微，则双曲线C的 离 心 率 为.1 6 .现有一半径为R的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以R为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则 该 圆 锥 的 体 积 的 最 大 值 是；此时，扇
5、 形 的 圆 心 角 为.四、解答题：本题共6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .已知等差数列 斯 和等比数列 儿 满足0=2,*2=4,即=2 1 o g 2瓦，心 二（1）求数列 内,儿 的通项公式；（2 ）设数列 四 中不在数列 九 中的项按从小到大的顺序构成数列 C n ,记数列 C n 的前n项和为S,.,求 5 io o.1 8 .在平面四边形A B C。中，4 B=4,4。=2 巧，对角线A C与B力交于点E,E是的中点，且 标=2后5J T(1)若N A B )=,求 B C 的长;(2)若 AC=3,求 co s N B A O.1 9 .如
6、 图1所示，在平行六面体A B C。-4B|Ci 中，底面A 8 C。是边长为4的正方形.过点A的 平 面 与 棱CG，功分别相交于E,F,G三点、,且C F=3,D G=2.(1)求BE的长；(2)若平行六面体A B C。-AIBIC NI是侧棱长为6的直四棱柱(如图2),求平面A 8 C Z)与平面A E Q i所成锐二面角的余弦值.2 0 .国家发展改革委、住房城乡建设部于2 0 17年发布了 生活垃圾分类制度实施方案，规定4 6个城市在2 0 2 0年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达3 5%以上.截至2 0 19年底，这4 6个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近7
7、0%.武汉市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的3 2 0个社区中随机抽取5 0个社区,对这5 0个社区某天产生的垃圾量(单位：吨)进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过2 8吨/天的确定为“超标”社区：(1)通过频数分布表估算出这5 0个社区这一天垃圾量的平均值彳(精确到0.1)；垃圾量 12.5,15.5,18.5,2 1.5,2 4.5,2 7.5,3 0.5,3 3.5 X15.5)18.5)2 1.5)2 4.5)2 7.5)3 0.5)频数56912864(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布NR,。2)
8、,其中“近 似 为(1)中的样本平均值7，。2近似为样本方差$2,经计算得S=5.2.请利用正态分布知识估计这3 2 0个社区中“超标”社区的个数.(3)通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设y为抽到的这一天的垃圾量至少为3 0.5吨的社区个数，求y的分布列与数学期望.(参考数据：P(H-o V X W u+o)-0.6 8 2 7；P 卬-2。V X W|i+2。)*=0.9 5 45；P(林-3。X。).2 x(1)讨论函数/(无)的单调性；(2)设
9、0a 4a”0,都有 f(x)+f (生)=0)参考答案一、单项选择题(共8小 题).1.己知集合4=1,2,3),8=(x,y)|x C A,)，6 4 x+y&A,则集合B的子集的个数为()A.4 B.7 C.8 D.16解：.集合A =1,2,3,平面内以(x,)，)为坐标的点集合B=(x,y)xeA,y e A,x+yeA,：.B=(1,1),(1,2),(2,1),.B的子集个数为:23=8个.故选：C.2.棣莫弗公式 r (co s O+i s i n。)=r (co s”。,i s i nnG)C i为虚数单位,r 0)是由法国数学 家 棣 莫 弗(1667-175 4)发 现
10、的.根 据 棣 莫 弗 公 式，在 复 平 面 内 复 数 2(co s_+i s i r r _)I，对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解：由 题 意 得，2(co s _+i s i n_y_)1 5_ 25(co s .!+i s i n,工)=2,n .兀、(co s-Hs i n-),7 7其对应的点位于第一象限.故 选:A.3.在 A 8C中，A O为B C边上的中线，E为AO的中点，则 而=()A.B.专 旗-总 菽 c.ABAC D.、亚 咛 正解：在 A B C中，4力为B C边上的中线，E为4。的中点，E B A B-A E=A B-A
11、D=瓦-畀/(Q+M)=孤-裁故选：A.4.定义在 R 上的函数/(X)满足/(-X)=-/(),且V x”X 26 0,+8),时，都 有(两-乃)/(X i)-f(X 2)0,贝 IJ()11A./(l o g43)f(l o g3)f(27)11B-f(l o g3)/(l o g43)1 2 巧1 1C.f(l o g3-1-)f(27)/l o g43)1 1D.f(2T)/(1 O g 4 3)f(log 3 解：由题意可知函数/(x)是奇函数且在R上单调递增，又因为 l o g g-0：-l o g43 1V 2)1 1.f(lOg3-f)/l o g43)0,b 0,向量消=(
12、a+2b,-9),若=(8,a b),若7，三，则2a+b的最小值 为()A.9 B.8 C.D.54解：根据题意，向量;=(a+2，-9),：=(8,ah),若 i r-L r r 则 i r n=8(+2b)-9 =0,即 8(a+2b)=9 a b,变形可得-2=旦，b a 8贝(2+b)=-X (1+2)(2Q+Z?)=-X (5+2+2b),9 8 9 b a 9 b a又由。0,b 0,则 绡 型=2(包4包)2 4,当且仅当。=匕时等号成立，b a b a则 2a+6=&X (5+2 a+2 b)X (5+4)=8,9 b a 9则2a+b的最小值为8,故选：B.7.定义在R上的
13、偶函数/(x)满足/(2+x)=f(2-x),当代 -2,0时，/(x)=x+2,设函数人(x)(-2V x i n2 x+2 cos2x -1 =y 3 i n2 x+cos2 x=2 si n（2 x+-）,6TT将F（X）的图象向右平移。个单位长度后得到函数g（X）的图像，J T兀即 g（x）=2 si n2 （x -cp）+-=2 si n（2x-2（p+-）,6 6由（即）-S（1 2）1=4,得 f（x i）=2,g（%2）=-2,或/（修）=-2,g（%2）=2,不 妨 设/（即）=2,g（必）=-2,j I j l J I j i贝（J 2龙|H-=2&m H-,2应-2（pH
14、-=2 左2 n-，6 2 6 2J T J T则两式作差得 2 x j -2 i 2=2 Am+-2 A2 n+-T2（p=2 女 2）n+2（p,即 x-X2=（攵 1-履）n+（p,则M-刈=1（M -2 2）n+（p|,j r:.当-k2=0时，M -刈最小值为（p=,6故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.2 29.己知椭圆M-.1 J_=i的左、右焦点分别是F,&,左右顶点分别是A|,A2,点P2 5 2 0是椭圆上异于4,4 的任意一点，则下列说法正确的是（）A.|P
15、 B I+|P F2|=5B.直线尸4 与直线P A2 的斜率之积为一gC.存在点满足N F|P F2=9 0D.若尸i P尸2的面积为如用，则点P的横坐标为土泥解：由椭圆方程可得：a=5,c=&，则尸1（-遥，0），尸2（而，0）,A（-5,0）,A2（5,0）,由椭圆的定义可知|P Fi l+|P&|=2=1 0,故A错误；2 2 2设点P的坐标为（?，）,则M 磊=：，即 2=2 0（1（2 5-K），J b ZU b则“a亲,M A得,所以kPAzn2 _ 4 （2 5-m2）=2 -m -2 5 2 ncm -2 3鱼，故8正确;5P F=（-V-m，-n）,P F2=（V 5-m
16、n）,若/吊P F2=9 0,则 呵 画，2-5+/=0，又 源（2 5-i n?），联立可得：-m2+1 5=0方程无解,故C错误；三角形叩巳的面积为|y pl=，X 2泥x I yp I =4 7 5 解得=4,代入椭圆方程可得x p=土 而，故。正确，故选：B D.1 0.己知S是数列 a4 的前项和,且。1=。2=1，an=a.+2an.2（3）,则下列结论正确 的 是（）A.数列 斯+斯+|为等比数列B.数列%+|-2%为等比数列D.S2 0=f（41 0-l）解：an=an.I+2-2，斯+-=2。.I+2.2=2（2 3）,因为。1=。2=1，所 以 的=。1+2。2 =3,。3+。2 =4 =2 （。2+1），所以数列%+为+|是首项为2,公比为2的等比数列，所以斯+6+I=22 T=2,故选项A正确;Q 一 -1 +2a -2，an-2an-=2an-2 cin-=-Can-i-2an-2),。3-2公=3-2=1,敛-2 =1 -2=-1,所以 斯+i-2%是首项为-1,公比为-1 的等比数列，a+i-2。=-1*(-1)?:,=(-1),故选项 B 正确；Z/+1
