《2021考研数学试卷真题（数三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021考研数学试卷真题（数三）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021研究生入学考试考研数学试卷(数三)一，选择题1.当尤f 0,一(一1仙是7的A.低阶无穷小 B.等价无穷小 C.高阶无穷小 D.同阶但非等价无穷小2-12.函数二在x =0处1,x-QA.连续且取极大值.B.连续且取得最小值.C.可导且导数等于零.D,可导且导数不为零.3.设函数/(x)=3-Mn x(a 0)有2个零点，则，的取值范围A.(e,+oo)B.(0,e)C.(o,)D.1一,+oo)4.设函数/(x,y)可 微,且/(x+l,/)=x(x +l)2 J(x,x 2)=2/l n x,则 书(1,1)=A.dx+dy B.d x-d y C.dy D.-d y5.二次型/(
2、%,3)=(玉+)2+(+七)2一(七一七)2的正惯性指数与负惯性指数依次为A.2,0 B.1,1 C,2,1 D,1,2(T /、/16.设4 =(1,。2，&3，。4)的4阶正交矩阵，若矩阵8=,/?=1 ,上表示任意常数，则线性方程组B x=/3的通解x =A.%+%+%+k a、B.%+%+%+攵C.%+%+%+3 3D.%+%+%+攵 1 o-r7.已知矩阵4=2-1 1,若存在下三角可逆矩阵尸和上三角可逆矩阵。使P AQ、一1 2 一5,为对角矩阵，则P,。可分别取 1 0 0、A.0 10,、0 0 1 0 0、B.2-103 2 1,1 0 0、C.2-10、一 3 2 1 0
3、 1、0 1 3、0 00、01 0J）0L 101、01 3、00bD.00 0、1 03 L 1 2 -3、0-12、0 0 1,8.设A,8为随机事件，且0 P（5）l,下列命题中，为假命题的是A.若 P（A|8）=P（A）,则尸（A,=P（A）.B.若P（A|B）P（A）,则P（乖）P（可.C.若P（A 2同 可，则P（A P（A）.D.若P（A|A B）P（A|A B）,则尸（A）尸（B）.9.设（X，X）,（X 2，U）,（X.，Z j为来自总体N（M，2；b：,8;夕）的简单随机样本，令_ 1 n _ 1 n _ _0=-,X=-Y Xi,Y=-Y Yi,0=X-Y,则2 n i
4、7 2A.响=/。（6）=%空B.E（e）=ar）（，）=b；+b；2 w2 2C.(小仇斗)=史&.D.E(小a斗)，2+无;2附%i _ n i I n1 0.设总体X 的概率分布尸X=l=1二 P X=2 =P X=3 =z,利用来自总体 X 的样本值1,3,2,2,1,3,1,2 ,可得6的最大似然估计值为填空题1 1 .若 =co s/,则 立-.dx 1 3 .设平面区域D由曲线y=yG s in x(O “（x）的收敛域及和函数.=1221.设矩阵A=111 02 0仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，试 求 并 求a b可逆矩阵P,使得P A P为对角矩阵.22.在区间（0,2）上随机取一点，将该区间分成两段，较短一段的长度记为X,较长一段的Y长度记为y,今z=一.x（1）求X的概率密度；（2）求Z的概率密度；（3）求畤）
