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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2 B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题,从下列四个条件:A B=B C,N A B C=9 0。,A C=B D,A C J L B D中选两个作为补充条件，使。A B C D为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）2.下列说法错误的是（）C.D.A.-2的
2、相反数是2B.3的倒数是gC.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是03.已知函数y=，的图象如图，当 众-1时，y的取值范围是（C.y W-1 或 y 0D.y V -1 或 y 04.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 2 5%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A.60 60”n 60 60 a2nx (1+25%)%(l +25%)x xC 60 x(1+25%)60 3()60 60 x(1+25%)”D.
3、-=30X XX X5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结A,掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.从一个装有2 个白球和1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D.任意写一个整数，它能被2 整除的概率6.估 算 囱+而+G 的运算结果应在（）A.2 到 3 之间C.4 到 5 之间7.-3 的相反数是（）B.3 到 4 之间D.5 到 6 之间C.-3 D.38.在A ABC中，点 D、E 分别在边AB、AC上，如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DEBC的 是（)型 B匹 BC
4、3 BC 4空 D四 AC 3 AC 49.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）1 0.下列命题正确的是（）A.内错角相等 B.一 1 是无理数C.1 的立方根是1 D.两角及一边对应相等的两个三角形全等二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.若一个扇形的圆心角为60。，面积为6小 则 这 个 扇 形 的 半 径 为.12.比较大小：v?_ 八（填或“=”）13.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是_ _ _ _ _ _ 元.14.已知抛物线y=x 2-l,那么抛物线在y
5、 轴右侧部分是（填“上升的”或“下降的”）.15.如图，在边长为4 的菱形ABCD中，ZA=60,M 是 AD边的中点，点 N 是 AB边上一动点，将 AMN沿 MN所在的直线翻折得到 A，M N,连接A，C,则线段A，C 长度的最小值是16.如图,AB为。O 的直径,BC为。O 的弦，点 D 是劣弧AC上一点，若点E 在直径AB另一侧的半圆上，且NAED=27。,则NBCD的度数为.E三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17.(8 分)如 图，四边形ABCD内接于。O,ZBAD=90,点 E 在 BC 的延长线上，JLZDEC=ZBAC.(1)求证：DE是。O 的切线；(2)若 ACD
6、E,当 AB=8,CE=2 时，求 AC 的长.18.(8 分)如 图，已知A(a,4),5(-4,b)，是一次函数与反比例函数图象的两个交点.(1)若。=1,求反比例函数的解析式及分的值；(2)在(1)的条件下，根据图象直接回答：当 x 取何值时，反比例函数大于一次函数的值?(3)若a-b=4,求一次函数的函数解析式.19.(8 分)庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量用(件)之间的关系及成本如下表所示：T恤每件的售价/元每件的成本/元甲 0.1/7?4-10050乙-0.2m+120(0/200)60+50(200/=-x与反比例函数v =的图象
7、交于A,B两点，已知A点的纵坐标是2x2.（1）求反比例函数的解析式.（2）将直线y =-1犬沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动,当线段P A与线段P C之差达到最大时，求点P的坐标.22.（10分）如图，点D为A A B C边上一点，请用尺规过点D,作A A D E,使点E在AC上，且 A D E与 A B C相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）23.（12分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为/分钟），将调查统计的结果分为四个等级：I级（04/6
8、0).将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:所抽取学生每天“诵读经独”情况统计图数人O630-211-1个 级2 0VnJ 40%I级0 .-.-1-I级 n级 皿或 IV级 级 别(1)请补全上面的条形图.(2)所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在_ _ _ _ _ _ _ _ _级.(3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于4()分钟的学生约有多少人？2 4.如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，NADB=90。，E、F 分别为边AB、CD的中点.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)若 BE=4,ZDE
9、B=120,点 M 为 BF的中点，当点P 在 BD边上运动时，则 PF+PM的最小值为,并在图上标出此时点P 的位置.参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、B【解析】A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形,当NABC=90。时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、.四边形ABCD是平行四边形，当NABC=90。时，平行四边形ABCD是矩形，当 AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项错误，符合题意；C、I四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD
10、时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、二四边形ABCD是平行四边形，当NABC=90。时，平行四边形ABCD是矩形，当ACJ_BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意.故 选 C.2、D【解析】试题分析：-2 的相反数是2,A 正确；3 的倒数是:，B 正确；(-3)-(-5)=-3+5=2,C 正确；-11,0,4 这三个数中最小的数是-11,D 错误，故选D.考点：L相反数；2.倒数；3.有理数大小比较；4.有理数的减法.3、C【解析】试题分析：根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题.解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：此函数为减函数，xN-l时
11、，在第三象限内y 的取值范围是y l；在第一象限内y 的取值范围是y L 故选C.考点：本题考查了反比例函数的性质点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析反比例函数的基本性质和知识，反比例函数y=的图象是双曲线，当 k l 时，图象在一、三象限，在每个象限内y 随 x 的增大而减小；当 k V l时，图象在x二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大4、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量+工作效率结合提前3 0 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程.X详解：设实际工作时每天绿化的面积为X万平方米，则 原 来 每
12、 天 绿 化 的 面 积 为 荻 万 平 方 米，田 =30 Rn 60 x(1+25%)60依题意得：x x 9 BP-=3 01+25%尤 尤故 选 c.点睛：考查了由实际问题抽象出分式方 程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.5、C【解析】解：A.掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率为!，故此选项错误；B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为故此选项错误；2C.从一装有2 个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：-=-0.3 3；故此选项正确；1 +2 3D.任意写出一个整数，能被2 整除的概率为,，故此选项错误.2故选C.6、D【解析】解：囱+岳+8 =3+
13、6，：2逐 3,.3+6在 5 到 6 之间.故选D.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行计算是解题关键.7、D【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1 的相反数还是L【详解】根据相反数的定义可得：-3 的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8、D【解析】如图，VAD=1,BD=3,.AD 1 =9AB 4、AE/q AD AE当=一时，=，AC 4 AB AC又；NDAE=NBAC,/.ADEAABC,/.ZADE=ZB,，DEBC,而根据选项A、B、C 的条件都不能推出DEBC,故选D.【解
14、析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案.解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形.故选C.考点：简单组合体的三视图.10、D【解析】解：A.两直线平行，内错角相等，故 A 错误；B.-1 是有理数，故 B 错误；C.1 的立方根是1,故 C 错误；D.两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确.故选D.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、6【解析】设这个扇形的半径为广，根据题意可得：604/,5 3 /-=6万，解得：r=6.360故答案为6.12、【解析】试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数越大，所对应的二次
15、根式就越大，因 此 可 判 断 与、了=1 的大小为 二考点：二次根式的大小比较13、300【解析】设成本为X元，标价为y 元，根据已知条件可列二元一次方程组即可解出定价.【详解】f0.75y+25=x x=250设成本为x 元，标价为y 元，依 题 意 得 c c.。八 ，解得 八 八0.9y 20=x y=300故定价为300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程再求解.14、上升的【解析】抛物线y=g x 2-l开口向上，对称轴为x=0（y 轴），.在y 轴右侧部分抛物线呈上升趋势.故答案为：上升的.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键
16、是熟练的掌握二次函数的性质.15、2 7 7-2【解析】解：如图所示：是定值，A，C 长度取最小值时，即 A，在 MC上时，过 点 M 作 MF_LDC于点F,在边长为2 的菱形ABCD中，ZA=60,M 为 AD 中点，.*.2MD=AD=CD=2,ZFDM=60,/.ZFMD=30,.,.FD=-M D=L2.FM=DMXCOS30=73,：MC=/FM2+CF2=2 7 7，.A，C=MC-MA，=2A/7-2 .故 答 案 为2 2.【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得 出A，点位置是解题关键.16、117【解 析】连 接AD,B D,利用圆周角定理解答即可.【详 解】连 接AD,BD,虫-STA B为O O的直径，:.ZADB=90,V NAED=27。，二 ZDBA=27,:.ZDAB=90-27=63,:.ZDCB=180o-63=117,故 答 案 为117【点睛】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理解答.三、解 答 题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）AC的 长 为 蛆 叵.5【解 析】（1）先 判 断 出BD是 圆O的直
