《2022届陕西省西乡高考冲刺数学模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届陕西省西乡高考冲刺数学模拟试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的。r2 v2 31.已知双曲线c：1-2=1 3 0,。0)的渐近线方程为y=?二X,且其右焦点为(5,0),则双曲线。的方程为()a b 42.曲线y=(ax+2)e在点(0,2)处的切线方程为y=-2x+时 则 而=()A.-4 B.-8 C.4 D.83.已知纯虚数z满足(l 2i)z=2+a i,其中i为虚数单位，则实数。等 于()A.-1 B.1 C.-2 D.24.已知正项等比数列&的前项和为S,且7s2=4 0 4,则公比夕的值为()A.1 B.1 或 C.D.2 2 2兀/5.已知函/(九)=(sinx+cosx)2+2cos2_x,xe,则/(x
3、)的最小值为()A.2-7 2 B.1 C.0 D.-7 26.若 不 等 式/+办+120对于一切工(0，；恒成立，则a的 最 小 值 是()A.0B.-2527.已知函数/(x)=Asin(yx+e)|A 0,ty0,0 /6 R V 2 +V 6 V 6-5/2A.-B.-C.-4 4 48 .（/-2卜x +2）s的展开式中含/的项的系数为（）A.-2 0 B.60 C.709 .设i是虚数单位,则（2+3。（3 _%）=（）A.1 2+5/B.6-6 z C.51遥+应2D.80D.1 31 0 .相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.如图的
4、程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1,输出的x的 值 为（）A.竺8 13 2B.2 7D.16271 1 .执行如图所示的程序框图，若输入a =l n l 0,b=g e,则输出的值为（）开始/输 入a,6/A.0 B.1 C.2Ige D.21gl01 2.在正方体ABC。-A 4 G。中，球 同 时 与 以 A 为公共顶点的三个面相切，球。2 同时与以G 为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点尸.若以尸为焦点，A B 1 为 准 线 的 抛 物 线 经 过 a?,设球旦，Q 的半径分别为耳，与，则2 L _ (、r2A.B.V3-V2 C.1-D.2-7 32 2二、填
5、空题：本题共4小题，每小题5 分，共 2 0 分。1 3 .某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75；则第一次烧制后恰 有 一 件 产 品 合 格 的 概 率 为;经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为。，则随机变量J的期望为.1 4 .如图，四面体ABCD的一条棱长为x,其余棱长均为1,记四面体ABCO的体积为尸(x),则函数
6、尸(x)的单调增区间是;最 大 值 为 一.A1 5 .如图，在等腰三角形A B C中，已知|A =|A q =l,N A =1 2 0。，E、尸分别是边AA AC上的点，且通=/1丽，而=高，其中Z e(O,l)且2 +4 =1,若 线 段 砂、的中点分别为M、N,贝”丽|的最小值2 21 6 .己知双曲线。：鼻 一 与=l(a 0/0)的左、右焦点分别为耳，与，直线/是双曲线。过第一、三象限的渐近a bOf线，记直线/的倾斜角为。，直线l :y =l a n r,F.M 11,垂足为，若M在双曲线C上，则双曲线C的离2心率为_ _ _ _ _ _ _三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说
7、明、证明过程或演算步骤。1 7 .(1 2分)已知函数AxA-JV+V+Z a,G(x)=a l n x,设/(x)=F (x)-G(x).6(1)当a =-3时，求 函 数 的 单 调 区 间；(2)设方程_ f(x)=c (其中c为常数)的两根分别为a,万(。乃)，证明：/(与2)0,所以4=#，故选C.【点睛】一般地，如果 可 为等比数列，S“为其前项和，则有性质：(1)若，几,p,q e N*,m +=+q,则(2)公比q w l时，则有S.=A +8 q ,其中4 6 为常数且4+3 =0；(3)Sn,S2 n-Sn,S3 n-S2n,.：为等比数列(S.KO)且公比为q.5.B【解
8、析】/(x)=V2 sin(2x+)+2,xG4 4 47 T 7 T 3 乃7 2 +彳利用整体换元法求最小值【详解】由 已知，/(x)=1 +2 sin xcos x+2cos2 x=sin 2x+cos 2x+2=V2 sin(2x+)+2,4又一二WxK三,二一242%+2 4 9，故当2x+=-乂，即x=四时，/(x)min=1.4 4 4 4 4 4 4 4故选：B.【点睛】本题考查整体换元法求正弦型函数的最值，涉及到二倍角公式的应用，是一道中档题.6.C【解析】试题分析：将参数a 与变量x 分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，即可得到结论.解：不等式x2+ax+120对
9、一切xG(0,成立，等价于*-x-L 对于一切x e(0，1成立，2x I 2_y=-x-在区间(0，2上是增函数X 2.，a的最小值为-3故 答 案 为C.2考 点：不等式的应用点评：本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题7.A【解 析】先利用最高点纵坐标求出A,再 根 据 丁 求出周期，再将 三，1代 入 求 出9的 值.最后将二 代入解析4 12(3 J U2)8式即可.【详 解】由图象可 知4=1,37 _万(2%)T-T 2-C T)27r所以丁=7T,0=T2.(x)=sin(2x+(p),将用 代 人 得7C:.-F
10、(p6冗 J JI F 2kjr,k s Z,结合 0V。V 9：.(p=2 2 3”(x)5 m f 2 x +y j.7 1 71 7t.71、sincos-cossin3 4 3 4 jV2-V64故选：A.【点 睛】本题考查三角函数的据图求式问题以及三角函数的公式变换.据图求式问题要注意结合五点法作图求解.属于中档题.8.B【解 析】展 开 式 中 含X4的 项 是 由(x+2)5的展开式中含X4和X2的项分别与前面的常数项-2和A-2项相乘得到，由二项式的通项，可得解【详解】由题意，展开式中含X4的项是由（x+2）5的展开式中含X4和/的项分别与前面的常数项-2和X2项相乘得到，所以
11、（V-2）（x+2）5的展开式中含无4的项的系数为一2 c x 2+C；x 2?=60.故选：B【点睛】本题考查了二项式系数的求解，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.9.A【解析】利用复数的乘法运算可求得结果.【详解】由复数的乘法法则得（2+3i）（3-2i）=6+5i-6/=12+5i.故选：A.【点睛】本题考查复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题.10.B【解析】根据循环语句，输入x=l,执行循环语句即可计算出结果.【详解】输入x=l,由题意执行循环结构程序框图，可得：2第1次循环：尤=,i=2 4,不满足判断条件；Q第2次循环：x=,i=3 4,满足判断条件；输出结果尤
12、=丁.27 27故选：B【点睛】本题考查了循环语句的程序框图，求输出的结果，解答此类题目时结合循环的条件进行计算，需要注意跳出循环的判定语句，本题较为基础.11.A【解析】根据输入的值大小关系，代入程序框图即可求解.【详解】输入a =I n 1(),b =l g e,因为l n l O l l g e,所以由程序框图知，输出的值为a-5 =l n l O-J-=l n l O-l n l O =O.b I g e故选：A【点睛】本题考查了对数式大小比较，条件程序框图的简单应用，属于基础题.12.D【解析】由题先画出立体图，再 画 出 平 面 处 的 截 面 图，由抛物线第一定义可知，点。2到点
13、b的距离即半径弓，也即点。2到面C D2G的距离，点0 2到直线A Bl的距离即点2到面ABB4的距离因此球。2内切于正方体，设弓=1 ,两球球心和公切点都在体对角线AG上，通过几何关系可转化出,进而求解【详解】根据抛物线的定义，点。2到点F的距离与到直线A耳的距离相等，其中点。2到点尸的距离即半径弓，也即点。2到面C ORG的距离，点。2到直线A B 1的距离即点0?到面A B耳A的距离，因此球。2内切于正方体，不妨设为=1，两个 球 心 和 两 球 的 切 点/均 在 体 对 角 线AG上，两 个 球 在 平 面 处 的 截 面 如 图 所 示，则O2F=r2=l,4 0 2=牛=6,所以
14、4尸=4 0 2-。2尸=6-1又因为4尸=4 0 1 +尸=6八 +4，因此(百+G-1,得1 2-6,所以=2-6.故选：D【点睛】本题考查立体图与平面图的转化，抛物线几何性质的使用，内切球的性质，数形结合思想，转化思想，直观想象与数学运算的核心素养二、填空题：本 题 共4小 题，每 小 题5分，共2 0分。1 3.0.3 8 0.9【解 析】考虑恰有一件的三种情况直接计算得到概率，随 机 变 量J的可能取值为0,2,3,计算得到概率，再计算数学期望得到答案.【详 解】第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为：p =0.5x(l-0.6)x(l-0.4)+(l-0.5)x 0.6x(l-0.4
15、)+(l-0.5)x(l-0.6)x 0.4=0.38.甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为：P i =0.5 x 0.6=0.3,p,=0.6 x 0.5=0.3,p3 0.4 x 0.75=0.3.故随机变 量J的可能取值为0,1,2,3,故 M o)=(i3)3 =3431 0 0 0；(4=1)=以0.3.(1-0.3)2=4411 0 0 0p=2)=C；0.32.(l-0.3)=1 8927理X。+型X 1 +1 0 0 01 891 0 0 01 0 0 027x 2+x 3=0.9.故答案为：().381 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 00.9.;(4=3)=0 3 =
16、故 七 信)=【点 睛】本题考查了概率的计算，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.当 蹿 写 成(0,当年【解 析】试题分析：设=取AB中点则CM因 此A B _ 1 _面8,所以、1 1 1 ,F(X)=-X-SACDM-=yl3x2-x4,x e(0,有)，因 为y =3f-f 2j e(0,3)在(0,3)单调递增,4 4 1 2 2最大值为肯,所以尸(x)单 调 增 区 间 是(0,如)，最 大 值 为:4 2 X考 点：函数最值，函数单调区间1 5.立7【解析】根据条件及向量数量积运算求得我.屁，连接A M,AN，由三角形中线的性质表示出戒，瓶.根据向量的线性运算及数量积公式表示出丽2,结合二次函数性质即可求得最小值.【详解】根据题意，连接A M,AN，如下图所示:在等腰三角形AB C中，已知|=|A C j =1,N A =1 20 则由向量数量积运算可知AA B B-AC=|AB|-|AC|CO S A =1 X 1 X COS 1 202线段E/、BC的中点分别为M、N则AM=1（A+AF）=1（A B+/A C）AN =AB +AC）+仁 ）祕2+2拈 一 句
