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1、2021年吉林省名校调研(省命题二十二)中考数学三模试卷一、选 择 题(本大题共6小题,共12.0分)1.比一3大1的数是()A.2 B.-2 C.4 D.-42.如图,由一个圆柱和三个正方体组成的几何体水平放置,它的 尸左视图是()IA.I-I-LU主视方向B&D-B i3.不等式组:的解集在数轴上表示正确的是()A.-1-1-1-1-1 0 1 2 34.下列运算结果是小的是()5.A.(a2)3 B.a3+a3 C.(2a)3如图摆放一副三角尺,匕B=2EDF=90。,点E在4C上,点。在8 C的延长线上,EF/BC,LA=30,Z.F=45,则4CED=()A.15B.20D.3d8+
2、(3d2)C.25D.306.如图,AB是。的直径,点C、。在。0 上,且。CDB,连接AD、C D,若NC=28。,则乙4的大小为(A.30B.28C.24D.34二、填 空 题(本大题共8 小题,共 24.0分)7.分解因式:m2+12m+36=_.8,每到初夏时节校园里木棉絮如雪花般漫天飞舞,0.000025M左右,该数据用科学记数法表示为_经测算,木棉飞絮的直径为9.买一个篮球m 元,买一个排球九元,10.关于的一元二次方程/+2%+6 二11.如图,已知AB/CD/EF,=l,BE12.如图,在ABC中,BA=BC,48=痕迹,可知ZCCE=_.L13.如图,小明将矩形纸片ABCD绕
3、点4 逆时针旋转得到矩形力EGH,点E恰好落在/4C上,EG交AD于点F.若 A卜 sAB=3,tan乙4cB=:,贝 ijBFG的长为_ _ _ _ _ _ .则买6个篮球和4个排球共要_ _ _ _ _ _ 元.=0有一根为2,则/n 的值为_ _ _ _ _.=1 5,则CE的长为_ _ _ _ _.弋 p乏=80。,点。在射线8 c 上,观察图中尺规作图的HC第 2 页,共 27页14.如图,在等边4BC中.。为BC的中点,半圆。分别与4 8、4 c 相切于点。、E.若BD=1,则图中阴影 部 分 的 面 积 为(结果保留根号和兀).三、解 答 题(本大题共12小题,共 84.0分)1
4、5.先化简,再求值:(-1)+其中m=+3.16.列方程解应用题:在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中,八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室,家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”,第一次购买300个塑料材质的“小红旗”,200个涤纶材质的“小红旗”,共花费660元;第二次购买100个塑料材质的“小红旗”,300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元,求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元?17.如图,在四边形ABC。中,NB4C=乙4co=90。,AB=C D,点E是CD的中点.求证:四边形4BCE是平行四边形.18.王老师参加监考相关工作,根据学校的安排,他将被随
5、机分到4 组(考务)、B组(司时)、C组(环境消杀)、。组(安保)中的一组.(1)王老师被分到C组(环境消杀)的概率是.(2)李老师也参加了此次监考工作,已知每组至少安排两位老师,请用画树状图或列表的方法,求他和王老师被分到同一组的概率.19.如图,在平面直角坐标系中,矩形4BC。的顶点4、C分别在x轴和y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2),双曲线y=2 0)的图象交BC于点D,交4B于点凡若BD=|求反比例函数的解析式及点F的坐标.第 4 页,共 27页yX2 0.如图,地面上小山的两侧有4 B两地,为了测量A、B两地的距离,让一热气球从小山西侧4地出发沿与48成30。角的方向,以每分钟
6、50m的速度直线飞行,8分钟后到达C处,此时测得CB与48成70。角,请你用测得的数据求出/、8两地的距离48的长(结果保留整数,参考数据:遍 1.7,sin20 0.3,cos20 0.9,tan20Q 0.4,sm70 0.9,cos70 0.3,tan70 2.7).B21.图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,A/IBC为格点三角形.请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.图 图(1)在图中,画出 ABC中 边 上 的 中 线 CM;(2)在图中,画出A/IBC中4C边上的高B N,并直接写出AABC的面积.22.为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备
7、,学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频,并在读报课时间进行播放.结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度,信息技术处对他们进行了相关的知识测试.现从初中、高中各随机抽取了 15名一体机管理员的成绩,得 分 用 为 整数)表示,共分成4组:力:60%70,B:70 x 80,C:80%90,D:9 0 x 1 0 0,对得分进行整理分析,给出了下面部分信息:初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为:81,85,88.高中一体机管理员的测试成绩:76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成绩统计表如下:
8、学部平均数中位数众数初中88a98高中8888b第6页,共27页 a=,b=.(2)通 过 以 上 数 据 分 析.你 认 为(填“初中”或“高中”)的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好,请写出理由;(3)若初中校部有100名一体机管理员,高中校部有140名一体机管理员,谤估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人?初中f机 管 频 的 球 分 布 防 图64 BCD成绩23.一艘游轮从甲地出发,途经乙地前往丙地,路线图如图所示.当游轮到达乙地时,一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地.已知游轮的速度为2 0 k m ,离开甲地的时间记为t(单位:h),两艘轮船离甲地
9、的路程s(单位:kzn)关于t的图象如图所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).货轮比游轮早1.6%到达丙地.根据相关信息,解答下列问题:(I)填表:油轮离开甲地的时间514162124油轮离甲地的路程100280(口)填空:游轮在乙地停靠的时长为 h:货轮从甲地到丙地所用的时长为 h,行驶的速度为 km/h;游轮从乙地出发时,两艘轮船相距的路程为 km.(HI)当0 t -3(2)由得x -2,由得x 1,不等式组的解集为2 1.故选:B.先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟 知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大
10、大小小找不到”的原则是解答此题的关键.4.【答案】D【解析】解:4、结果是-。6,故本选项不符合题意;B、结果是2a3,故本选项不符合题意;C、结果是-8a3,故本选项不符合题意;D、结果是。6,故本选项符合题意;故选:D.根据同底数幕的乘法、同底数幕的除法、合并同类项法则、幕的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值,再判断即可.本题考查了同底数累的乘法、同底数塞的除法、合并同类项法则、塞的乘方和积的乘方等知识点,能求出每个式子的值是解此题的关键.5.【答案】A【解析】解:如图,v 乙EDF=9 0,乙F=45,Z.DEF=45,乙B=90,Z.A=30,ACB=60,EF/BC,乙 CEF=乙
11、ACB=60,“DE=乙CEF-&DEF=15.故选:A.由三角形内角和定理可知,NDEF=45,/.ACB=60,再由平行线的性质可得,NCEF=6 0,最后可得结论.本题主要考查平行线的性质,三角形内角和定理,根据题目中的条件找到角之间的关系是解题关键,是一道比较简单的题目.6.【答案】D【解析】解:OC/BD,:.ZC=乙CDB=28,乙 COB=2 乙CDB=56,乙COB=56,第12页,共27页V 4 B 是直径,AADB=9 0 ,4DAB=9 0 -5 6 =3 4 ,故选:D.证明/C O B =4 O B D =5 6。,再证明乙4 D B =9 0。,即可求出4 D 4
12、B.本题考查圆周角定理,平行线的性质,三角形内角和定理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.7 .【答案】(m+6)2【解析】解:原式=m 2 +2xmx6+6 2=(m +6 产故答案为:(m+6)2.原式利用完全平方公式分解即可.此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8 .【答案】2.5 x 1 0-57 n【解析】解:0.0 0 0 0 2 5 m =2.5 x 105m.故答案为:2.5 x 1 0-57 n.绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a x KF,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负
13、整数指数累,指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为axlO-%其中l w|a|0)的图象交BC于点。,/c=-x 2=5,2 所求反比例函数表达式为:y=-;.点F在线段48上,设F(4,y),将点尸坐标代入y=得y=3,点 F的坐标为【解析】根据题意求得。的坐标,进而根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式,然后根据图象上点的坐标特征即可求得尸的坐标.本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式,反比例函数图象上点的坐标特征,求得。的坐标是解题的关健.2 0.【答案】解:过点C作CM LAB交4B的延长线于M,由题意知,/1C
14、=50 x 8=400(m),AA=30,CM=200(7n),AM=200V3 340(m),在RtZiBCM 中,/.CBM=70,tan700 =S加=赢”74.1g),AB=AM-BM=340-74.1 266(m),答:4、B两地的距离AB的长约为266nl.【解析】过点C作CM 1 48交4B的延长线于M,利用三角函数求出8M的长,再根据48=A M-B M 求出4B即可.本题主要考查解直角三角形的应用,熟练掌握三角函数的知识是解题的关键.21.【答案】解:(1)如图,线段CM即为所求;(2)如图,线段BN即为所求.SA4BC=1 x 2 X 3 x图 图【解析】(1)根据三角形的
15、中线的定义,画出图形即可:(2)根据三角形的高的定义画出图形,利用三角形的面积公式求解即可.本题考查作图-应用与设计作图,等边三角形的性质,三角形的面积等知识,解题的关键是理解三角形的中线,高的定义解决问题.22.【答案】85 1 0 0 高中【解析】解:(1)由直方图可知,初中一体机管理员的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列,第8个数落在C组的第二个,初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为:81,85,88,.中位数a=85,高中一体机管理员的测试成绩:76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.二 按从小到大排列是:71,76,8
16、1,82,83,86,86,88,89,90,93,95,100,100,100,二众数 b=100,故答案为:85,100;第20页,共27页(2)根据以上数据,我认为高中的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好.理由:两个校部的平均成绩一样,而高中校部的中位数、众数均高于初中校部,说明高中校部掌握的较好.故答案为:高中;(3)100 X 塌+140*卷=96(A),答:估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有约96人.(1)根据中位数、众数的定义,可以得到a、b的值;(2)根据题目中的数据,可以从中位数、众数来说明理由,注意本题答案不唯一,符合实际即可;(3)利用样本估计总体,分别求出两个校部测试成绩达到90分及以上的一体机管理员的人数,再相加即可.本题考查频数分布直方图、中位数、众数、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.23.【答案】280 360 420 3 8.4 50 130【解析】(I)填表:油轮离开甲地的时间/无514162124油轮离甲地的路程/km100280280360420故答案为:280,360,420;(II)轮