《2023中考数学试题分类汇编：考点30 切线的性质和判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023中考数学试题分类汇编：考点30 切线的性质和判定（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018中考数学试题分类汇编：考点3 0切线的性质和判定一.选 择 题（共1 1小题）1.（2 01 8哈尔滨）如图，点P为。0外一点，P A为。0的切线，A为切点，P O交。于点B,N P=3 0。,O B=3,则线段B P的长为（）2.（2 01 8眉山）如图所示，A B是。的直径，P A切。于点A,线段P。交。于点C,连结B C,若N P=3 6。，则NB等 于（）3.（2 01 8重庆）如图，已知A B是。的直径，点P在B A的延长线上，P D与。相切于点D,过点B作P D的垂线交P D的延长线于点C,若。的半径为4,B C=6,则P A的长为（）4.（2 01 8福建）如图，A B是
2、。的直径，B C与。相切于点B,A C交。于点D,若N A C B=5 0。,则NBOD等 于（）5.（2018泸州）在平面直角坐标系内，以原点。为圆心，1 为半径作圆，点 P 在直线y=Jx+2加上运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A,则 PA的最小值为（）A.3 B.2 C.V3 D.V26.（2018泰安）如图，BM与。相切于点B,若NMBA=140。，则NACB的度数为（）B.50 C.60 D.70一把直尺，60。的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60。角与直尺交点，AB=3,B.1 行 仁 6 D.6173ABC中，NA=30。，点。是边AB上一点，以点。为圆心，以OB为半径
3、作圆，。恰好与AC相切于点D,连接B D.若 BD平分/ABC,A D=2 ,则线段CD的长是（）B.正 C.擀 D.-|-39.（2018湘西州）如图，直线AB与。相切于点A,AC、CD是。的两条弦，且 CDA B,若。0的半径为5,CD=8,则弦AC的长为（）B.8 C.4 D.47510.（2018宜昌）如图，直线AB是。的切线，C 为切点，ODAB交。于点D,点 E 在。上,连接OC,EC,E D,则NCED的度数为（）30B.35 C.40 D.45CB1 1.（2 01 8无锡）如图，矩形A B C D中，G是B C的中点，过A、D、G三点的圆。与边A B、C D分别交于点E、点F
4、,给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆。的圆心；（2）A F与D E的交点是圆。二.填 空 题（共14小题）1 2.（2 01 8安徽）如图，菱形A B O C的边A B,A C分别与。相切于点D,E.若点D是A B的中点,则 N D O E=.1 3.（2 01 8连云港）如图，A B是。的弦，点C在过点B的切线上，且O C _ L O A,O C交A B于点P,已知N O A B=2 2 ,则/OCB=.1 4.（2 01 8泰州）如图,A A B C Z A C B=9 0,s i n A=-,A C=1 2,将a A B C 绕点 C 顺时针旋转 9 0。得到A B C,P为线段A
5、B上的动点，以点P为圆心，P A，长为半径作。P,当。P与a A BC的边相切时，1 5.（2 01 8宁波）如图，正方形A B C D的边长为8,M是A B的中点，P是B C边上的动点，连结P M,以点P为圆心，PM长为半径作。P.当。P与正方形A B C D的边相切时，B P的长为.1 6.（2 01 8台州）如图，A B是。的直径，C是。上的点，过点C作。的切线交AB的延长线于点 D.若NA=32。，则ND=度.17.（2018长沙）如图，点 A,B,D 在。上，ZA=20,BC是。的切线，B 为切点，OD的延长线交BC于点C,则N O C B=度.18.（2018香坊区）如图，BD是。
6、的直径，BA是。的弦，过点A 的切线交BD延长线于点C,OELAB 于 E,且 AB=AC,若 C D=2 ,则 OE 的 长 为.19.（2018山西）如图，在 Rt4ABC 中，ZACB=90,AC=6,BC=8,点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作。0,O 0 分别与AC,BC交于点E,F,过点F 作。的切线FG,交 AB于点G,则 FG的长为20.（2018包头）如图，AB是。的直径,点 C 在。上，过点C 的切线与BA的延长线交于点D,点 E 在 标 上（不与点B,C 重合），连接BE,C E.若 ND=40。，则 N B E C=度.21.（2018湘潭）如图，AB是。的切
7、线,点 B 为切点，若NA=30。，则NAOB=22.（2018徐州）如图，AB是。的直径，点C 在 AB的延长线上,CD与。相切于点D.若NC=18。,则NCDA二 度.D23.（2018青岛）如图，RtAABC,ZB=90,Z C=3 0,。为 AC 上一点，O A=2,以。为圆心，以O A为半径的圆与CB相切于点E,与A B相交于点F,连接OE、O F,则图中阴影部分的面积是24.（2018广东）如图，矩形ABCD中，BC=4,C D=2,以AD为直径的半圆。与BC相切于点E,连接B D,则阴影部分的面积为一.（结果保留兀）25.（2018南京）如图，在矩形ABCD中，AB=5,B C=
8、4,以CD为直径作。0.将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD，的边A B与。相切，切点为E,边CD，与。相交于点F,则CF的 长 为.三.解 答 题（共2 5小题）26.（2018柯桥区模拟）如图，已知三角形ABC的边A B是。的切线，切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D、C,过C作直线C E J_ A B,交A B的延长线于点E.（1）求证：CB平分NACE；B27.(2018天津)已 知AB是。0的直径，弦CD与AB相交，ZBAC=38,如 图 ，若D为众的中点，求NABC和N ABD的大小；(I I)如图，过点D作。的切线，与A B的延长线交于点P,若DPA C,求NOCD的
9、大小.28.(2018荆门)如图，AB为。的直径，C为。上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E,A D,E C交EC的延长线于点D,AD交。于F,FMJ_AB于H,分别交。0、AC于M、N,连接MB,BC.(1)求证：AC平分NDAE；(2)若cosM=g B E=1,求。的半径；求FN的长.529.(2018随州)如图，AB是。的直径，点C为。上一点，CN为。的切线，OMJ_AB于点O,分别交AC、CN于D、M两点.(1)求证：MD=MC；(2)若。的半径为5,AC=4泥，求M C的长.3 0.(2 01 8黄冈)如图，AD是。的直径，A B为。0的弦，O P，A D,O P与A B的延
10、长线交于点P,过B点的切线交O P于点C.(1)求证：Z C B P=Z A DB.(2)若 O A=2,A B=1,求线段 B P 的长.3 1.(2 01 8襄阳)如图，A B是。的直径，AM和B N是。的两条切线，E为。上一点，过点E作直线D C分别交A M,B N于点D,C,且C B=C E.(1)求证：DA=DE；(2)若A B=6,CD=4 ,求图中阴影部分的面积.3 2.(2 01 8长春)如图，A B是。的直径，A C切。于点A,B C交。于点D.已知。的半径为6,Z C=40.(1)求NB的 度 数.(2)求命的长.(结果保留兀)33.(2018白银)如图，点。是AA B C
11、的边A B上一点，。与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.(1)求证：ZC=90；.4、尸(-2JB(2)当 BC=3,sinA=|时，求 AF 的长.C34.(2018绵阳)如图，A B是。0的直径，点D在。0上(点D不与A,B重 合)，直线A D交过点B的切线于点C,过点D作。0的切线DE交BC于点E.(1)求证：BE=CE；(2)若 DEA B,求 sinNACO 的值.35.(2018德州)如图，AB是。的直径，直线CD与。相切于点C,且与A B的延长线交于点E,点C是标的中点.(1)求证：AD1CD；(2)若NCAD=30。，。的半径为3,一只蚂蚁从点B
12、出发，沿着BE-EC-&爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(兀 心3.14,、1.7 3,结果保留一位小数).36.(2018北京)如图，A B是。的直径，过。外一点P作。的两条切线PC,P D,切点分别为C,D,连接 OP,CD.(1)求证：OP_LCD；(2)连接 AD,B C,若NDAB=50,ZCBA=70,0 A=2,求 OP 的长.37.(2018铜仁市)如图，在三角形ABC中，AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作。交AB于点D,交AC于点G,直线DF是。的切线，D为切点，交CB的延长线于点E.(1)求证：DFLAC；(2)求 tanNE 的值.38.(2018昆明)如图，A B是。
13、的直径，ED切。于点C,A D交。于点F,N A C平分NBAD,连接BF.(1)求证：ADED；(2)若 CD=4,A F=2,求。的半径.39.(2018 陕西)如图，在Rt/XABC中，ZA C B=90,以斜边A B上的中线CD为直径作。0,分别与AC、BC交于点M、N.(1)过点N作。的切线NE与AB相交于点E,求证：NE1AB；(2)连接 M D,求证：MD=NB.4 0.（2 0 1 8曲靖）如图，A B为。0的直径，点C为。上一点，将弧B C沿直线B C翻折，使弧B C的中点D恰好与圆心。重合，连接O C,C D,B D,过点C的切线与线段B A的延长线交于点P,连接A D,在
14、 P B 的另一侧作N M P B=N AD C.（1）判断PM与。的位置关系，并说明理由;（2）若P C=F，求四边形O C D B的面积.4 1.（2 0 1 8邵阳）如图所示，A B是。的直径，点C为。上一点，过点B作B D _L C D,垂足为点D,连结B C.B C平分NA BD.求证：C D为。的切线.4 2.（2 0 1 8黄石）如图，已知 A、B、C、D、E 是。上五点，。的直径 B E=2,Z B C D=1 2 0,A为前的中点，延长B A到点P,使B A=AP,连接P E.（1）求线段BD的长；（2）求证：直线PE是。的切线.43.（2018怀化）已知：如图，AB是。的直
15、径，A B=4,点F,C是 上 两 点，连接AC,AF,OC,弦AC平分NFAB,ZBO C=60,过点C作CDLAF交A F的延长线于点D,垂足为点D.（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；（2）求证：CD是。的切线.44.（2018新疆）如图，PA与 相 切 于 点A,过点A作AB_LO P,垂足为C,交 于 点B.连接PB,A O,并延长A。交。于点D,与PB的延长线交于点E.（1）求证：PB是。0的切线；（2）若OC=3,A C=4,求sinE的值.45.（2018安顺）如图，在A A B C中，AB=AC,。为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.（1）求证：AB是半圆。所在圆的切线；
16、（2）若cosNABC=|A B=12,求半圆。所在圆的半径.4 6.（2 0 1 8衡阳）如图，。0是aA BC的外接圆，A B为直径，NBA C的平分线交。于点D,过点D作D E L A C分别交AC、A B的延长线于点E、F.（1）求证：EF是。0的切线；（2）若AC=4,C E=2,求 向 的 长 度.（结果保留兀）4 7.（2 0 1 8孝感）如图，Z X AB C中，A B=A C,以A B为直径的。交B C于点D,交A C于点E,过点D作D F L A C于点F,交A B的延长线于点G.（1）求证：D F是。的切线；（2）已知B D=2&，C F=2,求A E和B G的长.4 8.（2 0 1 8江西）如图，在A A BC中，。为A C上一点，以点。为圆心，O C为半径做圆，与B C相切于点C,过点A作AD J _B O交B。的廷长线于点D,且N AO D=N B AD.（1）求证：A B为。的切线；（2）若B C=6,t a n/AB C=（,求A D的长.04 9.（2 0 1 8 金华）如图，在R t AB C中，点0在斜边A B上，以。为圆心，OB为半径作圆，分别
