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1、2022高考数学全真模拟试题单选题（共8个）1、如图，A层&是全等的等腰直角三角形，4,层为直角顶点，0,小4三点共线若点7鸟分别是边4综4层上的动点（不包含端点）.记片 西 画，片 砥.西，则（）A.机 B.机C.=D.八大小不能确2、在圆。中弦四的长度为8,则由5而=（）A.8B.16C.24D.323、已知了（力是A上的偶函数，在（-8，上单调递增，且/（2）=。，则 不 等 式 的 解 集 为（）A.（e,-2）u（2,+8）B.（-,-2）U（O,2）C.（-2,2）D.（-2,0）U（2,E）4、如图所示，在直三棱柱MJ A S G中，M=l,AB=BC=,C O S Z A B
2、C =3,P是”上的一动点，则AP+PG的最小值为（）精品文档，全文可编辑修改。5、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中至少有一人达标的概率是（）A.0.16B.0.24C.0.96D.0.041-x2V =-6、函数 2+一的值域是（）A.1 L5-B.（3-D.（-2,2）7、面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神.下面几个函数模型中，能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是（）H Q”全国治愈率趋势图20%15%治愈率10%.5%4 .0%_ _0
3、-6丁二丁丁/日期A y=ax+b Q y=ax2+bx+cc.y=aD.丫=1。8户3558、魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率兀约为市，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破.若已知兀的近似值还可以表示成4sin52,1-2港7。则小/1 6 的值为（）2精品文档，全文可编辑修改。A.8B.8C.8D.-8多选题（共4个）9、函数 I ，以下四个结论正确的是（）A.的值域是）B.对任意x e R,都有 演 一 C,若规定力（X）=/（X）J“M（X）=/（4（X）,则对任意的 N/3 1 +明D.对任意的门卜1，1 ,若函数一5恒成立，则当。句-1
4、 5时，.4 2或d210、已知复数z满足（3+4i）|3-4 i|（其中i为虚数单位），则（）_4A.2的虚部为一iB.复数3在复平面内对应的点位于第一象限C.z-z=lD.当力 0,2m时，|5z-cosi9-isin用的最大值为6山）=为11、已知函数 2、+1,下面说法正确的有（）A.力的图像关于原点对称B.“X）的图像关于y轴对称wx/（再）一/仇）.0C.“X）的值域为（f l）D.,且“产%12、以下函数中，=力 和，=8（”为同一函数的是（）A f(x)=2x+l(x 0)和 g(x)=2x+l(xv0)3精品文档，全文可编辑修改。B./（x）=Rx+l|（x 0）和 g（x）
5、=2 x+l（x 0）C./（-）=和 g（x）=x 2D.x）=（&）和 g（x）=x+2（x*2）填空题（共3个）1 3、设。，b w Z,若对任意的x VO,都有3+2）（+彻4。，则 所6=.1 4、设“，b e Z,若对任意的x VO,都有3+2）任+2 340 ,则所匕=.1 5、如图所示，在平面四边形A B C。中，AB工BD,AB=BD,BC=CD,AD=2,在“3 C中，角A,B,。的对应边分别为a,b,c,若c2=2 co sC,则A C。的面积为.解答题（共6个）1 6、函数f（x）的定义域为，若存在正实数A,对任意的x e。，总有（x）-/（r*氏,则称函数/具有性质P
6、（Q.（1）判断下列函数是否具有性质&1）,并说明理由.（D/（x）=2 0 2 1.g（x）=x；（2）已知/（X）为二次函数，若存在正实数亿使得函数/（，）具有性质?伏）.求证：/（X）是偶函数;（3）已知。，/为给定的正实数，若 函 数 幻=噫（4+力-x具有性质尸，求。的取值范围.1 7、已知非零向量一，分满足W =2|4,且（）口.4精品文档，全文可编辑修改。(1)求与B的夹角;(2)若1叫=用，求问.1 8、已知 AMC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且 2 co sA(cco s3+0 co sC)=a.求角A；(2)若AABC的面积为G,b+c=5,求a.1 9、
7、已知函数/(x)=x|x_a|+2 x(1)当=0时，判断函数f(x)的奇偶性(2)对V x 4,2 ,当函数/*)的图象恒在g(x)=2 x+l图象的下方时，求实数a的取值范围；(3)若丸e 0,4,使得关于”的方程f(x)=/(a)有三个不相等实数根，求实数匕的取值范围.2 0、某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1 0 0 0件，测得产品质量差(质量差=生产的产品质量一标准质量，单位mg)的样本数据统计如下：(1)求样本数据的8 0%分位数;(2)公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在叵T1+S)范围内的产品为一等品,其余为二等品.其中R s分别为样本平均数和样本标准差
8、，计算可得8 1 0 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).若产品的质量差为6 2 m g,试判断该产品是否属于一等品；假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出5精品文档，全文可编辑修改。2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率.2 1、设角a的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边上有一点P(3，M,且4ta n a =3 .求相及sina，cosa的值；sin(-a)cos a+cos2(+a)(2)求 l +ta n(a)的值.双空题(共1个)x+2,x-1/3)=22 2、函数,则./V(-2)=.若 f(
9、x)=3,贝产=.6精品文档，全文可编辑修改。2022高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：B解析：构建直角坐标系，根据题意设 了），A（0，。），4（2 0,0）,63,20-%），再应用向量数量积的坐标运算求mn,即可比较大小.R构建如下图示的直角坐标系，也 旦 L r-令22）,2（2 5 2 A（夜，。），4（2 0,0）,所 以,可 设.办，应一历）,（孙2应 一 七）,且XG（乎，扬,2扬m=OBi-OR,=-x2+-(14 1-x2)=2=啊 西=竽玉+等(血 一 不)=1 +0玉 e(2,3)所 以mn故选：B.小提示:关键点点睛：构建直角坐标系，设点坐标，应用向量数量积的坐标
10、运算求加、的值或范围，比较它们的大小.2、答案：D解析:根据垂径定理以及平面向量数量积的定义即可求出.7精品文档，全文可编辑修改。AOAB=|AB|AO|-COSZOAB=8X4=32故选：D3、答案：A解析：根据“力的奇偶性、单调性解出答案即可.因为/（“）是A上的偶函数，在（一 叫 】上单调递增，且62）=所以“X）在 。，+8）上单调递减所以由，（x）可得f（x）2,解得x 2所以不等式x）0的解集为（y,-2）5 2,+e）故选：A4、答案：B解析：连接BG,以AB所在直线为轴，将VA8G所 在 平 面 旋 转 到 平 面 设 点G的新位置为C，,连接AC,判断出当A、P、C 三点共线
11、时，则AC即为A P+P G的最小值分别求出乙4 A C =I 2 0。,例=1,AC=2，利用余弦定理即可求解.连接8G,得V A8G,以AB所在直线为轴，将V AB所在平面旋转到平面8精品文档，全文可编辑修改。设点G的新位置为C,连接AC,则有AP+P C TA C.当A、P、C 三点共线时，则4c即为A P+P G的最小值.在三角形4 5。中，AB=BC=0 3 ,由余弦定理得：AC=VAB2+BC2-2AB.BCc o sB=,3 +3-2x3 x-=2”、/cV3，所以 4G=2,即 A C =2在三角形A中，M=l,AB=0由勾股定理可得：=+=且ZA 4,B =6 0 同理可求：
12、CB=2因为A8=B =A G=2,所以VA 8 c l为等边三角形，所以N B A G=6 0。，所以在三角形C中，N A A C =N A 4,B +N B A C =1 2 0 0/A =1，A C =2,=J l +4-2 x l x 2 x|-l|=7 7由余弦定理得：V I 2 J .故选B.小提示：（1）立体几何中的翻折（展开）问题截图的关键是：翻 折（展开）过程中的不变量;（2）立体几何中距离的最值一般处理方式：几何法：通过位置关系，找到取最值的位置（条件），直接求最值；9精品文档，全文可编辑修改。代 数法：建立适当的坐标系，利用代数法求最值.5、答案：C解析：先求三人中至少有
13、一人达标的对立事件的概率，再求其概率.至 少 有1人达标的对立事件是一个人也没达标，概率为0一-8）（1-6）（1-。$）=0-0 4,所以三人中至少有一人达标的概率为1-0-0 4 =0.9 6.故选：C小提示：本题考查对立事件，属于基础题型.6、答案：A解析：1-x2V=-先对函数 2 +/分离常数化简，即可求出值域.一（炉+2）+3 3 1 3 1y =-L =-!+0 !-+0P Z X+1f(x)=-l,x 0由函数解析式可得 tl-x ,有如下函数图象:11精 品 文 档，全 文 可 编 辑 修 改。/(%)-/伍)0.“X)的值域是(T )，且单调递增即 占 一 占 (利用单调性
14、定义结合奇偶性也可说明),即有AB正确;工(力=7771对于C,有 1+国，用士润.当 2时,Xfn(x)=/(X,(x)=1 +(/?-)|v|=,X1+1-1 l+|x|neN,f(x)=-l+(-l)|x|,故有 1 +明.正确.对于D,x T1，1l1 上/八WmmaTx =/(1)=-f(x)-2 若函数八,2恒成立，即有 2 2,产-2m2 0恒成立，令 h(a)=-2at+t。，即 上力士。，”0时，)=-2+/2 0,有此2或,40(舍去).，=0时，M)=0故恒成立；f 0时，%-1)=+八0,有y-2或出0(舍去).综上，有d2或f=0或74-2；错误.故选：ABC小提示：
15、方法点睛：(1)、对于简单的分式型函数式画出函数图象草图判断其值域、单调性.(2)、数学归纳法：当=1结论成立，若T时结论也成立，证明”时结论成立即可.(3)、利用函数不等式恒成立，综合变换主元法、一次函数性质、一元二次不等式解法求参数范围.10、答案：BCD解析：根据给定的复数等式求出复数z,然后对各选项逐一分析、推理计算而作答.12精品文档，全文可编辑修改。J 3-4 i|G +D 2.（3_4i）=5（3-4i）3_4.由（3+4i 怯|3-4”得：z=3+4厂（3+4i）（3-4i）=可 彳=歹 寸,_4z的虚部为一二，A不正确；建3+3 -（翌）5 5,复数z在复平面内对应的点坐标为
16、5 5,它位于第一象限，B正确；z.z=（2-l i）（-+l i）=i5 5 5 5,C 正确；因 公 0,2万），|cos6+is in 0|=l,于是有复数cosO+isin。在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心的单位圆，而|5z-cosisine|=|（3-4i）-（cos6+isine）|,它表示上述单位圆上的点到复数3-4 i所对应点的距离,从而得I5z-cose-isin例的最大距离为复数3-4 i所对应点到原点距离加上半径，即：|5 z-cosisin，1nm=|3-4i|+l=6,D 正确故选：BCD11、答案：ACD解析：判断x）的奇偶性即可判断选项A B,求“X）的值域可判断C,证 明 的 单 调 性 可 判 断 选 项D,即可得正确选项.八 2X-1/（%）=2，+1的定义域为R关于原点对称，/（-X）=与 匚=）、-y=.y（X）2+1（2-、+1）2 1+2,所以x）是奇函数，图象关于原点对称，故选项A正确，选项B不正确；空 旦 o”2+1 2 0,所以 2+1 1,所以 2,+1 ,13精品文档，全文可编辑修改。-22-所以7（）,2-+1 0,2为_2
