《江苏省徐州市邳州市2022年中考数学最后一模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市2022年中考数学最后一模试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在。ABCD中，NDAB的平分线交CD于点E,交 B C 的延长线于点G,NABC的平分线交CD于点F,交 A D 的延长线于点H,AG与 BH交于点O,连接B E,下列结论错误的是（）A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE2.甲、乙、丙三家
2、超市为了促销同一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价3 0%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样3.已知二次函数y=a（x-2）2+c,当时，函数值为V；当工=刈时，函数值为不，若M-2|-2|,则下列表达式正确的是（）A.ji+j20 B.-j20 C.a（yi-j2）0 D.a（J1+J2）04.2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018年 2 月1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园
3、足球场地，目前全国校园里面有5 万多块，到 2020年 要 达 到 85000块.其 中 85000用科学记数法可表示为（）A.0.85 x 105 B.8.5x104 C.85 x 10 3 D.8.5 x IO-45.在直角坐标平面内，已知点M（4,3）,以 M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与 y 轴相离，那么r 的取值范围为（）A.0 r5 B.3 r5 C.4 r5 D.3r0)的两个根，则(a+1)*a(b+l)*b 的 值 为()A.0 B.2 C.4m D.Am9.如图，平行四边形ABCD中，点 A 在反比例函数y=-(kO)的图象上，点 D 在 y 轴上，点 B、点 C
4、 在 x 轴上.若x平行四边形ABCD的面积为1 0,则 k 的 值 是()A.-10 B.-5 C.5 D.1010.已知一组数据1、2、3、X、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)1 1.如图，矩形A8CO中，E 为 8 c 的中点，将 A5E沿直线AE折叠时点8 落在点尸处，连接尸C,若NOA尸=18。,则 _ _ _ _ _ 度.12.如图，正方形ABCD中，M 为 BC上一点，MEAM,M E交 AD的延长线于点E.若 AB=12,B M=5,则 DE13.一辆汽车在坡度为1:2.4的斜
5、坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了 米.14.分解因式：4a2-1=.15.若方程 x2+2(l+a)x+3a?+4ab+4b2+2=0 有实根，则2=.a16.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17.(8 分)某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的(1)本
6、 次 调 查 学 生 共 人，a=,并将条形图补充完整；(2)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？(3)学校让每班在A、B、C、D 四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.18.(8 分)如 图，ABC中，CD是边AB上的高，且 4 2 =乌.CD BDC求证：ACDACBD；求NACB的大小.DBk19.（8 分）如图，R hA B P的直角顶点P 在第四象限，顶点A、B 分别落在反比例函数y=一图象的两支上，且 PBx轴于点C,P A L y 轴于点D,AB分别与x 轴，y 轴
7、相交于点F 和 E 已知点B 的坐标为（1,3）.（1）填空：k=;证 明：C D/A B；（3）当四边形ABCD的面积和A C D的面积相等时，求点P 的坐标.20.(8 分)(y-z+(x-y),+(z-x),=(y+z-lx+(z+x-ly+(x+y-Iz)1.(yz+l)(z+l)(xy+l)(x2+l)(y2+l)(z2+l)的值.j 1 x21.(8 分)(1)解方程：-=-3.%2 2 xx-3 (2)解不等式组：亍 5(x-l)22.(10 分)(1)(-2)2+2sin 45-(1)-1xV185x+2 3(x-l)(2)解 不 等 式 组 1 。3，并将其解集在如图所示的数
8、轴上表示出来.x l3x2 2-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 523.（12分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与 MN平行，河 岸 MN上有A、B 两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D 处测得NADP=60。，然后沿河岸走了 110米到达C 处，测得NBCP=30。，求这条河的宽.（结果保留根号）DQ2 4.如图，。ABC。中，点E,尸分别是5C和AO边上的点，AE垂直平分8 F,交3F于点尸，连接F,PD.求证:平行四边形A8EF是菱形；若A5=4,AD=6,NA5C=60。，求tanNA。尸的值.参考答案一、选 择 题(共10小题，每小题3分，共
9、30分)1、D【解析】解：I四边形 A3。是平行四边形，J.AH/BG,AD=BC,：.ZH=ZHBG.,:NHBG=NHBA,：.NH=NHBA,：.AH=AB.同理可证 5G=A8,：.AH=BG.,：AD=BC,：.DH=CG,故 C 正确.：AH=AB,NOAH=NOAB,：.OH-OB,故 A 正确.：DF/AB,：.ZDFH=ZABH.：ZH=ZABH,：.NH=NDFH,：.DF=DH.同理可证EC=CG.,:DH=CG,：,DF=CE,故 B 正确.无法证明AE=4B,故选D.2、B【解析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论.【详解】解：
10、降价后三家超市的售价是：甲 为(1-20%)2m=0.64m,乙 为(1-40%)m=0.6m,丙 为(1-30%)(1-10%)m=0.63m,V 0.6m 0.63m 1 和“V I 两种情况根据二次函数的对称性确定出刈与山的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解.【详解】解：1 时，二次函数图象开口向上，V|X I-2|X2-2|,.yiy2,无法确定山+次的正负情况，a(ji-J2)1,“V I 时，二次函数图象开口向下，V|X I-2|X2-2|,无法确定刈+%的正负情况，a(ji-J2)1,综上所述，表达式正确的是a 1.故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用了二次函数
11、的对称性，关键要掌握根据二次项系数a 的正负分情况讨论.4、B【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO n,其 中 iw|a|V10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，等于这个数的整数位数减1.【详解】解：85000用科学记数法可表示为8.5x104,故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axio”的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5、D【解析】先求出点M 到 x 轴、y 轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可.【详解】解：点M 的坐标是(4,3),
12、.点M 到 x 轴的距离是3,到 y 轴的距离是4,.点M(4,3),以 M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与 y 轴相离，r 的取值范围是3VrV4,故选：D.【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键.6、A【解析】连 接 AO并延长到E,连 接 B E.设 AE=2 R,则NABE=9()。，ZAEB=ZACB,ZADC=9 0 ,利用勾股定理求得AD=._ _ ,._ _ ，再证明 RtA ABEsRtA A D C,得到J 口 口；一口口:=,5；一 =4 =+4:=廿，即 2R=-字=5。【详解】解：如图,连接AO并延长到E,连
13、接B E.设 A E=2 R,则ZABE=90,ZAEB=ZACB；.ADLBC 于 D 点，AC=5,DC=3,AZADC=90,AAD=4在 RtA ABE 与 RtA ADC 中，NABE=NADC=90。，ZAEB=ZACB,Z.RtA ABEsRtA ADC,，.,.O O 的直径等于;、尸.故答案选：A.【点睛】本题主要考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是掌握辅助线的作法.7,B【解析】试题分析：由基本作图得到AB=AF,AG平分N B A D,故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEJ_BF,故可得出O B=4,再由勾股定理即可得出O A=3,进而得出AE=2AO=
14、1.考点：1、作图-基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质8、A【解析】【分析】由根与系数的关系可得a+b=-l然后根据所给的新定义运算a*b=2ab对式子(a+1)*a-(b+1)*b 用新定义运算展开整理后代入进行求解即可.【详解】Va,b 是方程x2+x-m=0(m0)的两个根，.a+b=-l,定义运算：a*b=2ab,*(a+1)*a-(b+1)*b=2a(a+l)-2b(b+l)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0,故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，新定义运算等，理解并能运用新
15、定义运算是解题的关键.9,A【解析】作 AE_LBC于 E,由四边形ABCD为平行四边形得ADx 轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边彩ABCD=S矩形A D O E,根据反比例函数k的几何意义得到S矩形A D O E=|-k|,利用反比例函数图象得到.【详解】作 AE_LBC于 E,如图，斗.四边形ABCD为平行四边形，.A D x 轴，二四边形ADOE为矩形，:S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，而 S 矩形 ADOE=|一k|,A|-k|=bV k0,/.k=-l.故选A.【点睛】本题考查了反比例函数y=&(k邦)系 数 k 的几何意义：从反比例函数y：X作垂线，垂线与坐标
16、轴所围成的矩形面积为lkl.10、B【解析】=(k#0)图象上任意一点向x 轴和y 轴X先由平均数是3 可得x 的值，再结合方差公式计算.【详解】.数据1、2、3、X、5 的平均数是3,1+2+3+X+5:.-=3,5解得：x=4,则数据为1、2、3、4、5,二 方 差 为(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2,故选B.【点睛】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、1 .【解析】由折叠的性质得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=N A E F,求出NBAE=NFAE=1。，由直角三角形的性质得出Z A E F=Z A E B=54,求出NCEF=72。，求 出 F E=C E,由等腰三角形的性质求出NECF=54。，即可得出NDCF的度数.【详解】解：.四边形ABCD是矩形，:.ZBAD=Z B=ZBCD=90,由折叠的性质得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,；NDAF=18。，.,.Z B A E=Z F A E=-x(90-1
