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1、2021年云南中考模拟数学试卷（一）班级 姓名 分数一、选 择题（共8小题，每小题4分，满分32分,每小题只有一个正确选项）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.20B.30 C.40 D.507.如图，在扇形OAB中，已知NAOB=90,，过弧AB的中点C 作CD1OA,C E1O B,垂足分别为。、E,则图中阴影部分的面积为（）OA.n-n.1 n 1B.-1 C.7C D.-2 2 2 22.2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A.9.9087X105 B.9.9087X104 C.99.087X104 D.99.
2、087X1033.下列运算正确的是（）A.3a2-a2=3 B.（a+b）2=a2+Z2C.（一3加D.a -=（a O）4.如图，lJ/l2J3/l4,若 N1=7O。，则 N2 的度数为（）4/）A.100 B.110 C.120 0.130/,/浮六5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,13,1 5.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是史 D.中位数是1376.如图，菱形4 5 c o中，E,尸分别是力。，8。的中点，若E F=5,则菱形48C O的周长为（）8.若关于x
3、的一元一次不等式结,2 +3的解集为x V。：且关于丫的分式方程+型=y-2 y-2x a有正整数解，则所有满足条件的整数。的值之积是（）A.7 B.-1 4 C.28 D.-5 6二、填 空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.我县某天的最高气温是4 c ,最低气温是-1 C,则 这 天 的 日 温 差 是C.10.分解因式：沙2-4x=11.若代数式4=5在实数范围内有意义，则x的取值范围是12.若一组数据21,14,%,y,9的众数和中位数分别是21和1 5,则 这 组 数 据 的 平 均 数 为.13.如图是组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形
4、，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第 个图案有 个三角形（用含的代数式表示）.AV 第1个第2个第3个第4个Bk14.设A B,C O是反比例函数），=一图象上的任意四点，现有以下结论:x四边形A 3 C O可以是平行四边形；四边形ABCD可以是菱形；四边形ABCD不可能是矩形；四边形ABCD不可能是正方形.1 7.（8分）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并 将 测 试 成 绩 单 位：次）进行整理后分成六个等级，分别用4B,C,尸表其 中 正 确 的 是.（写出所有正确结论的序号）三、解答 题（共9小
5、题，满分70分）1 5.（6 分）计算:0 7 +（2 c o s 6 O。产-|3 +2 内+（n-3.14）0示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中所给出的信息解答下列问题:组别成绩X （单位：次）人数A7 0&V 9 0 4B。.yxjC110 W x V 13 0 18 /E D/D13 O W x V 15 O 12E15 0 x 17 0 mF17 0 W x V 190 516.（6 分）如图，在4 8C 中，AB=AD,/8=/D,Z 1=Z 2.求证：BC=DE.BD（1）本次测试随机抽取的人数是 人，m=；（2）求。等级所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校
6、七年级学生共有3 0 0 人，且规定不低于13 0 次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀.18.(7分)在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.(1)从盒子中任意抽取一张卡片，恰 好 抽 到 标 有 奇 数 卡 片 的 概 率 是:(2)先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).20.(8分)有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人
7、.(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.19.(6分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌，某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 2 0%,结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？21
8、.(9分)如图,在四边形ABCD中,ABDC,AB=AD,对角线AC,BD交于点(),A C平分/BAD,过点C作CE1AB交A B的延长线于点E,连接0E.求证：四边形ABCD是菱形；D C若 AB=V5,BD=2,求 0E 的长./&HE2 2.(8 分)如图，已知00是A B C 的外接圆,且 A B=B C=C D,A B/7 C D,连接B D.(1)求证：B D 是。的切线；.(2)若A B=1 0,c os N B A C=W,求 B D 的长及00的半径.52 3.(1 2 分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(-1,O),B(4,O),C(O,-4)三点，点 P是直线B C 下方抛物线上一动点.(1)求二次函数的解析式；(2)是否存在点匕使apoc 是以0 C 为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由；动 点 P 运动到什么位置时,A P B C 面积最大?求出此时P点坐标和A P B C 的最大面积.
