《江苏省建湖县2022年中考数学全真模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省建湖县2022年中考数学全真模拟试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.30,28 B.26,26 C.31,30 D.26,222.下列解方程去分母正确的是（）A.由_ 得 2 x-l=3-3 xB.由一，,，得 2 x-2-x=-4
2、口 一 口 一 7C.由 r-，得 2y-15=3yD.由 一.一 ，得 3（y+l）=2y+6手=尹，3.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了 32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）形纸片的是（）A /3 B 1 C6 N A/2322226.实 数 的 倒 数 是()八 5 n 5 3 3A.-B.C.-D.22557.下列4个点，不
3、在反比例函数y=_ g图象上的是()1 XA.(2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2)8.如图，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S i,以C D为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2.按照此规律继续下去，则S9的 值 为（）C-（T）6争，9.如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8 c m,乙圆柱型容器底面积为x c n?,若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与 x（cn?）之间的大致图象是（）4,C.尤=-D.x=-3二、填 空 题（共 7 小题，
4、每小题3 分，满分21分）11.对于实数a,b,我们定义符号，的意义为：当。沙 时，b=a；当时，iaxa,b=b；如:max4,-2=4,max3,3 =3,若关于x 的函数为y=，arx+3,-x+1,则该函数的最小值是12.如果抛物线y=（m-1）x?的开口向上，那么m 的取值范围是13.一个正多边形的一个外角为30。，则 它 的 内 角 和 为.14.已知数据X”X 2,，Xn的平均数是、,则一组新数据XI+8,X2+8,X0+8的平均数是.1 5.化简:_a_2 _-_4_ _:_a_2 _-_4_a_+_ 4_ _2_ci+2o+1(a+1)-a-21 6.关于x 的方程r23*+
5、2=0 的两根为Xi,X 2,则 X1+X2+X1X2的值为.1 7.比较大小：4 V17（填入“”或“V”号）三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数 字 1,1,2；乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,1.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y,以此确定点M的 坐 标(x,y).请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；求 点M(x,y)在函数y=-三的图象上的概率.19.(5分)城市小区生活垃圾分为：餐厨垃圾、
6、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四种不同的类型.(1)甲投放了一袋垃圾，恰 好 是 餐 厨 垃 圾 的 概 率 是;(2)甲、乙分别投放了一袋垃圾，求恰好是同一类型垃圾的概率.20.(8分)先化简，再求值：f l一一一6：+9,其 中x=-521.(10分)某渔业养殖场，对每天打捞上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售，剩下的全部按3元，/斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有30名工人，每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作，且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼5 0斤，设安排x名员工负责打捞，剩下的负责到市场销售.(D若养殖场一天的总销售收入为y元，求y与x的函
7、数关系式；(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.22.(10分)已 知B D平分N A B F,且交A E于点D.(1)求作：N B A E的平分线A P (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)设A P交B D于点O,交B F于点C,连接C D,当A C _ L B D时，求证：四边形A B C D是菱形.23.(12分)如 图，。是R t A A B C的外接圆，Z C=9 0,t a n B=-,过点B的直线1是。O的切线，点D是直线12上一点，过 点D作D E J _ C B交C B延
8、长线于点E,连接A D,交。O于点F,连 接B F、CD交于点G.(1)求证：A A C B s/B E D；(2)当A D L A C时，求 生 的 值；CG24.(14分)某手机店销售10部A型和20部3型手机的利润为4000元，销售20部A型和10部B型手机的利润为3500 元.(1)求每部A 型手机和B型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进A,3 两种型号的手机共1()0部，其中3 型手机的进货量不超过A 型手机的2 倍，设购进A型手机x 部，这 100部手机的销售总利润为y 元.求，关于x 的函数关系式；该手机店购进A 型、3 型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2
9、)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对A 型手机出厂价下调机(0加100)元，且限定手机店最多购进A 型手机70部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这10()部手机销售总利润最大的进货方案.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、B.【解析】试题分析：由图可知，把 7 个数据从小到大排列为22,22,23,1,28,30,3 1,中位数是第4 位数，第 4 位 是 1,所以中位数是1.平均数是(22x2+23+1+28+30+31)+7=1,所以平均数是1.故选B.考点：中位数；加权平均数.2、D【解析】根据等式的性质2,A 方程的两边都乘以6,B 方
10、程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以1 5,。方程的两边都乘以6,去分母后判断即可.【详解】A.由=得：2 x-6=3-3 x,此选项错误；B.由一，_ ，得：2 x-4-x=-4,此选项错误；亍 十 TC.由，得：5y-1 5=3 j,此选项错误;D.由_ ,_ ，得：3(j+1)=2 j+6,此选项正确.故选D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.3、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.【详解】由图可得，甲步
11、行的速度为：240+4=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400+(16x604-12)=30(分钟)，故错误，乙追上甲用的时间为：16-4=12(分钟)，故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-(4+30)x60=360米，故错误，故选A.【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.4,C【解析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】解：4、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理S4S证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；如图 1,NDEC=NB+NBDE,：.x+
12、ZFEC=x+ZBDE,：.N F E C=ZBDE,所以其对应边应该是B E和 C F,而已知给的是B D=F C=3,所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；如图 2,；N D E C=N B+N B D E,：.x+Z F E C=x+Z BDE,:.N F E C=N B D E,：B D=E C=2,N B=N C,：./BDEACEF,所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键.5、C【解析】先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数.【详解】n
13、Vcos30=,2.cos30。的 相 反 数 是-且，故选C.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念.6、D【解析】因 为-1-1=1 2 3所 以-1-的倒数是三.J J故选D.7、D【解析】分析：根据y=-6 得 k=xy=-6,所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于-6,就在函数图象上.解答：解：原式可化为：xy=-6,A、2x(-3)=-6,符合条件；B、(-3)x2=-6,符合条件；C、3x(-2)=-6,符合条件；D、3x2=6,不符合条件.故选D.8、A【解析】试题分析：如图所示.,正方形ABCD的边长为2,ACDE为等腰直
14、角三角形，.DE2+CE2=CD2,DE=CE,.S2+S2=SI.观察发现规律:Si=22=4,S2=Si=2,S2=-S2=L S-x+1,即：xN-1 时,y=x+3,.,.当 X=T 时,ymin=2,当 x+3-x+1,即：x V-1 时，y=-x+1,V x l,:.-x+l2,Ay 2,ymin=2，12、m 2【解析】试题分析：根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数m-2 2.解：因为抛物线y=(m-2)x2的开口向上，所 以 m-2 2,即 m 2,故 m 的取值范围是m 2.考点：二次函数的性质.13、1800【解析】试题分析：这个正多边形的边数 为 丝=1
15、2,30所以这个正多边形的内角和为(1 2-2)xl80=1800.故答案为1800。.考点：多边形内角与外角.14、x+8【解析】根据数据xi,X 2,，xn的平均数为又=L(XI+X2+x n),即可求出数据X|+L X2+1,，Xn+1的平均数.n【详解】数据 Xl+L X2+1,，Xn+1 的 平 均 数=!(X 1+1+X2+1+Xn+1)=(X1+X2+Xn)+1=X+1.n n故答案为5+1.【点睛】本题考查了平均数的概念，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标.【解析】先利用除法法则变形，约分后通分
16、并利用同分母分式的减法法则计算即可.【详解】原式=(a+2)(2)(4+1)2 _ 2=。+2-2 =a(a+l)?(4-2 尸 a-2 a-2 Q-2 故答案为一二【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.16、5【解析】试题分析：利用根与系数的关系进行求解即可.解：,.”1,X2是方程好3 x+2=0 的两根，b c.xi+X2=-=3,X1X2=2,a a:.x+M+XIX2=3+2=5.故答案为：5.17、【解析】试题解析：话.4200得 若,是整数，y=-50 x+10500,.当 x=12 时，y 取得最大值，此时，y=-50 x12+10500=9900,30-x=18,答:安 排 12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答.22、(1)见解析：(2)见解析.【解析】试题分析：(1)根据角平分线的作法作出NBAE的平分线AP即可；(2)先证明 ABO丝C B O,得到AO=CO,AB=CB,再证明 ABOg ZkADO,得
