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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如果a 匕=2,那 么 忙 二 三 十 史 艺 的 值 为（）a aA.1 B.2 C.-1 D.-22.如图，CD是
2、。O 的弦，O 是圆心，把。O 的劣弧沿着CD对折，A 是对折后劣弧上的一点，ZCAD=100,则NB的度数是（）3.把边长相等的正六边形A5CDEf 和正五边形GHC0L的 CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG4.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（）A.1000（1+x）2=1000+440 B.1000（1+x）2=440C.440（1+x）2=1000 D.1000（l+2x）=1000+4405.如图是一个由5 个相同
3、的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.如图在AABC中，A C=8 C,过点C 作。，A 3,垂足为点。，过。作 OE 8 c 交 AC于点E,若 8 0=6,AE=5,则 sin/E O C 的 值 为（）7252425457.将 1、后、&、按 如 图 方 式 排 列，若 规 定（m、n）表示第m 排从左向右第n 个数，则（6,5）与（13,6）表示的两数之积是（）1第1排42 43第2排-J6 1 J2第3排a4 1场第蝴F43 46 1 43第5排A.76 B.6C.V2D.也8.下列计算正确的是（）A.a6-ra2=a3 B.（-2）*1=2C.（3x2）.2 x3=-6x6
4、D.（加-3）0=19.如图，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的。O 的圆心O 在格点上，则NBED的正切值等于（）EA 2遥 n 5 勺 n 1A.-B.C.2 D.5 5 2410.如图，A、B 两点在双曲线y=一上，分别经过A、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴 影=1,则 Si+S2=()二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11.化简：V 4=_：12.若分式 一有意义，则实数x 的 取 值 范 围 是.x-513.9 的 算 术 平 方 根 是.14.若 代 数 式 万 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.15.在临桂新区
5、建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 2 0%,结果提前8 天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路x m,则根据题意 可 得 方 程.16.已知一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,则 这 个 菱 形 的 面 积 为.17.如图，在 ABC中，N R 4c=50。，AC=2,A B=i,将 A3C绕点A 逆时针旋转50。，得到A A B iG,则阴影部分的面积为.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18.(1 0 分)AB为。O 直径，C 为。O 上的一点，过点C 的切线与A B的延长线相交于点
6、D,CA=CD.(1)连接 B C,求证：BC=OB；(2)E 是 A 8 中点，连接CE,B E,若 B E=2,求 CE的长.1 9.（5分）观察下列等式:第1个等式：3.=-1-1 八 1、X (1-)1 1 x 3 2 3第2个等式：1 1/11、a9=-=x(-)-3x5 2 3 5第3个等式：a.=1 1 z 1 1、-=x(-)；5 x 7 2 5 7第4个等式：一 1 一1,1 1、x ()4 7 x 9 2 7 9请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a s=；用含有n的代数式表示第n个等式：a n=一（n为正整数）；求a i+a z+a 3+a 4+a i o o的值.
7、2 0.（8分）某农场要建一个长方形A B C D的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长2 5 m）另外三边用木栏围成，木栏长4 0 m.（1）若养鸡场面积为1 6 8m 2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？墙/A DB-c2 1.（1 0分）如图，在平行四边形A B C D中，E为B C边上一点，连结A E、B D且A E=A B.2 2.(1 0分)计算:Z A B E=Z E A D；若N A E B=2 N A D B,求证：四边形A B C D是菱形.-2+1-倒-(2-。-3 t a n 3 0 .2 3.（1 2分）如图中的小方格
8、都是边长为1的正方形，A B C的顶点和O点都在正方形的顶点上.以点O 为位似中心，在方格图中将A ABC放大为原来的2 倍，得到AA，B，C；绕 点 B，顺时针旋转90。，画出旋转后得到的 ABC,并求边A，B，在旋转过程中扫过的图形面积.24.（14分）如 图 1,2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角NACB=75。，支架A F的长为2.50米米，篮板顶端F 点到篮框D 的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角NFHE=60。，求篮框D 到地面的距离（精 确 至!|0.01米）.（参考数据：cos75=0.2588,s
9、in75o=0.9659,tan75=3.732,6 a 1.732，6=1.414）参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、D【解析】先对原分式进行化简，再寻找化简结果与已知之间的关系即可得出答案.【详解】b2-a2 a+b（h+aYb-a）a.-+-=-x-=b-aa aaa+b*ab=2:.b-a=-(a-b)=-2故选：D.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键.2、B【解析】试题分析：如图，翻折A A C D,点 A 落在A，处，可知NA=NA，=100。，然后由圆内接四边形可知NA，+NB=180。，解得 NB=80
10、。.故选：B3、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得ZAPG 的度数.【详解】(6-2)xl80v6=120,(5-2)X1800-T5=108,ZAPG=(6-2)x180-120 x3-108x2=720-360-216=144,故选B.【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：01-2)180(*3)且门为整数).4、A【解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题.【详 解】解：由题意可得，1000(1+X)2=1000+440,故选：A.【点 睛】此题主要考查一元二次方程的应用
11、，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.5、A【解 析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【详 解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间有一个小正方形，故选：A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.6、A【解 析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD=DB=6,ZBDC=ZADC=90,由AE=5,DEBC知AC=2AE=10,ZEDC=ZBC D,再根据正弦函数的概念求解可得.【详 解】,.,A 5c 中，A C=B C,过点 C作 CZ)J_A5,：.AD=DB=6,ZBDC=ZADC=90,：AE=5,DE/BC,：.AC=2AE=l(f
12、,NEDC=NBCD,BD 6 3sin ZED C=sin Z B C D=BC 10 5故选：A.【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点.7、B【解 析】根据数的排列方法可知，第一排：1 个数，第二排2 个数.第三排3 个数，第四排4 个数，第 m-1排 有（m-1）个数,从第一排到（m-D 排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第 m 排 第 n 个数到底是哪个数后再计算.【详解】第一排1 个数，第二排2 个 数.第 三 排 3 个数，第四排4 个数，第
13、m-1排 有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+.+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：（1,5）表示第1 排从左向右第5 个 数 是 指，（13,1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1,第 13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7 个数是1,那么第1个 就 是 逐，则（1,5）与（13,1）表示的两数之积是1.故选B.8、D【解析】解：A.。2=相，故 A 错误；B.（-2）-!=-故 B 错误；2C.（-3X2）2X3=-6X5,故 C 错；D.（7 T -3）=1,故 D 正确.故选D.9、D【解析】根据同弧
14、或等弧所对的圆周角相等可知NBED=NBAD,再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.【详解】VZDAB=ZDEB,1二 tan ZDEB=tanZD AB=-,2故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键.10、D【解析】4欲求S.+Si,只要求出过A、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=-x的系数k,由此即可求出S1+S1.【详解】4.点A、B 是双曲线丫=一上的点，分别经过A、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，X则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4,.
15、,.Si+Si=4+4-lxl=2.故选D.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、2【解析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x,使得x2=a,则 x 就是a 的算术平方根，特别地,规定0 的算术平方根是0.【详解】V22=4,5/4=2.【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.12、“5【解析】由于分式的分母不能为2,x-1在分母上，因此x-耳2,解得x.解：.分式一 有 意 义，x-5即 x,1.故答案为xRL本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为2.13、1.【解析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【
16、详解】V 32=9,.9算术平方根为1.故答案为1.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.14、%1【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可.解：万在实数范围内有意义，Ax-12,解得X1.故答案为X1.本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于2.2400 2400 _ g15、-(1+20%)%-【解析】24C试题解析：原计划用的时间为：x2400实际用的时间为：(1 +2 0%)/二可列方程为:2400 2400 x(l+20%)x故答案为2400 x2400(l+20%)x16、1【解析】试题解析：如图,：O A二 ylABO2=3,A AC=2OA=6,J 这个菱形的面积为：-AC*BD=-x6x8=l.2 217、声【解析】试题分析：siA B C=sAAB，S 腿=s扇肠奶=吗”=：万 故答案为:万360 4 4考点：旋转的性质；扇形面积的计算.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、(2)见解析；(2)2+73.【解析】(2)连接OC,根据圆周角定理、切线的性质得到NACO=NDCB,
