《四川省2021年中考数学预测检测试题汇编（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2021年中考数学预测检测试题汇编（含解析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四M堵中考微考精透/败登恻一、选择题：本大题共1 0个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 .下列实数中，无理数是（）A.0B.-2C.V3D，Y解：0,-2,L是有理数，是无理数.7故选C.2.下列运算结果是a，的 是（）5AA.a 10-a2B.(/a 2)3C.(-a)D.a a 解：A.a1 04-a2=a8,错误;B.(a2)%，错误;C.(-a)5=-a5,错误;D.a3*a2=a5,正确;故选D.3.如图，实 数-3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点-3 x 0A.点M3 yB.点NC.点P
2、D.点Q是（）M N0解：实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,.,.原点在点M与N之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.4.如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b ,若2 1?,Z l=30 ,则N2的度数为（）A.30 B.1 5C.1 0 D.2 0 解：如图所示:ABC 是等腰直角三角形，A Z BAC=90 ,Z ACB=45,A Z 1+Z BAC=3O +90 =1 2 0 .：a/b,.,.Z ACD=1 80 -1 2 0 =60 ,A Z 2=Z A C D-Z ACB=60-45=1 5 ；故选B.5.下列平面图形中，既是中心
3、对称图形，又是轴对称图形的是()A.菱形B.等边三角形C.平行四边形I).等腰梯形解：A.菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确;B.等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误;C.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误;D.等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选A.6.抛物线y=x2-2 x+2 的顶点坐标为()A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-1,3)解：y=x J2 x+2=(x -1)旺1,.顶点坐标为(1,1).故选A.7.若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(-a,1 -b)在()A.第一象限B.第
4、二象限C.第三象限D.第四象限解：I 点 A(a+L b -2)在第二象限，.a+l V O,b -2 0,解得：a 2,则-a l,1 -b 0),则选项C 符合题意.DC AC y-1 31 0.如图，在矩形ABCD中，E 是 AB边的中点，沿 EC对折矩形ABCD,使 B 点落在点P 处，折痕为E C,连结 AP 并延长AP 交 CD于 F 点，连结CP 并延长CP 交 AD于 Q点.给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；N P BA=N AP Q；4 F P C 为等腰三角形；AP BAEP C.其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4解：如图，EC,BP 交于点G；
5、点 P是点B 关于直线EC的对称点，.EC垂直平分BP,；.EP=EB,.NEBPM/EPB.,点 E 为 AB 中点，.*.AE=EB,；.AE=EP,A Z P AB=Z P BA.V Z P AB+Z P BA+Z AP B=1 80 ,即 N P AB+N P BA+N AP E+N BP E=2 (Z P AB+Z P BA)=1 80 ,：.Z P AB+ZP BA=90 ,.AP I BP,；.AFEC：AECF,.四边形AECF是平行四边形，故正确；N AP B=90 ,.,.Z AP Q+Z BP C=90 ,由折叠得：BC=P C,A Z BP C=Z P BC.四边形 A
6、BCD 是正方形，.N ABC=N ABP+N P BC=90 ,A Z ABP=Z AP Q,故正确；/AF/7 EC,，N FP C=Z P CE=Z BCE.：/P F C 是钝角，当A B P C 是等边三角形，即N BCE=30 时，才有N FP C=/FCP,如右图，A P C F 不一定是等腰三角形，故不正确；VA F=E C,A D=B C=P C,Z A DF=Z E P C=9 0 ,r.R t A E P C A F DA (HL).：N A DF=N A P B=9 0 ,N F A D=N A B P,当 B P=A D 或4 B P C 是等边三角形时，A P B
7、丝Z F DA,.,.A P B 丝E P C,故不正确；其中正确结论有，2个.故选B.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共 2 4 分.1 1 .分解因式：x3y -2 x2y+x y=.解:原式=xy (x2-2 x+l)=xy (x-1)故答案为：xy (x-1)2.1 2 .如果a+b=2,那么代数式(a-史)+总 主 的 值 是.a a2,2解：当a+b=2时，原式二一&a a-b二 (a-b)(a+b).aa a-b=a+b=2故答案为：2.1 3 .样本数据1,2,3,4,5.则 这 个 样 本 的 方 差 是.解：1、2、3、4、5 的平均数是(1+2+3+4+5)+5=
8、3,.这个样本方差为 s?=L (1 -3)2+(2 -3)2+5(3-3)2+(4-3)2+(5-3)=2；故答案为：2.1 4 .关于x 的不等式-l x W a 有 3个正整数解，则 a 的 取 值 范 围 是.解：不等式-l x W a 有 3个正整数解，.这3 个整数解为1、2、3,则 3 W a 4.故答案为：3 W a 0)的图象上，作 R t A B C,边 B C 在 x 轴上，点 D 为斜边A Cx的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E,若4 B C E 的面积为4,则 k=解：；B D 为 R t aA B C 的斜边 A C 上的中线，A B D=DC,Z DB C=Z
9、 A C B,又N 1)B C=N E B O,Z E B O=Z A C B,又Z B 0 E=Z C B A=9 0 ，A A B OE A C B A,B O j3E,即 B C X OE=B OX A B.B C-A B又V SAB K=4,，L B C E 0=4,即 B C X OE=8=B OX A B=|k|.2.反比例函数图象在第一象限，k 0,.k=8.故答案为：8.三、解答题：本大题共8小题，共 6 6 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 7.解方程：_ 2 x+l_b2 3解：去分母得：3 (x-3)-2(2 x+l)=6,去括号得：3 x-9-4 x-2=6
10、,移项得：-x=1 7,系数化为1 得:x=-1 7.1 8.某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m （单位：分）分成四类：A类（45mW50）,B类（40mW45）,C类（35mW40）,D类（mW35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？解：（1）本次抽取的样本容量为1020%=50,扇形统计图中A类所对的
11、圆心角的度数为360 X20%=72；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500X（1-J-）=470名.501 9.攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5 元（即行驶距离不超过2 千米都需付5 元车费），超过2 千米以后，每增加1 千米，加 收 1.8 元（不 足 1 千米按1 千米计）.某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8 元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x 千米，依题意：24.8-1.85+1.8（x-2）2 4.8,解得：12Vx AM=V30M=21.V 0 A=0 E,0 M AC,；.AE=2 AM=3 a，A Z B AC
12、=Z AE 0=3 0 ,/.Z A0 E=1 8 0 -3 0 -3 0 =1 2 0 ,.阴影部分的面积S=S -SA M120.*-1X3 J X-=3-织 豆；360 2 W 3 2 4(2)证明：连接0 D,V AB=AC,O B=O D,/.Z AB C=Z C,Z AB C=Z O D B,；./O D B=/C,；.AC O D.V D F AC,AD F I O D.V O D i l O,，D F 是。0 的切线;T AB 为。的直径，.*.Z AE B=9 0 ,A B E X AC.V D F AC,，B E D F,A Z F D C=Z E B C.Z E B C=
13、Z D AC,二 Z F D C=Z D AC.,:A、B、D、E 四点共圆,.Z D E F=Z AB C.Z A B C=Z C,，Z D E C=Z C.V D F AC,.,.Z E D F=Z F D C,A Z E D F=Z D AC.2 3.如图，在a A B C 中，AB=7.5,AC=9,S W=骂.动 点 P从 A点出发，沿 A B方向以每秒5个单位长度的4速度向B 点匀速运动，动点Q从 C 点同时出发，以相同的速度沿CA 方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以 P Q 为边作正（P、Q、M按逆时针排序），以Q C为边在A C上方作正A Q C
14、 H,设点P运动时间为t 秒.（1）求 co s A 的值；（2）当P Q M 与4 Q C N 的面积满足S Z磔=之 谢 时，求 t的值；5（3）当 t 为何值时，P Q M 的某个顶点（Q点除外）落在Q CN的边上.解：（1）如 图 1 中，作 BE J _A C于 E.图1.SA A B C=LACBE=_L,.BE=X 在 R t ZS A BE 中，A E=./.P2 Z.co aA=-.=6=A.2 4 2 VAB-BE AB 7.5 5（2）如图2 中，作 P H_L A C于 H.MA H E O C图2：P A=5 t,P H=3t,A H=4 t,HQ=A C-A H-C
15、Q=9 -9 t,/.P Q2=P H2+HQ2=9 t2+(9 -9 t)2.、陪 其 加，.返 PQ2=2X返；.9 t 2+(9 -9 t)2=X (5 t)2,整理得：5 t2-1 8t+9=0,解得5 4 5 4 5t=3(舍弃)或3,.当 t=3 w,满足5 5 5图3易知：P M/7A C,/.ZM P Q=ZP Q H=60 ,：.Pti=-JQ,.*.3t=J 3(9 -9 t),7 T叵26如图4中，当点M在 CQ 上时，作 P HJ _A C于 H.图4同法可得 P H=J Q H,(9 t -9),二t=2 7+3 2/._ _ 26综上所述：当 t=27-3近 s 或
16、27+3遮 或 寸,P Q M 的某个顶点(Q 点除外)落在4 Q C N 的边上.26 262 4.如图，对称轴为直线x=l的抛物线y=x -bx+c与 x 轴交于A (x i,0)B(x2,0)(x ix2)两点，与 y轴交于c 点，且X j x2 3(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线顶点为D,直线BD 交 y 轴于E点；设点P为线段BD 上 一 点(点 P不与B、D 两点重合)，过点P作 x 轴的垂线与抛物线交于点F,求aBD E面积的最大值；在线段BD 上是否存在点Q,使得NBD C=/Q CE?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.；.b=2由一元二次方程根与系数关系：Xi+x2=-,X1X2=_a a.1,1 _xl+x2 b_ 2 .，-I L -x j x2 X X?c 3._-b 2c 一 3则 c=-3 抛物线解析式为：y=x2-2x -3(2)由(1)点 D坐 标 为(1,-4)当 y=0 时，x2-2x -3=0解得 x i=-1,X2=3 点B 坐 标 为(3,0)设点F 坐 标 为(a,b).BD F 的面积 S=L x (4-b)(a-1)(-b
