《2021年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）一、选 择 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .下列数中，绝对值最大的是（）A.一 当 B.-3 C.5 D.2o2 .某种感冒病毒的直径是0.0 0 0 0 0 0 1 2 米，将 0.0 0 0 0 0 0 1 2 用科学记数法可表示为（）A.1 2 X1 0-8 B.1.2 X1 0 8 c.1.2 X1 0-7 D.0.1 2 X1 0-73 .下面国产汽车品牌标志中，轴对称图形的有（）个.5.如图，在平面直角坐标系中，己知4 4 8（7 点 4（-2,3）,C （-1,2）,以
2、原点。为位似中心，在第二象限内将 AB C 各边扩大为原来的2 倍，再绕原点。顺时针旋转90。得到B C ,则变换后的点A 的对应点4的坐标为（）A.(2,6)B.(4,2)C.(3,2)D.(6,4)6.如图，A 8是。的直径，30与 相 切 于 点B,点C是。0上一点，连接A C并延长,5 5 B C,若N 8O C=5 0 ,则/。的度数为（）C.65 D.7 5 7.如图，在菱形A 8 C。中,A 8=4,Z C=60 ,将菱形折叠，使点A恰好落在对角线3。上的G点 处（不与8,。重合），折痕为E R若/）6=枭7,则BE的 长 为（）O8.一次函数yabx+c与二次函数yax2+bx
3、+c在同一平面直角内坐标系中的图象可能是二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）a ;+第 V 2 f 7 1 2 -1 2 一y-计舁：-7=-2+tan 30 _ _ V31 0.新冠疫情发生后，学校积极组织开展“人人都是防线，战 疫有你有我”主题知识竞赛活动，某班级4名同学个人平均分与方差情况如下表所示.要从中选择1名成绩优秀且稳定的同学参加学校竞赛，应该选择.(填4同学，8 同学，C同学或。同学)A 同学3同学C同学。同学平均分97959795方差5.42.42.41.21 1 .青岛地铁是青岛的新名片，某校九年级学生去距学校6 千米的地铁站参观，一部分同学们步行先走，过
4、了 4 0 分钟后，其余学生乘坐公共汽车出发，结果他们同时到达，已知公共汽车的速度的步行学生速度的3 倍，求步行学生的速度.若设步行学生的速度为则可列方程.1 2.如图，矩 形。A8C的对角线08与反比例函数丫得(x 0)相交于点。，且 B O：O D1 3.如图，以 CQ 为直径的半圆与A B,AC相切于E,C两点，C,D,8三点共线，若弧OE的长为冗，C D=2,则阴影部分的面积为.1 4 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，抛物线)，=x(x-5)(0 W x W 5)的 图 象 记 作 它与 x轴的交于点0,x i,将 yi 绕 x i 旋 转 1 8 0 得到”，”与无轴相交于点
5、x i,xi,将”绕点及旋 转 1 8 0。得到”，券与x轴相交于X 2,抬；，按照这个规律在x轴上依次得到点 X”X2,X3,X,以及抛物线V，)2,)3,，则点X 6 的坐标为；物 的 顶 点 坐 标 为 为 正 整 数，用含的代数式表示).三、作 图 题（本大题满分0 分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.1 5.已知：如图 A B C （A B A C）.求作：/XPAB,使得 且/C=N 4 P 8.四、解 答 题（本大题共9 小题，共 74分）1 6.1 7.（1）解不等式组：2x-l5x+2 1 1 ,、c并将解集表示在数轴上;x-2 4 （x+2）（2）化简：（义
6、 一 J）一 产 一.a+1 a-l a-4a+4现有一个不透明袋子装有5个分别标注-3,-1,0,1,2 的小球，这些小球除标注数字不同外其他都相同，将球搅匀后，某数学课外学习小组进行摸球试验:（1 ）从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 小 球，则 摸 到 小 球 上 的 数 是 非 负 数 的 概 率是;（2）甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从中任意摸出一个小球，以其上面的数记作为x值,然后乙再猜这个小球上的数字记作y,如果x,y 满足L r-y|W l,那么称甲、乙两人“心心相印”，请用列表法或画树状图法求两人“心心相印”的概率.1 8.每 年 1 2 月 4 日为国家宪法日，为了解初中
7、生对宪法知识的了解情况，青岛某中学利用法治教育课，采取满分为1 0 0 分的宪法知识竞赛活动，对全校学生进行测试，将测试成绩按 A,B,C,D,E 这 5 个小组分别进行统计（A.0 W x 60；B.60 W x 70；C.70 W x 8 0；D 8 0 W x 9 0；E.90 W x W 1 0 0）,其中得分在8组这一范围内的成绩（单位：分）分别是62,64,65,66,67,68,68,68,69,6 9,并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图和统计表.调查结果统计表组别分数分组频数频率A06 020.1B6 07 01 00.5C7 080D809 030.1 5E90 x
8、1 0 010.0 5请根据以上信息解答下列问题：（1）补全调查结果统计表以及频数分布直方图；（2）被随机抽取的2 0 名学生成绩的中位数为；（3）若在扇形统计图中，C 组所在扇形圆心角的度数是；（4）规定成绩大于等于8 0 分以上者学校将进行表彰，若该校共有1 2 60 人参加测试，请估计学校这次表彰的人数是多少？频数分布直方图频数1 9.如图，某研究性学习小组在一次综合实践活动中发现如下问题：在距大楼BG底 部 45米的4 处，测得大厦力”上悬挂的条幅底端C 的仰角为55 ,在楼顶B 处测得条幅顶端。的仰角为45 ,若条幅C Q的长度为3 3 米，楼 B G 的高为1 0 米，请你帮助他们
9、求出大厦的高度O H （结果精确到01米）.（参考数据：t a n55 1.4,s i n55弋0.8）2 0 .端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五.民间有“赛龙舟”、“吃粽子”等习俗.某超市用40 0 元购进甲种粽子礼盒若干盒，用 78 0 元购进乙种粽子礼盒若干盒，进行节日前试销，所购乙种礼盒比甲种礼盒多1 0 盒，且乙种每盒进价是甲种每盒进价的1.3 倍.(1)甲，乙两种粽子礼盒每盒进价分别为多少元？(2)如果购进甲，乙两种粽子共550 盒，甲种礼盒购进不多于3 50 盒，为了使总费用最低，应购进甲种礼盒和乙种礼盒各多少盒？总费用最低是多少元？2 1 .如图，在。
10、A 8C。中，将对角线AC分别向两端延长到点E和 凡 使 得 A E=C F,连接DF,BE.(1)求证：A C D F AAB E；B F,若 A C L B。，四边形BE。尸是何种特殊四边形？2 2 .某药店购进一批成本为每件30 元的医用级免洗洗手液，当售价为每件35元时，每天可销售90 件，经调查发现：该洗手液销售单价每增长2元，销售量就减少4 件.(1)若该药店按单价不低于成本单价，且不高于50 元销售，当销售单价x(元)定为多少时，才能使销售该洗手液每天获得的利润卬(元)最大？最大利润是多少？(2)若该药店要使销售该洗手洗每天获得的利润不低于80 0 元，每天的销售量最少应为多少瓶
11、？2 3.【问题提出】每对小兔子在出生后1 个月就长成大兔子，而每对大兔子每个月能生出1 对小兔子来，如 果 1 个人在1 月份买了 1 对小兔子，假设每对兔子均可成活，且具有繁殖能力，那么理论上12月份的时候他共有多少对兔子？【问题探究】1 月份，有 1对小兔子；2 月份，长成大兔子，所以还是1对；3 月份，大兔子生下1对小兔子，所以共有2 对；4 月份，刚生下的小兔子长成大兔子，而原来的大兔子又生下1 对小兔子，共 3 对；依此类推，请填下表：月份 1 月 份 2 月 份 3 月 份 4 月 份 5 月 份 6 月 份 7 月份 12月份兔子对数 112 3 _ _ _【类比应用】树木生长
12、的过程中，新生的枝条往往需要一段“休息”时间供自身生长，而后才能萌发新 枝.一棵苗在1年后长出1 条新枝，第 2 年新枝“休息”，老枝依旧萌发新枝；此后，老枝与“休息”过 1 年的同时萌发新枝，当年生的新枝则依次“休息”，这在生物学上称 为“鲁德维格定律”.那 么，10年后树上有 条树枝.【综合应用】（1）如图，一只蜜蜂从A 处出发，回到家里8 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共 有 种回家的方法；（2）如图，在正五边形A 8 C O E 上，一只青蛙从点A 开始跳动，每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，跳到点。上就停止跳动.青蛙在6 次 之 内（含 6 次）跳到点。有
13、 种不同的跳法.翁 身 囱w as w城 时 囱w昧咽囱2 4.如图，在菱形ABC。中，4B=10c”，对角线B D=l2cnz.动点P 从点4 出发，以 lan/s的速度沿AB匀速运动；动 点。同时从点。出发，以 2cm/s的速度沿8。的延长线方向匀速运动.当点尸到达点B 时，点 P,Q 同时停止运动.设运动时间为Ms)(0,连 接O C,B C,若N B O C=5 0,则NQ的度数为()DA.50 B.55 C.65 D.75【分析】首先证明NA8D=90,想办法求出N A 的度数即可解决问题.解：BO是切线，：.ZABD=90,VZBOC=50,A ZA=-ZBOC=25,2A ZD=
14、90-ZA=65,故选：c.7.如图，在菱形 A8CZ）中，A8=4,ZC=60将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD上的G 点 处（不与3,。重合），折痕为E F,若DG吾B G,则 8E 的 长 为（）【分析】过点E 作于”，由菱形的性质可证48。为等边三角形，设贝 lj EG=AE=4-x,84=BEsin30=x,EH=BEcos30=返 丫，则 G，=3-工 x，2 2 2在 RtZGE”中，由勾股定理得（4-x）2=（返X）2+（3 4 x）2,即可解决问题.2 2解：如图，过点E 作于H,由折叠的性质得：EG=AE,四边形A3CO是菱形，：.AB=AD=CD=BCf又NC=60,
15、.NA=60,ABD为等边三角形，：.AB=BD=49又OGJBG，O1 4 8O=OG+GB=BG+BGWBG=4，o o：.BG=3,设 B E=x,则 EG=AE=4-xt在 中，NHEB=90-60=30,：.BH=BEsm300=x,2EH=BEcos30=丫 2*-GH=3-x2在RtGE”中，由勾股定理得：(4-x)2=(返X)2+(3 x)2,2 2解得：尸 卷7，b7即 B E=9故选：D,8.一次函数y=abx+c与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图象可能是【分析】先由二次函数）=渥+法+c的图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=a cx+6的图象相
16、比较看是否一致.解：A、由抛物线可知，a 0,h 0,则 必 0,c 0,故本选项不合题意；B、由抛物线可知，a 0,b 0,则 必 0,由直线可知，必 0,c 0,故本选项符合题意；C、由抛物线可知，a 0,b Q,c 0,则a b 0,c Q,故本选项不合题意；D、由抛物线可知，a 0,c 0,贝a b 0,由直线可知，ab 0,c 0)相交于点。，且 3 ：O D=2：3,则矩形Q 4 B C 的面积为 黑-3-的几何意义可得S“DE=3,利用相似三角形的性质，可得SAADE：S A=9：2 5,进而求出弘。财=与，由矩形的性质得到答案.解：过点。作。E J _ O A,垂足为E,则SAOOE=*X6=3,:B D：O D=2：3,：.OD：0B=3：5,又:.DE/AB,：./O D E/O B A,*-5A A D E：SAOBA=9：25,s _25 T-，O 矩 形 043。的面积9为R 等X2 R=n W,o o1 3.如图，以。为直径的半圆与AB,A C相切于E,C 两点，C,D,B 三点共线，若弧1 jrO E的长为离冗，C D=2,则阴影部分的面积为_ 遂二 右
