《2021年河南省名校联考中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省名校联考中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省名校联考中考数学模拟试卷（一）一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1 .下列各数中，比一1小的数（）A.0 B.-1 C./2 D.12 .随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利,河南即将迎来一条新建的城际铁路-郑登洛城际铁路，其个长约 为1 7 5公里，沿途共设1 2个站点，项目总投资2 0 6.6亿元.将数据“2 0 6.6亿”用科学记数法可表示为（）A.2 0 6.6 X 1 08 B.2 0.6 6 x I O1 0 C.2.0 6 6 x 1 01 1 D.2.0 6 6 x I O1 03 .如图是正方
2、体的一种展开图，其每个面上标有一个汉字，r n则在原正方体中，与“不”字所在面相对的面上的汉字是|闻|不 如A.百B.如C.-D.见4 .下列运算正确的是（）A.3 a+2 b=5 ab B.（b-2 a）（2 a+b）=b2 4 a2C.（3 x）2 6/D.2 x2-3 x3=6尤65 .某校九年级A,B,C三个班的一次数学测试成绩（满 分1 0 0分）的统计量如下表:统计量班级平均数方差A班9 2.9 53 8.8 9B班9 2.9 54 7.5 2C班9 2.1 53 9.9 6已知A,B,C三个班人数相同，请根据如表数据，判断哪个班的成绩较好且更稳定（）A.A班 B.B班 C.C班
3、D.无法判断6 .网上购物已经成为人们常用的一种购物方式.购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战,为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹，已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣1 0 0 个，单个机器人分拣9 0 0 0个包裹和人工（一个人）分拣6 0 0 0 个包裹所用时间相同.设人工（一个人）每小时分拣x个包裹，则可列方程为（）.9000 6000 9000 6000A.-=-B.-=-*x+100 x x-100 x9000 6000 n 9000 6000.-I j.-*x x+100 x X-1007 .已知直线y =kx（k 0,k 为常数）与双曲线
4、y =三（n*0,自为常数）没有交点，若点4（2 必），8（-4 必）和。（1 4 3）均在双曲线=号 上，则乃，、2,丫 3 的大小关系为（）A.y2 7 3 y i B.、2 y i y 3 C.y x y2 7 3 D.y3 y i yi8 .在一次联欢晚会上，某班进行以下游戏，准备两个不透明的袋子和7个小球（大小、形状完全一样），一个袋子里放置3 个小球，球面上分别写着“好”“运”“来”，另一个袋子里放置4个小球，球面上分别写着“新”“年”“好”“运”.现从两个袋子里各随机抽取一个球，球面上的字可以组成“好运”字样的获得一等奖，则获得一等奖的概率为（）D(-泮10.如 图 1,在平行四
5、边形A B C 中，点。为对角线AC的中点，连接OD,动点P从点 8出发，沿折线B A -4。-t D C 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，连接C P.设点P的运动时间为x（单位：s）,C P 的长度为 图 2为y 随 x的变化而变化的函数图象，则四边形428的面积为（）第2页，共26页A二、填 空 题（本大题共5 小题，共 15.0分）11.如图，面积分别为5 和 10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为m贝 b-2 的 整 数 部 分 为 .12.如图，I 1%AE 1 BE.若41=130。，则42的度数为13.关于x 的一元二次方程a=4%-b有两个实数根
6、，其中a,b分别表示菱形A B C D两条对角线的长度，则菱形ABCD面积的最大值为14.如图，在菱形A8CD中，A A B C =120,A B =4,将菱形A5CD绕点A 逆时针旋转30。，此时点B,C,。的对应点分别为夕，C,D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 .15.如图，在矩形 A8CD 中，A B =12,BC=9,点 E,F分别为边AB,8 上的动点，且BE=2FD.连接B。、E尸交于点H.连接A H,过点月作4G L E F于点G,连接BG,则 BG的 最 小 值 为 .三、解 答 题（本大题共8 小题，共 75.0分）16.先化简，再求值：（2一%-2）+袁 聆，
7、其中的值从不等式组1一 3%一的X+2 X +轨+4（.6-4x -2整数解中任意选取一个.17.为了解学生的课外阅读情况.某校从七、八年级学生中各随机抽取了 20名学生进行一周阅读时长情况的调查，并对调查结果进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息（时长为整数）.a.七年级20名学生的一周阅读时长（单位：h）统计如下：3,2,2,3,3,4,4,5,3,5,5,3,6,3,5,1,5,6,3,76.八年级20名学生的一周阅读时长条形统计图如下：八年级20名学生一周阅读时长条形统计图c.七、八年级抽取学生的一周阅读时长的统计量如下表所示:统计量年级平均数众数中位数七年级3.9mS八年级3.65
8、nt根据以上信息，解答下列问题：表 格中的zn=,n=,s=,t=第 4 页，共 26页(2)补全八年级20名学生一周阅读时长条形统计图.(3)请判断该校七、八年级中哪个年级学生的一周阅读情况较好，并说明理由.(4)若该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，请估计该校七年级和八年级学生一周阅读时长在5/7及以上的总人数.18.“青山绿水，生态农业”.某地需引水修建水库，既可蓄水灌溉，又可美化环境.据了解，水库C修建在水源A的正东方向，在水源A的北偏东75。方向有一古迹B,B与A相 距1 4 h,其中水库C在古迹B的东南方向.(1)若在水源4与水库C之间修建一条水渠，求该水渠的最短长度.
9、(2)在古迹B的西南方向弘处有一古墓群，为了保护文物，不破坏古墓，在古墓群周围范围内不得进行任何土工作业，判断按照(1)中的方式修建水渠是否合理，并说明理由.(结果保留一位小数,参考数据：sinl5 x 0.26,cosl5。=0.97,企 1.41)19.建设新农村，绿色好家园.为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程.某学校准备安装一批柜式空调(4型)和挂壁式空调(B型).经市场调查发现,3 台A型空调和2 台B型空调共需21000元；1台A型空调和4 台B型空调共需17000元.(1)求 A 型空调和B型空调的单价.(2)为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐.甲商
10、场：A 型空调和B 型空调均打八折出售：乙商场：A 型空调打九折出售，8 型空调打七折出售,已知某学校需要购买A 型空调和8 型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？20.与圆相关的定理，我们在初中阶段已经学习了很多.例 如：垂径定理、圆周角定理和切线长定理等.实际上，(与圆相关的定理还有很多，比如下面的定理：若 内 接/仁二2 b /于圆的四边形的对角线互相垂直，则圆心到一边的距离等于这条边所对的边的一半，如下给出了不完整的“已知”，请补充完整，并证明.己知：四边形A8CD是。的内接四边形，,过点。作0 E 1 4 0 于点E.求证：B C =2 OE.21.如图，已知抛物线y=a
11、/-2x-3与 y 轴交于点A,与 x 轴交于点8 和点C,且04=O B,点 P 是对称轴右侧的抛物线上一动点，连接CP交直线AB于点E.(1)求抛物线与直线AB的解析式.第 6 页，共 26页(2)设点P 的横坐标为山，当lW m S 2 时，求点尸在移动过程中点E 的纵坐标的取值范围.2 2.某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y=x-2+的图象及其性质进行X Z了探究，下面是其探究过程.(1)函数解析式探究函数y=x-2+*的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为.(2)函数图象探究列表如下：X-2-1013274523456y1710575175m5101743 2422T其中
12、，?的值为.如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点已画出部分图象，请补全函数图象.(3)函数性质应用当x 2 时，y 2,当且仅当工=时，函数有最小值_ _ _ _ _ _ .小明用代数的方法进行了证明：v X 2,%2 0.,X 2+*=(V x-2)2-2 x y/x-2 x 泰+(聂)2+2=(Vx-2-总7+2.当且仅当疡方=总 时，函数有最小值，即当x=3时，x-2+=(4)解决问题在RtAZBC中，若三角形的面积是1,则三角形的两直角边之和最小为一第8页，共26页2 3.在等边三角形ABC中，A B =4,。为 AB的中点.连接CD,E,F 分别
13、为2C,C D的中点，将 C EF绕点、C 逆时针旋转，记旋转角为a,直线。尸和直线BE交于点G.图 1(1)如 图 1,线段。尸和线段BE的数量关系是,直线。尸与直线BE相交所成的较小角的度数是,(2)将 图 1 中的 C EF绕点、C 逆时针旋转到图2 所示位置时，判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2 的情形给出证明；若不成立，请说明理由.(3)在(2)的条件下，当以点C,F,E,G 为顶点的四边形是矩形时，请直接写出。下的长.答案和解析1.【答案】C【解析】解：3 0,0 -1,二选项A、。不符合题意，I-1-1|=1|-V 2|=V 2,i 1 -1 -V2,比一 I 小
14、的数是 VL故选：c.先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可.本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.2.【答案】D【解析】解：206.6亿=20660000000=2.066 X 1O1 0.故选：D.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|10,为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 1 时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1W|a|0 次为常数）经过一，三象限，线y=k
15、x（k（U 为常数）与双曲线y 吟 也 手0,以为常数）没有交点，双曲线y=B（k i 芋0，七为常数）在二、四象限，.反比函数在每个象限内，y 随 x的增大而增大，4（2,yi）、C（l,乃）在第四象限，B（-42）在第二象限，2 1,0 yi 为，丫 2 0，二 丫 2 y 丫 3，故选：B.由题意向 后的整数部分是3,a-2=V15-2的整数部分是1，故答案为：1.根据正方形的边长，进行估算，可得结论.本题考查图形的拼剪，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.12.【答案】140第14页，共26页【解析】解：如图,V Z1=130,:.Z3
16、=180-Z 1 =50,v AE 1 BE.:.乙 4=43+90=140,.Z2=Z4=140.故答案为：140.根据平角的定义得出乙3=50。，由三角形外角的性质得出4 4,根据平行线的性质得出4 2=4 4 即可.本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.13.【答案】2【解析】解：方程Q/=4x b化为a/,4x 4-h=0,关于x 的一元二次方程a/=_ b有两个实数根，=16 4ab 0,ab 4,Q，8 分别表示菱形ABC。两条对角线的长度，二菱形ABC。面积=-ab JAB2-BO2=2/3，同理。W=2,求出AC=240=4次，根据阴影部分的面积=A4DC的面积+AABC的面积+扇形CAC的面积-扇形D4B的面积求出答案即可.本题考查了菱形的性质，旋转的性质，直角三角形的性质，扇形面积的计算等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.15.【答案】V109-V13第16页，共26页【解析】解:v BE/DF,BH BE,=2，D H D F.BH=2DH,AG 1 EF,点 C在以A”为直径的圆上，设 AH中点为0,连接
