《2021中考数学真题知识点分类汇编-锐角三角形（含答案29题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021中考数学真题知识点分类汇编-锐角三角形（含答案29题）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、02填空题-2021中考数学真题知识点分类汇编-锐角三角形（含答案，29题）一.锐 角 三 角 函 数 的 定 义（共1小题）1.（2021 湖州）如图，已知在 RtZ /48C中,ACB=9 0 ,AC 1,AB=2,则 s i n 8的值是二.特 殊 角 的 三 角 函 数 值（共1小题）2.（2021*杭州）计算：s i n 30=.三.解 直 角 三 角 形（共6小题）3.（2021*无锡）如图，在中，是高，是48上一点，CE燹A D千 悬F,且4）：BD-.CD-.=12：5：3:4,则 s i n N 8 C的值是.4.（2021*无锡）如图，中，2 X 9 0 ,t a n Q
2、3,椒 垂 直 平 分/W=1 0,则 8c5.（2021 内江）已知，在4/1仇？中，/1=45,48=4历，仇?=5,贝 寸 力8C的面积为.6.（2021*绵阳）在直角中，乙C=Q 0 ,_!+=9,NC的角平分线交tanA tanB 2于 点。，且a =2y%，斜 边48的值是._7.（2021*海南）如图，为8 c的顶 点&C的坐标分别是（1,0）、（0,JE）,且N 4 B X90 ,Z X=30,则顶点力的坐标是.8.（2021乐山）如图，已知点力（4,3）,点8为直线y=-2上的一动点，点C （0,）,-2 n 3,4c _L8C于 点C,连接若直线与x轴正半轴所夹的锐角为a
3、,那么当s i n1/32a 的值最大时，的值为四.解 直 角 三 角 形 的 应 用（共 6 小题）9.（2021*遵义）小明用一块含有60（N D A E=60 ）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度4 8 为 1.62m,小明与树之间的水平距离8 c 为 4m,则这棵树的高度约为 m.（结果精确到0.16，参考数据：Mx 73）10.（2021*梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点 4 到桥的距离是40米，测得N4=83,则大桥坑?的长度是 米.（结果精确到1 米）（参考数据：sin83=0.99,cos83 七
4、0.12,tan83=8.14）11.（2021*娄底）高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行.如图，用平行四边形4反3 表示一个“鱼骨”，力 8 平行于车辆前行方向，BE L AB,NCBE=Q,过 8 作 加 的 垂 线，垂足为4 （4 点的视觉错觉点），若 sin a=0.05,AB 30 0 mm,则/T=mm.12.（2021 衢 州）图 1 是某折叠式靠背椅实物图，图 2 是椅子打开时的侧面示意图，椅面然与地面平行，支撑杆力。，8 c 可绕连接点。转动，且 椅 面 底 部 有 一 根 可 以 绕点，转动的连杆HD,点、是 的 中 点，
5、FA,砥均与地面垂直，测 得FA=54c m,EB=45c m,2/32AB3/32=48 cm.（1）椅 面 b的长度为 cm.（2）如 图 3,椅子折叠时，连杆仞绕着支点带动支撑杆47,8c转动合拢，椅面和连杆夹角NC4?的度数达到最小值3 0 时，A,8 两点间的距离为 切（结果精确到0.1 cni）.（参考数据：sin150=0.26,cos15 t 0.97,tan15 t0.27）G图1图2 图313.（2021-荆州）如 图 1 是一台手机支架，图 2 是其侧面示意图，AB,8c可分别绕点4 B转动，测量知成=8cm,A8=16cm.当 四，8c转动到N84=60,N 4 8 X
6、 5 0 时，点C到然的距离为 cm.（结果保留小数点后一位，参考数据：sin 7 0 七0.9 4,眄14.（2021-金华）如 图 1 是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条灯？上 的 点 P处安装一平面镜，8 c 与刻度尺边帆的交点为。，从 4 点发出的光束经平面镜。反射后，在 椒 上形成一个光点 已知4BLBC,MNLBC,48=6.5,B 4,PD=8.（1）ED的长为.（2）将 木 条 8 c绕 点 8 按顺时针方向旋转一定角度得到8 C（如 图 2）,点。的对应点为P,B C 与 树 的 交 点 为 ，从/点发出的光束经平面镜P 反射后，在树上的光点为E.若DD=5,则的长
7、为.3/32图1 图2五.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共2小题）15.（2021*无锡）一条上山直道的坡度为1：7,沿这条直道上山，每前 进100米所上升的高 度 为 米.16.（2021*山西）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月2 6日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶 梯48的 坡 度/=5：12（/为铅直高度与水平宽度的比）.王老师乘扶梯从扶梯底端4以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B,则王老师上升的铅直高度8 c为 米.六.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共11小题）17.在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图
8、所示，已知篮球筐的直径4 8约为0.45m,某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端4处，测得仰角为42 ,再调整视线，测得篮球筐直径的另一端8处的仰角为35 .若该同学的目高OC为 3 7 m,则篮球筐距地面的高度4?大约是 m.（结果精确到1）.（参 考 数 据:tan42%0.9,tan35=0.7,tan48 F.1,tan550-1.4）测量示意图18.（2021 黔 西 南 州）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部4处看一栋楼顶部的俯角为30 ,看这栋楼底部的俯角为60 ,热气球/处与地面距离为150%则这栋楼的高度 是 m.4/32D19.（2021百色）数学活动小组为测量山顶电
9、视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机.当无人机飞到点。处时，与平台中心0 点的水平距离为15米，测得塔顶/点的仰角为30,塔 底 8 点的俯角为60,则电视塔的高度为 米.20.（2021-阜新）如图，甲楼高21m,由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45,看乙楼底的俯角是 30,则乙楼高度约为 m（结果精确到1%7 3 =1.7）.21.（2021赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度.如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端力处的俯角为50,另一端8 处的俯角为45,若无人机镜头C处的高度必为 238米，点 4 D,8 在同一直线上，则 雪 道 的 长 度 为 米.（结果保留整数，参考数据 sin50
10、七0.77,cos50 七0.64,tan50 七 1.19）5/3222.（2021*烟台）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为4 0米，当无人机与旗杆的水平距离是4 5米时，观测旗杆顶部的俯角为30 ,则旗杆的高 度 约 为 米.（结果精确到1米，参考数据：&Q 1.4 1,我71.73）廿二项。23.（2021*黄石）如图，直立于地面上的电线杆力员在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是8G 应,测 得 仇=5米，C=4米，283=150 ,在。处测得电线杆 顶 端 力的仰角为45 ,则电 线 杆 的 高 度 约 为 米.（参考数据：血71.414,V 3%1.
11、7 3 2,结果按四舍五人保留一位小数）24.（2021 湖北）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3Ws,从4处沿水平方向飞行至8处 需10s.同时在地面C处分别测得力处的仰角为75 ,B处 的 仰 角 为30 ,则这架无人机的飞行高度大约是 m（7 3 1.7 3 2,结果保留整数）.25.（2021*广西）如图，从楼顶4处看楼下荷塘C处的俯角为45 ,看楼下荷塘。处的俯角为60 ,已知楼高4 8为30米，则荷塘的宽切为 米（结果保留根号）.角为53 ,观测旗杆底部8的仰角为45 ,则建筑物外的高约为 m6/32（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin 5 3 g
12、 0.80,cos53 0.60,tan53 Q1.33）27.（2021乐山）如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点。处测得石碑顶4 点的仰角为30,她朝石碑前行5 米到达点。处，又测得石碑顶4 点的仰角为60,那 么 石 碑 的 高 度 的 长=米.（结果保留根号）D B七.解直角三角形的应用一方向角问题（共 2 小题）28.（2021 南通）如图，一艘轮船位于灯塔户的南偏东6 0 方向，距离灯塔5 0 海 里 的 4处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔户的北偏东4 5 方向上的8 处，此时8 处与灯塔户的距离为 海 里（结果保留根号）.29.（2021*武汉）如图，
13、海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在 8 点测得小岛A在北偏东6 0 方向上；航行到达C点，这时测得小岛4 在北偏东3 0 方向上.小岛 4 到航线8 c的距离是 n mite（百-1.7 3,结果用四舍五入法精确到0.1）.7/32北8/32参考答案与试题解析锐角三角函数的定义（共1小题）1.（2021*湖州）如图，已知在Rt48 c中，/A C B=q y,AC=y,4 8=2,则s in b的值是1【解析】解：:ZACB=9Q,ACy,AB=2,A B 2【答案】1.2二.特 殊 角 的 三 角 函 数 值（共1小题）2.（2021*杭州）计算：sin30=工.一2一【解析】解：s
14、in30=1.2三.解 直 角 三 角 形（共6小题）3.（2021*无锡）如图，在48。中，力。是高，A是 熊 上 一 点，CE交AD于点、F,且4）：BD-.C D-.FD=2:5:3:4,则 sinNBFC的值是 毡.-6 5一【解析】解：过C作CHLA8于点、H,过点尸作FGLAB于点、G,设 劭=5 x,贝2x,C=3x,DF=4x,加W+BD2=1 3 x，=VCD2+D F2=5X-AF=AD-DF=8X,NAGF=ZADB=9Q,/G AF=ZDAB,9/32：./AGF/ADB,10/32 FG _AF gp FG _ 8x 丽 而 5 7=13x，毁 x，13 ：N B=Z
15、B,NBHC=NBDA,IABCHSRBAD,CH _ BC 即 CH _5x+3x*AD=BA，12T 13X:.C 4 曳 y,13FG/CH,：.lEFGlECH,40.EF FG 叩 EF _廿EC CH EF+5X _%，13*：.E F=-7 /Den-FG 56EF 65【答案】因.654.(2021*无锡)如图，中，4 X)0 ,ta n Q 3,的垂直平分 48,4=1 0,则仇?【解析】M：MNLAB,：./ACB=QG,:./A N M=B,在 RtZ4/中，设 MN=a,AM=b,(a 2+b,2 _=1i0n2则 A M b,tanZ A N M =5777=-=3M
16、 N a解得：a=V Io；6=3百 5,.J仁 3775,:椒垂直平分AB,；“4 2 4 4 6百五在R Q 48C中，设 BC=m,AC=n,10/32f m2+n2=（6V i O）2解得：777=6,即 BC=h.【答案】6._5.（2021*内江）已知，在48C 中，N4=45,AB=A2,B C=5,则为8C的面积为 2或 14.【解析】解：过 点 8 作 47边的高 劭，RtZUS。中，N/=45,AB=4近,:.B M A A 4,在 RtZXSAC 中，B X 5,*CD=4 52 -=3,48C是钝角三角形时，AC=AD-C Q 1,S”,c=工4C*B g 工 X 1X 4=2；2 2/&?是锐角三角形时，AC=AD CD 7,，S皿8Z7=JLX7X4=14,2 2【答案】2 或 14.6.（2021*绵阳）在直角/宓 中，Z C=9 0 ,L-+=.,N C 的角平分线交48ta nA ta nB 2于 点。且 32衣，斜 边 48的值是 375.【解析】解：如图，；Z C=9 0 ,NC 的角平分线交力 8 于 点。且 C X2M,:.D E=E X C
