2022-2023学年广东省佛山市禅城区九年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本题共1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（3分）-8 的绝对值是（）1 IA.8 B.-C.Y8 8a b2.（3 分）已知一=一，则下列变形不正确的是（）3 2a 3b 2A.-=-B.2 a=3b C.=一b 2 a 33.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x -1=0 B.x+y=2 C./+g=lD.-8D.3a=2 bD.J2-1=04.（3分）如图，四边形CD和 四 边 形 相 似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（）A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：15.（3分）一元二次方程7+2 x-1=0 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定6.（3 分）如图，矩形AB C中，对角线AC,BO交于点.若N AO B=60 ,A C=8,则A.4 B.4A/3 C.3 D.57.（3分）一个不透明的盒子中装有1 0 个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数（）50100150200250300500摸到白球的次数（机）286078104123152251摸到白球的频率mln）0.560.600.520.520.490.510.50由表可以推算出盒子臼色小球的个数是（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个8.（3分）关于反比例函数y=-,下列说法不正确的是（）A.y随x增大而增大B.图象分别在第二、四象限C.该反比例函数图象与坐标轴无交点D.图象经过点（3,-2）9.（3分）如图，已知N1=N 2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 A B C s/M O E的AD AEAB BCD.=AD DE10.（3分）唐代李白 日出行云：“日出东方隈，似从地底来”.描述的是看日出的景象,意思是太阳从东方升起，似从地底而来.如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能 是（）B.A.二、填 空 题（每小题4分，共28分，把答案填在答题卡相应位置）1 1.（4分）将3 9 60 0用科学记数法表示.1 2.（4分）校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是.北南 13.（4分）如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米.14.（4分）如图，一次函数=&次+6的 图 象 与 反 比 例 函 数（x 0）的图象相交于A（1,4）,8（4,1）两点，当k i x+6 与时，x的 取 值 范 围 是.15.（4分）如图，菱形A B C D中，对角线AC,8。
相交于点点E,F分别是边AB,BC的 中点.若AB=5,B D=8,则线段E F的长为.三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共24分）16.（6分）用指定方法解方程：（1）（公式法）/+4 x-5=0；（2）（配方法）2 7-4 x-3=0.17.（6分）某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道.每块木板对地面的压强p （Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示.（1）请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；（2）如果要求压强不超过8000P a,选用的木板的面积至少要多大？18.(7 分)如 图，已知：ZV i B C 中，DE/BC.(1)若 AD=2 an,DB=3cm,A E=c m,求 EC 的长;(2)若 AB=5 aw,AD=2 cm,A C=4 c m,求 EC 的长.四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.（9分）（1）某校在体育节期间开展体育竞赛活动，其中九年级学生开设踢健、跳绳、立定跳远、实心球四种运动项目（分别用A,B,C,。
表示）.每个学生必须选择一种且只能选择一种参加比赛，赛后统计各比赛项目参加人数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.请你结合图中的信息，计算：参加比赛的学生人数，B、项目对应的人数并补全条形统计图；（2）若在中考体育测试中，每位考生均需采取抽签的方式从踢健、跳绳、立定跳远、实心球四种运动项目中任意选择两项参加考试.试求出小刚同学抽中实心球测试的概率.运动项目选择情况条形统计图2 0.（9分）广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批自愿者为1 0万人次,第三批自愿者为1 2.1万人次.（1）如果第二批、第三批自愿者人次的增长率相同，求这个增长率;（2）如果按照（1）中的增长率，预计第四批自愿者数将达到多少万人次？2 1.（9分）如图，等边A A B C中，为边B C上一点，E为边A C上一点，ZADE=60 ,BDCE3一，BD=2 cm.2(1)求证：A A B D s/D C E；(2)求 A B C的边长.五、解 答 题（三）（本大题2 小题，每小题12分，共 24分）2 2.（1 2分）如图，在平行四边形A B C中，A =2 A B=4,N D 4 B=6 0 ,点G、尸分别是A。
C 8的中点，过点A作A H B O交 的 延 长 线 于 点（1）求证：四边形0 G B尸是菱形；（2）请 判 断 四 边 形 的 形 状 并 加 以 证 明.HDCG.A B2 3.(1 2分)如 图，在平面直角坐标系中，点8是第二象限上一个动点，过 点8作轴负半轴于点4,过点8作8 C _ L y轴正半轴于点C,过点的反比例函数y =(x 0)的图象交A B于点F；(1)当点B的坐标为(-4,2)时，点恰好段A C的中垂线上，求左的值：(2)在上题中，线段A C的中垂线交线段4 0于E,直接写出四边形A E C尸面积的数值；(3)连接尸，判断尸与A C的位置关系并说明理由.2022-2023学年广东省佛山市禅城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题共10小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（3 分）-8 的绝对值是（）1 IA.8 B.-C.一 言 D.-88 8【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：-8 的绝对值为|-8|=8.故选：A.2.（3 分）已知g=则下列变形不正确的是（）3 2a 3b 2A.-=-B.2a=3b C.-=一 D.3ci=2bb 2 a 3【分析】通过g=2 得到2a=3b,7=-然后逐个排除即可.3 2 b 2【解答】解：由:=3 2可得，2a=36,一 =一，b 2故选：D.3.（3 分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.%-1=0 B.x+y=2 C.D.?-1=0【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解.【解答】解：A、x-1=0 不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、x+y=2不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、/+1=1 不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、1=0 是一元二次方程，故本选项符合题意.故选：D.4.（3 分）如图，四边形ABC。
和四边形EFG”相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（）A.1：2 B.1：4 C.2：1【分析】根据相似多边形的性质求解即可.【解答】解：.四边形ABC四边形M G”,D.4：1.相似比=注故选：C.8-4=5.（3 分）一元二次方程7+公-1=0 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出A=8 0,由此即可得出原方程有两个不相等的实数根.【解答】解：在方程7+陵-1=0 中，A=22-4 X IX （-1）=8 0,.方程/+2 x-1=0 有两个不相等的实数根.故选：C.6.（3 分）如图，矩形ABCC中，对角线AC,BO交于点.若 NAOB=60,A C=8,则A.4 B.4V3 C.3 D.5【分析】先由矩形的性质得出04=0 8,再证明AOB是等边三角形，得出AB=O8=4即可.【解答】解：.四边形ABCD是矩形，：.OA=AC,OB=加=4,AC=BD,：.OA=OB,V ZAOB=60,/AOB是等边二角形,：.A B=0 B=4；故选：A.7.（3 分）一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数（71）50100150200250300500摸到白球的次数（m）286078104123152251摸到白球的频率（mln）0.560.600.520.520.490.510.50由表可以推算出盒子白色小球的个数是（）A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.【解答】解：通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.5,.,10X0.5=5,即白色小球的个数是5 个.故选：B.8.（3 分）关于反比例函数y=%下列说法不正确的是（）A.y 随 x 增大而增大B.图象分别在第二、四象限C.该反比例函数图象与坐标轴无交点D.图象经过点（3,-2）【分析】根据反比例函数的图象和性质，进行判断即可.【解答】解：y =-f,：k=-6 添加7 7*=丁，可用两边及其夹角法判定A B C s故本选项错误；AD AEAB BC。
添加=，不能判定故本选项正确；AD DE故选：D.1 0.（3分）唐代李白 日出行云：“日出东方隈，似从地底来”.描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来.如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能 是（）B.A.【解答】解：观测到地平线和太阳所成的视图可能故选：C.二、填 空 题（每小题4 分，共 28分，把答案填在答题卡相应位置）1 1.（4 分）将 3 9 6 0 0 用科学记数法表示 3.9 6 X 1 0 4【分析】利用科学记数法的表示方法，进行表示即可.【解答】解：3 9 6 0 0=3.9 6 X 1（）4；故答案为：3.9 6 X 1 04.1 2.（4 分）校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个【分析】根据影子的方向，可以判断出太阳光的方向，再根据太阳东升西落，判断出太阳所在的方向，进而得出时间.【解答】解：图根据影子的方向即可求出太阳光在南西靠近南的方向上，图根据影子可以判断太阳光在东侧，图根据影子的方向可以判断太阳光在在西南方向靠近西的方向上，图根据影子可以判断东南方向靠近东的方向上.按照时间顺序应为：.第一个序号应该是.故答案为：.13.(4 分)如 图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 8米.【分析】连 接 AB、C D,根据相似三角形的判定定理判断出 AOBsZCO,再由相似三角形的对应边成比例即可得出C D 的长.【解答】解：连 接 48、C D,由题意可知，0A=0 8=1 米，O C=O O=1 6 米，48=0.5米，在 AOB与 C。
中，0A 0B：=,N AO B=N CO D,0C 0D：./AOB/COD,AB OB ,0.5 1-=-,即-=,CD 0D CD 16解得C D=8 米.故答案为：8.14.(4 分)如 图，一次函数、=&+6 的图象与反比例函数)，=(x 0)的图象相交于A(1,4),8(4,1)两点，当寸，x 的取值范围是 1 x 4 .【分析】找到直线在双曲线上方时，x 的取值范围即可得解.【解答】解：由图象可知：当l x 0寸，x的取值范围是l 。