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1、 20142014 年年 0303 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题与参考答案与参考答案 试卷二科目试卷二科目：固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益证券估值与分析（：固定收益证券估值与分析（3 37 7 分分)你负责构建一个小型养老金资产基金，它由以下 3 种债券组成：表表 1 1 债券 票息 期限【年】收益率 价格 修正久期 凸性 企业债 4%7 3.50%103.06%6.04 36 资产担保债券 2%10 2.50%95.62%8.92 73 政府债券 0%30 1.75%注：1 个基点：0.
2、01%；收益率天数惯例：30/360；一年付一次票息。资产担保债券：银行发行的由按揭贷款或公共部门贷款的现金流支持的优先级担保债务证券。你的养老金负债的修正久期是 12，凸性是 200。a)在设计资产/负债匹配策略之前，你需要回答一些基本问题。a1)计算上述表 1 中没有给出的三个数值、和。(5 分)a2)如果表 1 中政府债券的收益率提高 125 个基点，使用修正久期和凸性近似计算政府债券的绝对价格变化。【如果你没有回答问题 a1)，请使用以下数值，价格：60%；修正久期：29.5；凸性：900。】(4 分)a3)如果表 1 中政府债券的收益率提高 125 个基点，只使用修正久期近似计算政府
3、债券的价格，并进一步和问题 a2)的结果进行比较。【如果没有回答问题 a4)则假设问题 a2)中政府债券的绝对价格变化是-18。】(4 分)b)通过对养老金资产和负债的久期和凸性进行匹配设计免疫策略，以保证你的债券组合免受利率变化的影响。b1)为使你的养老金基金免受利率平行移动的影响，在给定的三种债券中你需要各投资多少比例？【提示：列出关于债券权重、修正久期和凸性的 3 个方程。如果没有回答问题 a1)，请使用以下数值，价格：60%；修正久期：29.5；凸性：900。】(12 分)b2)如果仅基于久期设计免疫策略会出现什么问题？【不要求计算，只需要简短说明】(4 分)c)最后，执行了问题 b)
4、中的免疫策略之后，组合剩余的风险暴露情况如何？请你按如下要求进行估计。c1)相对于只包含企业债券的养老金负债基准，你的免疫债券基金有哪些风险？【指出和简要解释关键的风险因子】(4 分)c2)可以使用什么工具来对冲问题 c1)中提到的养老基金风险暴露？【不要求计算，只需简短说明。】(4 分)问题问题 2 2：固定收益证券估值与分析：固定收益证券估值与分析/投资组合管理投资组合管理 （2424 分）分）通胀挂钩的政府债券是保护该项投资购买力的债券。这种债券提供固定的真实票息。债券的名义票息和名义面值（并且随后偿还的本金）根据相应期间的通胀率来计算，随着通胀率上升/下降而上升/下降。（即：持有此债券
5、不会有和通胀有关的超前/滞后效应）。通货膨胀率用消费者价格指数（CPI）来衡量。通胀挂钩的债券价格以实际价值（扣除物价因素）报价。其结算价值和现金流随累计通胀而调整。换句话，交易价格是对初始【票面（face）】票息和本金利用真实利率进行贴现达到的真实价格，交易时的 CPI 指数值（基于发行时间）乘以真实价格得到真正的结算价格（名义价格）。a)市场上有一个通胀挂钩的政府债券，它的期限是3年，本金是100，每年支付一次固定的真实票息 2%。债券刚刚支付票息，发行的时候 CPI 是 100，现在CPI 是 110。a1)如果你现在购买一个通胀挂钩的政府债券，真实收益率是 1.0%，此债券实际支付的购
6、买价格（名义价格）是多少？列出计算过程，保留到小数点后 2 位。(3 分)a2)在你购买此债券后一年，CPI 增长了 1.5%，你以真实收益率 1.0%卖掉此债券，计算一年的持有期（名义）回报（用%表示），保留到小数点后 1 位。(5 分)b)目前，一个 3 年期通胀挂钩的政府债券的到期真实收益率是 1.0%，3 年期普通政府债券（有名义票息和本金的普通政府债券）的到期收益率是 2.0%。b1)到期收益率隐含的未来 3 年的 CPI 年增长率是多少（用%表示）？保留到小数点后 1 位。(2 分)b2)如果通胀挂钩的政府债券的回报高于政府债券的回报，CPI 增长率如何变化？(2 分)b3)在 b
7、1)中计算的 CPI 增长率可能和市场预期不同，给出两个理由并解释他们对通胀挂钩的政府债券的收益率的影响。(4 分)c)如果赎回时债券价格低于发行价格，在英国，通胀挂钩政府债券的赎回金额会低于初始本金，在美国，通胀挂钩的政府债券的赎回金额则不会低于初始本金（即初始本金是被保证的）。c1)其他方面都相同，英式通胀挂钩政府债券的价值是高于还是低于美式通胀挂钩政府债券的价值？为什么？(2 分)c2)给出影响英式通胀挂钩政府债券和美式通胀挂钩政府债券价格差的两个因素，描述何种情形会导致此价格差扩大。(3 分)c3)目前，美国和英国的 CPI 增长率大约是 1%，预期在不久的将来，CPI 增长率提高到
8、2%-3%。那么，英式和美式两种通胀挂钩的政府债券相比，哪种债券的收益更高？为什么？(3 分)问题问题 3 3：衍生品估值与分析（：衍生品估值与分析（4242 分）分）2014 年 3 月你和你的同事们正讨论期权策略。这些期权以某只不支付红利的股票为标的，它们将在一年后的 2015 年 3 月到期。无风险利率为 1.0%（连续复利）。股票当前的交易价格为 80 欧元。期权不一定按理论价格交易。期权合约规模为 10。所有的期权均为欧式期权。相关数据如下：期权类型 执行价格 价格 Delta Gamma Theta Vega 3 月 15 日看涨期权 70 13.17 0.78 0.017 3.0
9、79 23.77 3 月 15 日看跌期权 70 2.47 0.22 0.017 2.386 23.77 3 月 15 日看涨期权 80 7.31 0.56 0.023 3.810 31.54 3 月 15 日看跌期权 80 6.51 0.44 0.023 3.018 31.54 3 月 15 日看涨期权 90 3.66 0.35 0.021 3.469 29.63 3 月 15 日看跌期权 90 14.76 0.65 0.021 2.578 29.63 a)查看表中数据，是否有违背看涨期权看跌期权平价关系的地方？解析你的答案。(5 分)b)假定你在 a）中发现了套利机会，你想交易 10 个单
10、位的看涨期权和 10 个单位的看跌期权合约来利用该套利机会。b1)详细解析完整的无风险套利组合大体上是什么样子的，并计算当前的套利利润。(5 分)b2)证明你构建的套利头寸在到期日，无论什么情形总能获得无风险利润。(5 分)c)你正考虑构建一个有上限的优胜策略。即，买入 100 个单位标的股票，外加10 份 3 月 15 日看涨期权，该看涨期权处于平值状态，执行价格 K1=80。为形成上限，你卖出 20 份 3 月 15 日到期的看涨期权，该期权处于虚值状态，执行价格 K2=90。c1)假定标的资产价格为 ST，计算初始投资以及到期日利润或损失。如果存在最大利润或最大损失以及盈亏平衡点，给出最
11、大利润或最大损失以及盈亏平衡点。【提示：忽略期权费用导致的利息。】(8 分)c2)画图表示到期日时，你持有的投资策略组合的最终利润或损失与标的资产价格 ST的关系。在图中标注出所有相应的数值。比较该策略结果与直接投资 100份标的股票的结果。(5 分)d)采用这个策略的投资者对标的资产有怎样的预期？讨论该策略的前景和风险。e)计算该策略组合的 Delta，Gamma，Theta 和 Vega。(4 分)f)你的同事认为你的策略不是一个优胜策略而是一个表现不佳的策略，即该策略短期内没有战胜标的资产。(i)他的说法对吗?(ii)该策略的 Delta，Gamma，Theta 和 Vega 揭示了该策
12、略哪些短期特征？(iii)使用 e）中的 Vega，如果波动率突然增加 20%，该策略的价值大致发生什么变化？(6 分)问题问题 4 4：投资组合管理：投资组合管理混合题（混合题（5757 分）分）a)你预测债券收益率将下降。请判断下列各动作与你的预测是否逻辑上一致，并简单阐述原因。i)缩短你的债券组合期限。ii)提升债券组合到期收益。iii)提高债券组合的久期。(9 分)b)选出从利率下降中获益最多（绝对数值）的债券。并给出理由。i)20 年期限，9%息票率，9%到期收益率。ii)30 年期限，9%息票率，8%到期收益率。iii)30 年期限，9%息票率，9%到期收益率。iv)30 年期限，
13、12%息票率，11%到期收益率。(4 分)c)分别画出可赎回债券和对应的不可赎回债券的价格收益率关系图。标注好坐标轴。解释两条曲线不同的原因。(6 分)d)债券投资组合收益率变动导致两类风险：价格风险 再投资风险 使用久期和组合免疫概念解释这两类风险的关系。(4 分)e)某中等规模投资组合 beta 为 1.5，标准差为 20%。过去三年，该组合平均提供了 18%的相对于无风险收益率 Rf的“超额收益”(Rp-Rf)。同期，市场组合的平均“超额收益”为 13%，标准差为 12%。e1)计算夏普比率。解释该比率并根据该比率分析该投资组合的业绩。(4 分)e2)计算特雷诺比率。解释该比率并根据该比
14、率分析该投资组合的业绩。(4 分)e3)将该投资组合的“超额收益”对市场组合的“超额收益”进行回归，回归结果如下：RpRf=0.06+1.5(RMRf)确定该组合的詹森。解释该数字并根据该指标分析该投资组合的业绩。（4 分）e4)你被要求评估两个投资组合的业绩。组合 A 由 20 个股票组成，是 Adam 先生的唯一资产。组合 B 是业主养老基金持有的 20 个组合中的一个组合（业主养老基金由业主持有，每个资产组合采用不同的管理策略）。组合 B 含有 75 种资产，按照增长策略管理。请评价用 e1)、e2)和 e3)中的业绩评价指标来评估这两个投资组合的适用性，并给出理由。（6 分）f）有效市
15、场假说(EMH)提出了一种关于股票价格以随机漫步的方式变动的解释。f1)请解释“股票价格随机变动”的含义。(3 分)f2)通常说的“有效市场”是一个什么样的市场。(3 分)f3)解释为什么在有效市场中股票价格呈现随机波动特征。(3 分)f4)确定并解释有效市场假说（EMH）的三种“类型”。确定与下列信息集相对应的有效市场类型。i)财经报纸上的文章 ii)未宣告的并购计划 iii)股票点数图表 iv)财务比率分析(7 分)问题问题 5 5：投资组合：投资组合管理管理 (20(20 分分)成长型与价值型是股票投资中两种截然不同的模式。众所周知：价值型有较低的贝塔值，但是历史业绩却超越了高贝塔的成长
16、型。这个事实看上去是不符合资本资产定价模型（CAPM）的，为此，近来研究者提供了两种似乎合理的解释。风险溢价和行为偏差。不论原因如何，XYZ资产管理公司计划通过构造一个贝塔中性对冲基金策略来利用这种业绩差异，该策略在全球股票市场指数中持有价值型股票多头头寸和成长型股票的空头头寸。他们通过运用回归分析来分析全球股票指数（成长型、价值型、以及价值型减去成长型对冲策略）的历史月度收益率数据，该回归分析运用全球总体市场指数作为资本资产定价模型（CAPM）中的自变量。下表是通过对超过 38 年（1975-2012 年）的数据分析所得到的业绩统计。他们同时测量了最近 20 年（1993-2012年）的数据。图 1 展示了成长型指数、价值型指数以及价值型减去成长型指数的年度业绩表现。XYZ资产管理公司管理着数十亿元的资金，有能力在全球任何一个主要股票市场进行交易。买入股票的交易成本估计为 1%，卖空的交易成本估计为 2%。表表 业业绩统计（绩统计（19751975 年年 1 1 月月20122012 年年 1212 月）月）平均 收益率 每年%标准差（年度%）月度收益率的回归统计 全部风险 市场 风
