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1、6.1 平方根平方根 为了趣味接力比为了趣味接力比赛赛,要在运动场上要在运动场上圈出一个面积为圈出一个面积为100100平方米的正方平方米的正方形场地形场地,这个正方这个正方形场地的边长为多形场地的边长为多少少?1010米米 身边小事身边小事因为因为 =100=100102学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为她想裁出一块面积为25dm的正方形画布，的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？形画布的边长应取多少？正方形的面积191636边长13462254定义定义：如果一个如果
2、一个正正数数x的平方等于的平方等于a，即，即 x =a ，那么这个，那么这个正正数数x就叫做就叫做a的的算术平方算术平方根根，记为，记为“”，读作，读作“根号根号 a”。a叫叫做被开方数做被开方数规定规定：0的算术平方根是的算术平方根是0,即即2（a0）0非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性非负数非负数探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，即是非负数，即（2）是非负数，即是非负数，即 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算
3、术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。如：如：无意义无意义。0非负数非负数（a0）非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b;2下列各式有意义的条件是什么？测试测试1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 4981测试测试2.求下列各式的值求下列各式的值 5 25，25的算术平方根是的算术平方根是5，即，即 =5 =，的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 =0.6 =0.3
4、6，0.36的算术平方根是的算术平方根是0.6，即，即 =0.60 =0，0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 =0 =4，2 =4 的算术平方根是的算术平方根是2，即，即试试看试试看一、填空题：一、填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是；0.25的算术平方根是的算术平方根是；的算术平方根是的算术平方根是；0的算术平方根是的算术平方根是；（2）100的算术平方根是的算术平方根是；的算术平方根是的算术平方根是；0.81的算术平方根是的算术平方根是；110（3）0.0081的算术平方根是的算术平方根是；2a 算术平方根是算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。二
5、、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于；：表示：表示的算术平方根，等于的算术平方根，等于；0.09小游戏看谁能很快记住看谁能很快记住1到到20的平方？的平方？20和和10正正能力升级1.判断题判断题的算术平方根是的算术平方根是（）一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（）5是是的算术平方根的算术平方根（）2.填空题填空题正数的算术平方根是正数的算术平方根是数，数，0的算术平方根是的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是的算术平方根是的算术平方根是 的算术平方根的相反数的绝对值是
6、的算术平方根的相反数的绝对值是4.-64-64的的算算平方根是平方根是8.8.()3.回答下列各数的算术平方根回答下列各数的算术平方根0.000001解解 =4.求求的值的值强化练习强化练习1、若、若x=16，则，则5-x的算术平方根是的算术平方根是_2、若、若4a+1的算术平方根是的算术平方根是5，则，则a的算术平方根的算术平方根是是_3、的算术平方根等于的算术平方根等于_1或36()2022=-xx提提高高3、已知、已知y=+3，求，求xy的算术平方根。的算术平方根。1、的的算术平方根是算术平方根是。2、若、若|a-9|+=0，则，则a=,b=。回顾与反思回顾与反思 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即 =a,那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。算术平方根的概念：算术平方根的概念：如果一个数有算术平方根，那么它有几个算术平方根？如果一个数有算术平方根，那么它有几个算术平方根？
