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1、七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章电梯扶手所在直线会电梯扶手所在直线会相交吗？相交吗？生活中很多事物给我们线的感觉生活中很多事物给我们线的感觉铁轨所在直线会铁轨所在直线会相交吗？相交吗？在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条两条直直线叫做线叫做平行线平行线平行线的定义平行线的定义:自主学习自主学习图33 3如图所示的长方体中红色的两条棱如图所示的长方体中红色的两条棱不平行也不相交定义定义在同一平面内，在同一平面内，不相交的两条不相交的两条直线。直线。符号符号图形图形读法读法A AB BC CD DABABCDCDa ab b直线直线ABAB平行于直线平行于直线CDCD直线
2、直线a a平行于直线平行于直线b ba ab b我们通常用符号我们通常用符号“/”表示平行。表示平行。平行线的表示平行线的表示请你用直尺在本子上任意画出两条直线，请你用直尺在本子上任意画出两条直线，有几种位置关系？有几种位置关系？有两种位置关系，有两种位置关系，一种是一种是相交相交，另一种是另一种是平行平行。自主学习自主学习下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、在同一平面内，两条直线的位置关系有、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。相交，垂直，平行三种。B B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C C、在同一平面内，不平行的两
3、直线必垂直。、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D D、在同一平面内，不相交的两直线一定不、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。垂直。DD巩固练习巩固练习你能你能过已知直线外一点过已知直线外一点画它的平行线吗？画它的平行线吗？已知直线已知直线a a和直线外的一个已知点和直线外的一个已知点P,P,经经过点过点P P画一条直线与已知直线画一条直线与已知直线a a平行。平行。P Pa a探究合作探究合作 展示评价展示评价一一放放 二二靠靠 三三推推四四画画怎样画平行线？动怎样画平行线？动手画一画吧！手画一画吧！这种方法你会这种方法你会了吗？了吗？过直线外一点作直线的平行线，看看过直线外一点作直
4、线的平行线，看看你能作出几条？你能作出几条？ABP 动手实践动手实践动手实践动手实践探究合作探究合作 展示评价展示评价经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这直线与这条直线平行（平行公理）条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据理的依据由以上的实践你发现了什么？说说看探究合作探究合作 展示评价展示评价ABAB的平行线有多少条呢？的平行线有多少条呢？无数条无数条探究合作探究合作 展示评价展示评价如图：如图：三条直线三条直线三条直线三
5、条直线a、b、c。如果。如果。如果。如果a/c，b/c，那么猜测直线那么猜测直线那么猜测直线那么猜测直线a与与与与b平行平行。FEba假设假设假设假设a a与与与与b b相交，相交，相交，相交，设设设设a a与与与与b b相交于相交于相交于相交于OO因为因为因为因为a/ca/c，b/cb/c于是过点于是过点于是过点于是过点OO就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线a ab b都与都与都与都与c c平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，a a与与与与b b不
6、能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。Oc探究合作探究合作 展示评价展示评价cba/（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b平行公理推论平行公理推论：如果：如果两条两条直线都平行于直线都平行于第三条第三条直线直线,那么这那么这两条两条直线也互相平行直线也互相平行.如图所示，（）过上任意一点画 的平行线交于；（）过画/AB；（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。ABCP精讲拓展精讲拓展1.1.判断正错（正打判断正错（正打“”，错打，错打“”）1.1.两条不相交的直线叫平行线两条不相交的直线叫
7、平行线.2.2.在同一平面内的两条直线不平行就相交在同一平面内的两条直线不平行就相交3.3.一条直线的平行线有且只有一条一条直线的平行线有且只有一条4.4.过一点过一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行5.a,b,c5.a,b,c是三条直线，如果是三条直线，如果abab且且bcbc则则acac训练巩固训练巩固2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.训练巩固训练巩固1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线叫做直线叫做平行线平行线2、平行线的表示法、平行线的表示法:通常用符号通常用符号“/”表示平行。表示平行。AB/CDAB/CD或或a/ba/b3、平行线的两条性质、平行线的两条性质:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。线平行。平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那那 么这两条直线也互相平行么这两条直线也互相平行.如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b
