《2022北京朝阳工大实验学校初二（下）期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022北京朝阳工大实验学校初二（下）期中数学试卷及答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 2022 北京工大实验学校初二（下）期中 数 学 考试注意事项：考试注意事项：1、考生须诚信考试，遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员、考生须诚信考试，遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员 管理；管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答
2、卷上作任何标记考生书写在答题卡规定区域外的答案无效、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记考生书写在答题卡规定区域外的答案无效 4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答、考试开始信号发出后，考生方可开始作答 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，共小题，共 24 分）分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.20 B.2 C.12 D.0.2 2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.1，2，3 C.3，3，3 D.4，5，6 3.菱形的两条对角线长分别是 6cm和 8cm，则它的面积
3、是（）A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2 4.下列计算正确的是（）A.235+=B.3 22=3 C.23=6 D.105=2 5.下列曲线中，表示 y是 x 的函数的是（）A.B.C.D.6.一次函数31yx的图象经过点()11,y，()22,y，则以下判断正确的是（）第2页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A 12yy B.12yy C.12yy=D.无法确定 7.若四边形 ABCD是 甲 ，则四边形 ABCD一定是 乙 ，甲、乙两空可以填（）A.平行四边形，矩形 B.矩形，菱形 C.菱形，正方形 D.正方形，平行四边形 8.图 1，四边形 ABCD是平行四
4、边形，连接 BD，动点 P 从点 A 出发沿折线 ABBDDA匀速运动，回到点 A 后停止设点 P 运动路程为 x，线段 AP 的长为 y，图 2是 y与 x的函数关系的大致图象，则ABCD的面积为（）A.245 B.165 C.125 D.36 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 24分）分）9.若二次根式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 10.计算(53)(53)+的结果等于_ 11.请写出一个 y随着 x 的增大而减小的正比例函数解析式_ 12.如图，A，B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连接 AC和 BC分别取 AC，BC的中点 D，E，测得
5、 D，E 两点间的距离为 30m，则 A，B两点间的距离为_m 13.在平面直角坐标系xOy中，将直线2yx=向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为_ 14.一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨，下表记录了这 5h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t表示时间，y 表示水位高度 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4 5 第3页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 据估计这种上涨规律还会持续 2h，预测再过 2h水位高度将为_m 15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PEOA于点E，PFO
6、B于点F，若4AB=，60BAD=，则EF的最小值为_ 16.若直线2ykx=+与两条坐标轴围成的三角形的面积是 2，则 k 的值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 52分）分）17.计算：1123233+18.已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法：以点 O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；分别以点 C，D 为圆心，OC长为半径画弧，两弧在AOB内部相交于点 P；画射线 OP 射线 OP 即为所求 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明 证明：连接 PC，PD 由作法可知 OC=OD=P
7、C=PD 四边形 OCPD是 OP平分AOB（）（填推理的依据）19.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD相交于点 O，BDAD，AB10，AD8，求 OB的长度及平行四边形 ABCD的面积 第4页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 20.如图，在ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AECF=，连接EF，AC交于点O求证：OEOF=21.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过点()4,0A 与()0,5B （1）求一次函数的表达式；（2）在平面直角坐标系内画出该函数的图像；（3）求直线与坐标轴围成的三角形面积 22.如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的
8、点，且BEDF=，求证：四边形AECF是平行四边形 23.如图，矩形ABCD中，4AB=，3AD=，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F 第5页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 （1）写出折叠后的图形中的等腰三角形：；（2）求CF的长 24.如图，在四边形ABCD中，6ABCD=，10BC=，8AC=，ABCBCD=.过点D作DEBC，垂足为点E，延长DE至点F，使EFDE=，连接BF，CF （1）求证：四边形ABFC是矩形；（2）求DE的长 25.有这样一个问题：探究函数1yx=的图象与性质 小明根据学习函数的经验，对函数1yx=的图象与性质进行了探究 下面
9、是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数1yx=的自变量x的取值范围是_；（2）如表是y与x几组对应值 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第6页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 y 54m21012345 m=_；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现该函数的性质：当x_时，y随x的增大而增大26.如图，点P是正方形ABCD边BC上一点，BAP=.作点D关于直线AP的对称点E，连接AE.作射线EB交直线AP于点F，连接CF（1）依题意补全图形；（2）求ABE的度数（用含的式子表示）；（3）AFB=
10、_；用等式表示BE，CF的数量关系，并给出证明第7页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，共小题，共 24 分）分）1.【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】A、202 5=，则20不是最简二次根式，此项不符题意；B、2是最简二次根式，此项符合题意；C、1222=，则12不是最简二次根式，此项不符题意；D、150.255=，则0.2不是最简二次根式，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键 2.【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的三边关系逐项判断即可得【详解】
11、A、22251216913+=，可以构成直角三角形，则此项符合题意；B、123+=，不可以构成三角形，则此项不符题意；C、22233183+=，不可以构成直角三角形，则此项不符题意；D、22245416+=，不可以构成直角三角形，则此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理逆定理等知识点，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键 3.【答案】C【解析】【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【详解】根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据216 8242Scm=，故选：C【点睛】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键 4.【答案】C【解析】【分析
12、】根据二次根式的加减乘除运算法则逐项判断即可得【详解】A、2与3不是同类二次根式，不可合并，此项错误；第8页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 B、3 222 2=，此项错误；C、23=6，此项正确；D、1052=，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了二次根式加减乘除运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键 5.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义解答即可【详解】解：A、不能表示 y是 x的函数，故此选项不合题意；B、不能表示 y 是 x 的函数，故此选项不合题意；C、不能表示 y 是 x 的函数，故此选项不合题意；D、能表示 y是 x 的函数，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题
13、主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量 x与 y，对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说 y 是 x的函数，x 是自变量 6.【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的解析式判断出增减性，然后利用增减性求解【详解】解：一次函数31yx中 k30，y随 x的增大而增大，12，y1y2，故选：B【点睛】此题考查一次函数的性质，比较函数值的大小，熟知一次函数的增减性与 k的关系是解题的关键 7.【答案】D【解析】【分析】将各选项填入后，根据平行四边形、特殊平行四边形的关系逐一判断即可得【详解】A、若四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD一定是矩形，此命题是
14、假命题，则此项不符题意；B、若四边形ABCD是矩形，则四边形ABCD一定是菱形，此命题是假命题，则此项不符题意；C、若四边形ABCD是菱形，则四边形ABCD一定是正方形，此命题是假命题，则此项不符题意；D、若四边形ABCD是正方形，则四边形ABCD一定是平行四边形，此命题是真命题，则此项符合题意；第9页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 故选：D【点睛】本题考查了平行四边形、特殊平行四边形，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键 8.【答案】B【解析】【分析】根据图象可得 AB=6，BD=12-6=6，AD=8，过点 B作 BEAD，运用勾股定理求出 BE 的长，即可求出ABCD的面积【详解】
15、解：过点 B作 BEAD，交 AD 于点 E，由图象可得 AB=6，BD=12-6=6，AD=8，AB=BD BEAD 142AEDEAD=，90BEA=2222642 5BEABAE=8 2 516 5ABCDSAD BE=故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，注意解决本题应首先弄清横轴和纵轴表示的量，利用数形结合的思想解题，得到 AB，AD的具体的值 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分）9.【答案】1x【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子1x在实数范围内有意义，10 x ，解得1
16、x 故答案为：1x【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数大于等于0是解题的关键 10.【答案】2【解析】【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【详解】原式=（5）2（3）2=53=2，第10页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：2【点睛】本题考查二次根式的混合运算 11.【答案】y=-x（答案不唯一）【解析】【分析】由 y随着 x 的增大而减小可得出 k0，取 k=-1，此题得解【详解】设该正比例函数的解析式为 y=kx y随着 x 的增大而减小，k0，取 k=-1 故答案为：y=-x（答案不唯一）【点睛】本题考查了正比例函数的性质，牢记“k0，y随 x的增大而增大；k0，y 随 x的增大而减小”是解题的关键 12.【答案】60【解析】【分析】先判断出 DE 是ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 AB2DE，问题得解【详解】解：点 D，E分别是 AC和 BC的中点，DE是ABC 的中位线，DE30m，AB2DE23060（m）故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的
