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1、 1/15 2022 北京顺义初一（下）期末 数 学 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 111()2等于()A12B2 C12D2 2如图，50AOB=，则AOB的余角的度数是()A40 B50 C130D1403下列计算正确的是()A235mmm+=B326mmm=C632mmm=D236()mm=4下列调查中，不适合采用全面调查方式的是()A调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况 B了解某班同学每周参加体育锻炼的时间 C调查“卫星发射器”零部件的质量状况 D旅客登机前的安全检查 5下列式子从左到右变形是因式分解的是()A
2、221025xyxy=B22()()xy xyxy+=C26(3)(2)xxxx+=+D231(3)1xxx x+=+6下列方程组中，解是11xy=的是()A021xyxy+=+=B2221xyxy=+=C023xyxy=D02xyxy+=7下列命题中，假命题是()A对顶角相等 B同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D如果ab=，bc=，那么ac=8某地 2022年 6 月上半个月日最高气温统计图、表如下：2/15 日最高温度(C)天数 27 4 28 4 29 2 30 3 32 2 则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是()A(28
3、2930323230282730292827282727)15+B(2728293032)5+C(274284292303322)15+D(2728)4(2932)2303 15+9一次知识竞赛共有 15道题竞赛规则是：答对 1 题记 8 分，答错 1题扣 4分，不答记 0分若甲同学总分超过了 85 分，且有 1道题没答，则甲同学至少答对了()A11 道题 B12道题 C13道题 D14道题 10用加减消元法解二元一次方程组563214xyxy=+=时，下列做法正确的是()A要消去x，可以将3+5 B要消去x，可以将5 3 C要消去y，可以将22 D要消去y，可以将22+二、填空题：（共 8
4、道小题，每小题 2分，共 16 分）11分解因式：2242xx+=12写出方程28xy+=的非负整数解，可以是 （只写出一个即可）13由26m 得到3m，则变形的依据是 14某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程某小组利用课余时间从全校 1200 名学生中抽取 50 名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：则图 2 中B类课程对应扇形的圆心角为 ，估计该校 1200名学生喜欢D类课程的人数约为 3/15 15如图，每个小长方形的长为a，宽为b，则四边形ABCD的面积为 16如图中的四边形均为长方形或
5、正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：17如图，给出下列条件：13=；24=；DABEDC=；180DABB+=其中，能推出/ADBC的条件是 （填上所有符合条件的序号）18如图，有 8 张标记数字18的卡片甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取 1 张，也可以取 2 张，还可以取 3张卡片（取 2 张或 3 张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜 若甲先取走标记 2，3的卡片，乙又取走标记 7，8 的卡片，接着甲取走两张卡片，则 （填“甲”或“乙”)一定获胜；若甲首次取走标记数字 1，2，3 的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次
6、取卡片的方案是 （只填一种方案即可）4/15 三、解答题（共 12 道小题，共 64分，第 19，20，22-25题，每小题 5分，第 21题 4分，第 26-30题，每小题 5分）19（5 分）计算：(3)(2)(2)aaaa+20（5 分）计算：32(12186)(6)xxxx+21（4 分）解不等式9123xx+，并把解集在数轴上表示 22（5 分）解不等式组3210112xx+23（5 分）解方程组3253xyxy=24（5 分）已知12x=，求2211(23)4()22xxxx+的值 25（5 分）完成下面的证明：已知：如图，12=求证：34180+=证明：12=（已知），1(AEF
7、=)，2AEF=()/ABCD()3GHC=()又4GHC+=（邻补角定义），34180+=（等量代换）26（6 分）已知21ab=，求2()()(1)(4)ab abba a+的值 27（6 分）列方程组解应用题：已知 1 支百合和 2 支康乃馨共 14元，2 支百合和 3支康乃馨共 24 元求一支百合和一支康乃馨各多少元？28（6 分）3 月 21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了2022中国国民健康睡眠白皮书 为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各 20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了相关信息 a该校七年级抽取
8、的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：男生 7.7 9.9 9.8 5.8 9.6 9.7 8.7 9.8 9.9 7.8 9.0 7.5 6.9 8.3 9.2 8.8 9.2 8.4 9.2 8.8 5/15 女生 9.0 7.3 9.1 9.1 8.3 7.2 8.5 9.2 9.1 9.3 8.4 9.2 7.1 7.1 9.1 9.4 7.0 9.5 9.5 9.6 b该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为 5组：56x，67x，78x，89x，910):x c该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：年级 平均数 众数 中位数 男生 8.7 m 8.9
9、 女生 8.6 9.1 n 根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出表中m，n的值；（2）补全男生睡眠时长条形统计图；（3）根据抽样调查情况，你认为 （填“男生”或“女生”)睡眠情况比较好，理由是 29（6 分）已知，如图，O为直线AB上一点，OCAB于点O点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线AB于点D，E（点D在点O左侧，点E在点O右侧），过点O作/OFPD交PE于点F，G为线段PD上一点，过G做GMAB于点M（1）依题意补全图形；若63DPO=，求EOF的度数；（2）直接写出表示EOF与PGM之间的数量关系的等式 30（6 分）对于任意的实数a，b定义一种新运算T，规定22x
10、yaxby=+，其中x，y是非零常数 如：222424416abab=+=+（1）填空：13=（用含a，b的代数式表示）；（2）已知123=，213=求a，b的值；若关于m的不等式组(1)9(31)3mmmmn恰好有三个整数解，求n的取值范围 6/15 参考答案 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案【解答】解：111()2122=故选：B【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简是解题关键 2【分析】根据互余的两个角和为90解答即可【解答】解：因为互余的两个角和为90，所以AO
11、B的余角的度数为905040=故选：A【点评】此题考查的是余角的性质，掌握互余的两个角和为90是解题的关键 3【分析】利用合并同类项法则计算A，利用同底数幂的乘法法则计算B，利用同底数幂的除法法则计算C，利用幂的乘方法则计算D，根据计算结果做出判断【解答】解：A2m与3m不是同类项，故选项A不正确；B3256mmmm=，故选项B不正确；C6332mmmm=，故选项C不正确；D236()mm=，故选项D正确 故选：D【点评】本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则是解决本题的关键 4【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分
12、实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可【解答】解：A调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意；B了解某班同学每周参加体育锻炼的时间，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；C调查“卫星发射器”零部件的质量状况，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；D旅客登机前的安全检查，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；故选：A【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提 5【分析】利用因式分解的定义判断即可【解答】解：A、左边不是多项式，不符合因式
13、分解的定义，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意 7/15 故选：C【点评】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式 6【分析】把11xy=代入各方程组两个方程检验，即可作出判断【解答】解：A、021xyxy+=+=，把11xy=代入得：左边1 10=，右边0=，成立；代入得：左边1 21=，右边1=，成立，符合题意；B、2221xyx
14、y=+=，把11xy=代入得：123+=，右边2=，不符合题意；C、023xyxy=，把11xy=代入得：左边1 12=+=，右边0=，不符合题意；D、02xyxy+=，把11xy=代入得：左边1 10=，右边0=；把11xy=代入得：左边1 12=+=，右边2=，不符合题意 故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 7【分析】利用对顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；
15、C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；D、如果ab=，bc=，那么ac=，正确，不符合题意 故选：C【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识，难度不大 8【分析】根据图表数据以及平均数的定义解答即可【解答】解：A由平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是(282930323230282730292827282727)15+，故本选项不合题意；8/15 B(2728293032)5+不是计算这半个月平均最高气温的算式，故本选项符合题意；C由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是(
16、274284292303322)15+，故本选项不合题意；D由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是(2728)4(2932)2303 15+，故本选项不合题意；故选：B【点评】本题考查了折线统计图，统计表以及平均数，掌握平均数的定义是解答本题的关键 9【分析】设甲同学答对了x道题，则答错了(151)x 道题，利用总分8=答对题目数4 答错题目数，结合总分超过了 85分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论【解答】解：设甲同学答对了x道题，则答错了(151)x 道题，依题意得：84(151)85xx，解得：14112x 又x为整数，x的最小值为 12，即甲同学至少答对了 12 道题 故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键 10【分析】根据加减消元的法则依次判断即可【解答】解：3+5得：15315101870 xyxy+=+，30788xy+=，A不合题意 5 3得：255963042xyxy=，161112xy=，B不合题意2 得：102321214xy
