《数学初二（上）2021-2022北京101中学期中试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学初二（上）2021-2022北京101中学期中试卷含答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 29 页）2021-2022 学年北京市学年北京市 101 中学八年级（上）期中数学试卷中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，共小题，共 30 分分.1（3 分）“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3 分）如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则 AD 的长是（）A5cmB6cmC7cmD8cm3（3 分）计算 x5x2的结果是（）Ax10Bx7Cx
2、3Dx24（3 分）下列运算正确的是（）A（a2）3a6B3a22a36a6Ca（a+1）a2+aDa2+a3a55（3 分）在下列长度的四根木棒中，能与 3cm，8cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A3cmB5cmC7cmD12cm第 2 页（共 29 页）6（3 分）如图，在ABC 中，B70，点 D 在 BC 的延长线上，ACD150，则A是（）A70B80C30D1007（3 分）如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E若ABD 的周长为 13，BE5，则ABC 的周长为（）A14B18C23D288（3 分）如图，A、B 是两个居民小区，快递公司准
3、备在公路 l 上选取点 P 处建一个服务中心，使 PA+PB 最短下面四种选址方案符合要求的是（）ABCD9（3 分）如图，在长为 3a+2，宽为 2b1 的长方形铁片上，挖去长为 2a+4，宽为 b 的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A6ab3a+4bB4ab3a2C6ab3a+8b2D4ab3a+8b2第 3 页（共 29 页）10（3 分）如图 1，ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，把ABC 纸片沿 AD 对折得到ADC，如图 2，点 E 和点 F 分别为 AD，AC 上的动点，把ADC 纸片沿 EF 折叠，使得点 A 落在ADC 的外部，如图 3 所示设12，则下列等式成立的
4、是（）ABACB2BACCBAC2D3BAC2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，共小题，共 24 分分.11（3 分）计算：x（x3）12（3 分）在ABC 中，C90，AB30，则A 13（3 分）已知一个正多边形的每个外角都等于 60，则这个正多边形是 边形14（3 分）等腰三角形的两条边长分别为 3 和 4，则这个等腰三角形的周长是 15（3 分）如图，BE 与 CD 交于点 A，且BE请添加一个条件使得ABCAED，这个条件是：（写出一个即可）16（3 分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可
5、如图 1，衣架杆 OAOB18cm，若衣架收拢时，AOB60，如图 2，则此时 A，B 两点之间的距离是 cm17（3 分）若表示一种新的运算，其运算法则为a2+bcd，则的结果为 第 4 页（共 29 页）18（3 分）如图，ABC 中，ACB45，CD 平分ACB，BEAC 于点 E，CDAB于点 D，且与 BE 交于点 H，EFBC 于点 F，且与 CD 交于点 G则下面的结论：BE CE；AD CG；CH 2BD；CE AE+BH 其 中 正 确 结 论 的 序 号是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 8 小题，共小题，共 46 分分.第第 19、20、22、23 题，每题
6、题，每题 5 分；第分；第 21、24 题，每题题，每题 6 分；第分；第 25、26 题，每题题，每题 7 分）分）19（5 分）先化简，再求值：（x+3）（x2）+x（4x），其中 x220（5 分）如图，已知 AB 平分CAD，ACAD求证：CD21（6 分）下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：O（如图 1），求作：一个角，使它等于O第 5 页（共 29 页）作法：如图 2：在O 的两边上分别任取一点 A，B；以点 A 为圆心，OA 为半径画弧；以点 B 为圆心，OB 为半径画弧；两弧交于点 C；连接 AC，BC所以C 即为所求作的角请根据小明设计的尺规作图过程
7、，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下列证明证明：连接 AB，OAAC，OB ，OABCAB（）（填推理依据）CO22（5 分）如图，AD 平分CAE，B30，CAE144，求ADB 与ACD 的度数23（5 分）如图所示，边长为 1 的正方形网格中，ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上（1）作关于ABC 关于 x 轴的对称图形DEF，（其中 A、B、C 的对称点分别是 D、E、F），并写出点 D 坐标；（2）P 为 x 轴上一点，请在图中画出使PAB 的周长最小时的点 P，并直接写出此时点 P的坐标第 6 页（共 29 页）24（6 分）【知识回顾】我们在学习代
8、数式求值时，遇到这样一类题：代数式 axy+6+3x5y1 的值与 x 的取值无关，求 a 的值通常的解题思路是：把 x、y 看作字母，a 看作系数，合并同类项因为代数式的值与 x的取值无关，所以含 x 项的系数为 0具体解题过程是：原式（a+3）x6y+5，代数式的值与 x 的取值无关，a+30，解得 a3【理解应用】（1）若关于 x 的多项式 m（2x3）+2m24x 的值与 x 的取值无关，求 m 值；（2）已知 A（2x+1）（x2）x（13m），Bx2+mx1，且 A+2B 的值与 x 的取值无关，求 m 的值；【能力提升】（3）7 张如图 1 的小长方形，长为 a，宽为 b，按照图
9、 2 方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形设右上角的面积为 S1，左下角的面积为 S2，当 AB 的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求 a 与 b 的等量关系25（7 分）如图，在ABC 中，ABAC，过点 B 作 BDAC 于点 D，点 E 在ABC 内部，第 7 页（共 29 页）连结 AE，BE，CE，其中 AE，BE 分别平分BAD，ABD（1）求AEB 的度数；（2）试判断BEC 的形状，并说明理由26（7 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，8），点 B 在第一象限，OAB为等边三角形（1）直接写出点 B 的纵坐标；（
10、2）如图 2，OCAB 于点 C，点 C 关于 x 轴的对称点为点 D，则点 D 的纵坐标为 ；连接 AD 交 OB 于 E，则 OE 的长为 （3）若点 P 为 x 轴上的一个动点，连接 PA，以 PA 为边作等边PAQ，当 OQ 最短时，求 Q 点的纵坐标（请先在答题纸的备用图中画出示意图，再进行求解）第 8 页（共 29 页）第 9 页（共 29 页）2021-2022 学年北京市学年北京市 101 中学八年级（上）期中数学试卷中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，共小题，共 30 分分.1（3 分）“致中和
11、，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3 分）如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则 AD 的长是（）第 10
12、页（共 29 页）A5cmB6cmC7cmD8cm【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应边进而得出答案【解答】解：ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，BCAD8cm故选：D【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边是解题关键3（3 分）计算 x5x2的结果是（）Ax10Bx7Cx3Dx2【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：原式x52x3，故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4（3 分）下列运算正确的是（）A（a2）3a6B3a22a36a6Ca（a+1）a2+aDa2+a3a5【分析】各式计算
13、得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a6，符合题意；B、原式6a5，不符合题意；C、原式a2a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：A【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3 分）在下列长度的四根木棒中，能与 3cm，8cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A3cmB5cmC7cmD12cm【分析】首先设第三根木棒长为 xcm，根据三角形的三边关系定理可得 83x8+3，第 11 页（共 29 页）计算出 x 的取值范围，然后可确定答案【解答】解：设第三根木棒长为 xcm，由题意得：83x8+3，5x11，C 选
14、项 7cm 符合题意，故选：C【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形6（3 分）如图，在ABC 中，B70，点 D 在 BC 的延长线上，ACD150，则A 是（）A70B80C30D100【分析】根据三角形外角性质得出AACDB，再代入求出答案即可【解答】解：B70，ACD150，AACDB1507080，故选：B【点评】本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形的外角性质是解此题的关键，注意：三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和7（3 分）如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E若AB
15、D 的周长为 13，BE5，则ABC 的周长为（）A14B18C23D28【分析】利用线段的垂直平分线的性质证明ABD 的周长AB+AC，再求出 BC2BC解答即可【解答】解：BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E，DBDC，BEEC，第 12 页（共 29 页）BE5，BC10，ABD 的周长AB+AD+BDAB+AD+DCAB+AC13，ABC 的周长为 AB+AC+BC13+1023，故选：C【点评】本题考查线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8（3 分）如图，A、B 是两个居民小区，快递公司准备在公路 l 上选取点 P 处建一个服务中心，使
16、PA+PB 最短下面四种选址方案符合要求的是（）ABCD【分析】根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论【解答】解：根据题意得，在公路 l 上选取点 P，使 PA+PB 最短则选项 A 符合要求，故选：A【点评】本题考查了轴对称的性质的运用，最短路线问题数学模式的运用，综合考查了学生的作图能力，运用数学知识解决实际问题的能力9（3 分）如图，在长为 3a+2，宽为 2b1 的长方形铁片上，挖去长为 2a+4，宽为 b 的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A6ab3a+4bB4ab3a2C6ab3a+8b2D4ab3a+8b2第 13 页（共 29 页）【分析】根据长方形的面积分别表示大长方形和小长方形的面积，再进行相减即可【解答】解：剩余部分面积：（3a+2）（2b1）b（2a+4）6ab3a+4b22ab4b4ab3a2；故选：B【点评】本题考查了多项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘，掌握这两个运算法则，去括号时注意符号的变化是解题关键10（3 分）如图 1，ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，把ABC 纸片沿 AD 对折得到ADC，如图 2，点 E 和点 F 分别为 AD，
