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1、-2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 1 页（共 8 页）-北京二中教育集团 20222023 学年度第二学期 初二数学期中考试试卷 初二数学期中考试试卷 考查目标1知识：人教版八年级下册二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析的全部内容2能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力A 卷面成绩 90%（满分 90 分）A 卷面成绩 90%（满分 90 分）B 过程性评价（满分 10 分）B 过程性评价（满分 10 分）学业成绩总评=A+B（满分 100 分）学业成绩总评=A+B（满分 100 分）考生须知考生须知1
2、本试卷分为第卷、第卷和答题卡，共 16 页；其中第卷 3 页，第卷 5 页，答题卡 8 页。全卷共三大题，28 道小题。2本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。3在第卷、第卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。4考试结束，将答题卡交回。第卷（选择题第卷（选择题 共共20分）分）一、选择题一、选择题（共 20 分，每题 2 分，以下每题只有一个正确的选项）1下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是 A2，3 B2，3，4 C1，2 D4，6，8 2下列计算结果正确的是 A BCD523+6=34 33=436=3 282=4班级 姓名 考号 座位号 密 封 线
3、 -2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 2 页（共 8 页）-第 7 题图 第 6 题图 EOBACDF3下列二次根式中，是最简二次根式的是 A B C D 4关于一次函数，下列说法不正确的是 A图象不经过第三象限 By 随着 x 的增大而减小 C图象与 x 轴交于 D图象与 y 轴交于 5如图，在ABCD 中，CEAB，交 BA 的延长线于点 E，若BCD125，则AFC 的度数为 A145 B135 C125 D115 6如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E、F 是对角线 AC 上 的点下列条件中，不能判定四边形 BEDF 是平行四边形的是
4、A DEBF BAFCE CABECDF DDF/BE 7用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的 两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 A B C D 8 某校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 10 名 选手（编号为 1 号10 号），他们的决赛成绩如下（成绩均在 85100 之间）：编号 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号 9 号 10 号 成绩 85 8 88 94 94 95 9 96 94 99 小明对参加决赛的 10 名选手成绩进行统计分析时发现，2 号选手和 7 号选手的成绩模糊不清，则
5、下列统计量一定不受影响的是 A平均数 B众数 C中位数 D方差 0.323930y=2x+4(2,0)(0,4)x+y=2x2y=1x=y22x+y=1x y=22x y=1x y=2x+2y=1第 5 题图 FEDBCA-2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 3 页（共 8 页）-S2S1HFGBDAEC9“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，下图是乌龟与兔子第一次比赛所跑的 路程 S 与时间 T 的关系 下列说法：兔子中间睡了 47 分钟；乌龟在第 7.5 分钟时追上了兔子；兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了 40 米/分；乌龟到达终点时，兔子距离终点还有 510 米；其中正
6、确的是A B C D 10如图，在 RtABC 中，ACB90，分别以斜边 AB、直角边 BC 为边作 正方形 ABDE 和正方形 BCGF，AG 与 BD 相交于点 H 设四边形 AHDE 的面积为 S1，四边形 BFGH 的面积为 S2，若 S1S211，SABC5，则正方形 ABDE 的面积为 A24 B22.25 C21 D20.25-2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 4 页（共 8 页）-第卷（非选择题 共第卷（非选择题 共80分）二、填空题分）二、填空题（共 16 分，每题 2 分）11当 x 满足_条件时，二次根式在实数范围内有意义 12 直角三角形两边的
7、长为4和8，则该直角三角形斜边上的中线长为_ 13有两组数据，第 1 组：20，24，26，28，30；第 2 组：2015，2019，2021，2023，2025，它们的方差分别记作，则_（填“”，“”或“”）14如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ABAC若点 E 是 BC 边的中点，AC8，BC10，则 OE 的长为_ 15如图，A 点的坐标为，B 点的坐标为，以点 A 为圆心，AB 长为 半径画弧交 x 轴负半轴于点 C，则点 C 的坐标是_ 16如图，直线与 x 轴的交点坐标为，则当时，y 的 取值范围是_ 17如图 1，在平面直角坐标系中，ABCD 在第一象
8、限，且 BC/x 轴直线 yx 从原点 O 出发沿 x 轴正方向平移在平移过程中，直线被ABCD 截得的线段长度 m 与直线在 x 轴上平移的距离 t 的函数图象如图 2 所示，那么ABCD 的面积为_ 18历史上数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号来表示，把 xn 时 的多项式的值用来表示例如：对关于 x 的多项式，当时，多项式的值为若对关于 x 的多项式，满足，则的取值范围是 _ x+2S12S22S12S22(3,0)(0,2)y=mx2(1,0)1 x 0f(x)f(n)f(x)=x22axx=1f(1)=122a1=12af(x)=px2+2xq1 f(1)25 f(2)6f(3
9、)第 14 题图 第 15 题图 xyy?mx?2?1O第 16 题图 密 封 线 -2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 5 页（共 8 页）-三、解答题三、解答题（共 64 分，其中第 19 题 10 分，第 20、24-25 题每题 5 分，第 21-23 题每题 6 分，第 26-28 题 7 分）19计算下列各题 （1）；（2）20已知：线段 AC，以线段 AC 为对角线，求作：矩形 ABCD 小明的作法如下：分别以点 A，C 为圆心，大于 AC 的一半长 为半径作弧，两弧分别交于点 M，N；作直线 MN，交 AC 于点 O；以点 O 为圆心，以 AO 长为半径作
10、圆；作圆 O 的直径 BD（异于直径 AC）；连接 AB，BC，CD，DA，则四边形 ABCD 即为所求作的图形 （1）请你用直尺和圆规，按照小明的作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明，并在括号内写出推理的依据 证明：AMCM，ANCN，MN 是线段 AC 的垂直平分线（_）点 O 为线段 AC 的中点，即 AOCO BODO，四边形 ABCD 是平行四边形（_）BODOAOCO，AOOCBODO，即 ACBD ABCD 是矩形（_）21如图，在ABCD 中，CEAD 于点 E，延长 DA 至点 F，使得 AFDE，连接 BF，CF，AB 与 CF 相交于点 G （1）求证：四边
11、形 BCEF 是矩形；（2）连接 DG，若 ABCF，AB5，ABCD 的面积为 20，求线段 DG 的长 22如图，在 66 的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要 求在网格内画出图形 （1）在图 1 中，以顶点为格点，画一个面积为 8 的正方形；（2）在图 2 中，以格点为顶点，画一个三角形，使三角形三边长分别为 ，4；请你判断这个三角形_直角三角形（填“是”或者“不是”）（3）在图 3 中，以格点为顶点，画一个以 AB 为边且面积为 10 的等腰三 角形(32 2)6 618(31)2+(5+3)(53)513班级 姓名 考号 座位号 密 封 线 -2022-2023 学年度
12、第二学期期中考试 初二数学 第 6 页（共 8 页）-23如图，一次函数的图象交 x 轴于点 A，OA4，与正比例函数 的图象交于点 B，B 点的横坐标为 1 （1）求一次函数函数的解析式；（2）请直接写出时自变量 x 的 取值范围；（3）若点 P 在 y 轴上，且满足APB 的面积 是AOB 面积的一半，求点 P 的坐标 24 某体育用品商店计划购进 600 套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进 乒乓球拍的套数不超过 250 套，它们的进价和售价如下表：进价 售价 乒乓球拍（元/套）75 100 羽毛球拍（元/套）80 120 该商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数
13、的 一半，设购进乒乓球拍 x（套），售完这批体育用品获利 y（元）（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）该商店实际采购时，恰逢“双 11”购物节，乒乓球拍的进价每套降 低了 c 元（），羽毛球拍的进价不变，若商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？最大利润 是多少？请你利用函数的性质进行分析（用含有 c 的代数式表示）25为鼓励更多的学生参与志愿服务，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选 拔活动，经过初选，两所学校各有 400 名学生进入综合素质展开环节，为 了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学 生中分别随机抽取了
14、 50 名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a 甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：（数据分成 6 组：，）y=kx+by=3xy=kx+bkx+b3x10 c 1540 x 5050 x 6060 x 7070 x 8080 x 9090 x 100图 1 图 2 图 3 BA AA-2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 7 页（共 8 页）-xy1234123412341234Ob甲学校学生成绩在这一组是：80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
15、c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85 分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率83.3 84 78 46%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生成绩的中位数是_；若甲学校学生 A，乙学校学生 B 的综合素质展示成绩同为 83 分，这两人在本校学生中综合素质展 示排名更靠前的是_（填“A”或“B”）；（2）根据上述信息，推断_学校综合素质展示的水平更高，你的理由是 _（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（3）若每所学校综合素质展示的前 120 名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到_分的学生才可以入选 26已知一次函数的图象与 x 轴交于点 A，与 y
16、轴交于点 B（1）求 A，B 两点的坐标；（2）将一次函数的图象向下平移 n 个单位得到一次函数，若平移后的函数图象经过点，求 n 的值；（3）在（2）的条件下，对于自变量 x 的 每一个值，一次函数，和 所对应的函数值分别记为 y1，y2，y3 若当时，恒成立，请你直接写出 m 的取值范围 80 x 90y=12x+1y=12x+1y=kx+b(2,1)y=12x+1y=kx+by=mx2m(m 0)0 x 3y2 y3 y1-2022-2023 学年度第二学期期中考试 初二数学 第 8 页（共 8 页）-xyP11OMCP27如图，在 RtABC 中，ACB90，设ABC（045），以 BC 为边作正方形 BCDE，使得点 D 落在 AC 的延长线上，连接 BD点 P 为 正方形 BCDE 的边 CD 上一点（不与 C、D 重合），过点 P 作 AB 的垂线 PH 交 BD 的延长线于点 F，交 BC 于点 G，垂足为点 H （1）请你依据题意，补全图形；（2）求DPF 的度数（用含有 的代数式表示）；（3）若点 C 恰好为线段 AP 的中点，试探究：线段 AB、BD 和 DF 之
