《2022北京海淀初三一模数学试卷和答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022北京海淀初三一模数学试卷和答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1/14 2022 北京海淀初三一模 数 学 202204 学校_ 姓名_准考证号_ 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共五道大题，24道小题，满分 100 分。考试时间 150 分钟。2在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1 右图是一个拱形积木玩具，其主视图是（A）（B）（C）（D）22022年北京
2、打造了一届绿色环保的冬奥会。张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了 250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费。将 250000 用科学记数法表示应为（A）50.25 10（B）52.5 10（C）42.5 10（D）425 10 3如图，160AOB=，20COB=若OD平分AOC，则AOD（A）20 （B）70 （C）80 （D）140 4若一个多边形的每个外角都是 30，则这个多边形的边数为（A）6（B）8（C）10（D）125不透明的袋子中装有 2个红球，3 个黑球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机摸出一个球，则摸出红
3、球的概率是（A）25（B）35（C）23（D）126实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）1a （B）ab（C）0ab+（D）0ba 2/14 7北京 2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代人场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图 1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图 2 中的图案可以由图 3 中的图案经过对称、旋转等变换得到。下列关于图 2和图 3 的说法中，不正确的是（A）图 2中的图案是轴对称图形（B）图 2 中的图案是中心对称图形（C）图 2 中的图案绕某个固定点旋转 60，可以与自身重合（D）将图 3 中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，
4、每次旋转 120，可以设计出图 2中的图案8某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O,A B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧AB围成的区域是表演区。若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图 1中阴影所示。若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图 2中阴影所示 若将灯光装置改放在如图 3 所示的点,M N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是 在M处放置 2台该型号的灯光装置在,M N处各放置 1 台该型号的灯光装置在P处放置 2台该型号的灯光装置（A）（B）（C）（D）第二部分非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2分）9若代数式，23
5、x有意义，则实数x的取值范围是_ 10已知211m，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值_ 11分解因式：2233mn=_ 12如图，,PA PB是O的切线，,A B为切点。若60APB=，则AOP的大小为_ 3/14 13已知关于x的一元二次方程240 xxm+=没有实数根，则m的取值范围是_ 14在平面直角坐标系xOy中，直线yax=与双曲线kyx=交于点()1,2A 和点B，则点B的坐标为_ 15如图，在 4 4 的正方形网格中，,A B C D E是网格线交点，请画出一个DEF，使得DEF与ABC全等。16甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数。如图，已知表中第一个数字是 1，甲、
6、乙轮流从 2,3,4,5,6,7,8,9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）。每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字。甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果。三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22题 5分，第 23-24 题，每题 6分，第 25 题 5分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算：03tan608|2|(1)+18解不等式组：4(1)3,53,2xxxx+19已知2230mmn=，
7、求代数式22()()()mnmn mnm+的值20元史 天文志中记载了元朝著名天文学家郭守敬主持的一次大规模观测，称为“四海测验”这次观测主要使用了“立杆测影”的方法，在二十七个观测点测量出的各地的“北极出地”与现在人们所说的“北纬”完全吻合。利用类似的原理，我们也可以测量出所在地纬度。如图 1所示 春分时，太阳光直射赤道。此时在M地直立一根杆子MN，在太阳光照射下，杆子MN在地面上形成影子。通过测量杆子与它的影子的长度，可以计算出太阳光与杆子 MN 所成的夹角；4/14 由于同一时刻的太阳光线可以近似看成是平行的，所以根据太阳光与杆子MW所成的夹角可以推算得到M地的纬度，即MOB的大小（1）
8、图 2 是中在M地测算太阳光与杆子MN所成夹角的示意图。过点M作MN的垂线与直线CD交于点Q，则线段MQ可以看成是杆子MN在地面上形成的影子。使用直尺和圆规，在图 2中作出影子 MQ（保留作图痕迹）；（2）依据图 1 完成如下证明。证明：/AB CD，MOB=_=（_）（填推理的依据）（M地的纬度为）21如图，在ABC中，ABAC=，D是BC的中点，点,E F在射线AD上，且DEDF=（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若6ADBC=，AEBE=，求菱形BECF的面积。22在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)yxb k=+的图象由函数12yx=，的图象平移得到，且经过点(2,0)（1）
9、求这个一次函数的解析式；（2）当xm时，对于x的每一个值，函数34yx=的值大于一次函数ykxb=+的值，直接且经过点写出m的取值范围 5/14 23数学学习小组的同学共同探究体积为 330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案。他们想探究容器表面积与底面半径的关系 具体研究过程如下，请补充完整：（1）建立模型：设该容器的表面积为2cmS？，底面半径为cmx，高为cmy，则 2330 x y=，222Sxxy=+，由试得2330yx，代人式得 26602Sxx=+可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是0 x （2）探究函数：根据函数解析式，按照下表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S
10、与x的几组对应值：x/cm 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 S/cm2 666 454 355 303 277 266 266 274 289 310 336 在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）解决问题：根据图表回答，半径为 2.4cm的圆柱形容器比半径为 4.4cm的圆柱形容器表面积_（填“大”或“小”）；若容器的表面积为 300cm，容器底面半径约为_cm（精确到 01）。24如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径。点D为AC的中点O的切线DE交OC的延长线于点E（1）求证：/DE AC；（2
11、）连接BD交AC于点P，若8AC=4cos5A=求DE和BP的长 6/14 25为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了 20 名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、指述和分析。下图是这 20 名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图。（1）学生甲第一次成绩是 85 分，则该生第二次成绩是_分，他两次活动的平均成绩是_分；学生乙第一次成绩低于 80 分，第二次成绩高于 90分，请在图中用“”圈出代表乙的点；（2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C 三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成 6 组：7
12、075x，7580 x，8085x，8590 x，9095x，95100 x）：已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是_；7/14（3）假设有 400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于 90分的学生人数为_ 26在平面直角坐标系xOy中，二次函数2()20yaxax a=的图象经过点()1,3A。（1）求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；（2）一次函数2yxb=+的图象经过点A，点1(,)m y在一次函数26yx=+的图象上，点2()4,my+在二次函数22yaax=的图象上若12yy，求m的取值范围 27在RtABC中，90ABC=，30BAC=，D为边BC上一
13、动点，点E在边AC上，CECD=点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接,PE PF EF（1）如图 1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；（2）如图 2，当点D与点,B C不重合时，判断（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例。8在平面直角坐标系xOy中，对于点11()P xy，给出如下定义：当点22Q()xy，满足1212xxyy+=+时，称点Q是点P的等和点。已知点()2,0P（1）在()()()1230,2211,3QQQ,，,中，点P的等和点有_；（2）点A在直线4yx=+上，若点P的等和点也是点A的等和
14、点，求点A的坐标；（3）已知点()0B b,和线段MN，对于所有满足1BC=的点C，线段MN上总存在线段PC上每个点的等和点若MN的最小值为 5，直接写出b的取值范围。8/14 参考答案 第一部分 选择题 一、选择题一、选择题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D A B D A 第二部分 非选择题 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）93x 10不唯一，m 的值为 2或 3 11()()3 mnmn+1260 134m 14（1，2）15不唯一，符合题意即可 16不唯一，填
15、 9-5-2-4 或 9-5-8-6均可 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 68 分，第分，第 17-20 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 21 题题 6 分，分，第第 22 题题 5 分，分，第第 23-24 题题，每题，每题 6 分，第分，第 25题题 5 分分，第第 26 题题 6 分分，第第 27-28 题，每小题题，每小题 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17（本题满分 5分）解：原式332 221=+22=18（本题满分 5分）解：原不等式组为4(1)3,53.2xxxx+解不等式，得4x 解不等式，得1x 原不等
16、式组的解集为14x 19（本题满分 5分）解：原式=222222mmnnmnm+=22mmn 2230mmn=，223mmn=原式=3 20（本题满分 5分）（1）如图所示，线段 MQ即为所求 9/14（2）OND，两直线平行，内错角相等 21（本题满分 6分）（1）证明：D 是 BC的中点，BD=CD DE=DF，四边形 BECF 是平行四边形 AB=AC，D是 BC中点，ADBC 平行四边形 BECF 是菱形 （2）解：BC=6，D为 BC 中点，132BDBC=设DEx=，AD=6，6AEADDEx=6BEAEx=ADBC，BDE=90 在 RtBDE中，222BDDEBE+=()22236xx+=解得：94x=，即94DFDE=92EFDFDE=+=127=22BECFSBC EF=菱形 22（本题满分 5分）DC太阳光QNMFEDACB 10/14（1）解：ykxb=+（0k）的图象由12yx=平移得到，12k=函数图象过（2，0），20kb+=，即10b+=1b=这个一次函数的解析式为112yx=+（2）2m 23（本题满分 6分）（2）探究函数：函数图象如图所示：（3）解
