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1、5 实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是“-4-3-f-I O I 2 3-45(A)lmlO(C)m-n2时，对于x的每一个值，一次函数y=mx的值大于 一次函数Y=kx+b的值，直接写出m的取值范围23如图AB为00的直径，C为00上一点，D为iic的中点，DE.LAC交AC的 延长线于点E.(1)求证：直线 DE为00的切线；(2)延长AB,ED交于点F.若BF=2,sin LAFE-.求AC的长A EB九年级（数学）第4 页（共 6 页）柿红瓜酉黄心厂立立-三三 .，-乡.,.么：二三、芷立图一了石头-、-_亡4一 乓夕 顽 、.的 -9 -6-格价场仁仁仁仁仁
2、仁克111格千市瓜价l黄元与息柿百红旰部西了到00 v 3月 4月 5月6月 7月8月 9月10月月份b西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：蔬菜价格西红柿（元千克）黄瓜（元千克）根据以上信息，回答下列问题：竿中位数m n 6(1)m=n=(2)在西红柿与黄瓜中，的价格相对更稳定；(3)如果这两种蔬菜的价格随产益的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在月的产批相对更高25.兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，兔飞猛进”名副其实野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分(1)建立如图所示的平面直角坐标系ylm 乡 一多.，乡、，,，、，、I,、,、x/m 通过对某只野兔
3、一次跳跃中水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）进行的测量，得到以下数据：水平距离x/m竖直向度y/molo0.4 0.48 1 0.9 1.4 0.98 2 0.8 2.4 0.48 竺o2 九年级（数学）第5页（共6页）分析得根据上述数据，回答下列问题：野兔本次跳跃的最远水平距离为m,最大竖直高度为求满足条件的抛物线的解析式；(2)已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为3m,最大竖直高度为1m若在野兔.起跳点前方2m处有高为0.8m的篱笆，则野兔此次跳跃（填“能”或“不能”)跃过篱笆26.在平面直角坐标系xOy中，点A(x。,m),B(。+4,n)在抛物线y=t劝!X+1上
4、(1)当b=5,x。=3 时，比较m与n的大小，并说明理由；(2)若对于3 x。4，都有mnl，求b的取值范围27.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在 BC,CD上，BE=CF,AE,B F交于点G.(1)求LAGF的度 数；(2)在线段AG上截取 MG=BG，连接DM,LAGF的角平分线交DM千点N.依题意补全图形；用等式表示线段MN与ND的数量关系，并证明A D B E 备用图28.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(m,n)，我们称直线y=mx+n为点P的关联直线例如，B E c AD c 点P(2,4)的关联直线为y2x+4.(1)已知点A(1,2).点A的关联直线为若00与点A的
5、关联直线相切，则00的半径为；(2)已知点C(O,2)，点D(d,0)点M为直线 CD上的动点当d=2 时，求点0到点M的关联直线的距离的最大值；以T(-1,1)为圆心，3为半径作0T 在点M运动过程中，当点M的关联直线与0T交于 E,F两点时，EF的最小值为4，请直接写出d的值 ,-.-.、1 海淀区九年级第二学期期中练习 数学试卷答案 第一部分 选择题 一、选择题一、选择题（共（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A D B C C C 第二部分 非选择题 二、填空题二、填空题（共（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）95x 10
6、()22b a+113x=1216.4 13514(12，)1535（答案不唯一）162，135 三、解答题三、解答题（共（共 68 分，第分，第 17-20 题，每题题，每题 5 分，第分，第 21 题题 6 分，分，第第 22 题题 5 分，分，第第 23-24 题，题，每题每题 6 分，第分，第 25 题题 5 分，第分，第 26 题题 6 分，第分，第 27-28 题，每题题，每题 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17（本题满分 5 分）解：原式1 22 22=+4 分 32=+5 分 18（本题满分 5 分）解：原不等式组为22
7、1 35.2xxxx+，解不等式，得3x 2 分 解不等式，得5x 4 分 原不等式组的解集为35x 5 分 19（本题满分 5 分）解：原式=244126xxx+2 分=2427xx+3 分 2210 xx+=，221xx+=4 分 原式=22(2)7xx+=9 5 分 2 20（本题满分 5 分）方法一 证明：在ABC 中，ACB90，ACBD CDBC，AB=AD2 分 BAC30，B90BAC603 分 ABD 是等边三角形4 分 ABBD 1122BCBDAB=5 分 方法二 证明：在ABC 中，ACB90，BAC30，B90BAC60.1 分 BDBC，BCD 是等边三角形.2 分
8、 BDC60，BDCD.DCABDCA30A.CDAD.4分 ADBDBC.12BCAB=.5 分 21.（本题满分 6 分）（1）证明：BEAD 且 AF=BE，四边形 ABEF 为平行四边形.2 分 A=90，四边形 ABEF 为矩形.3 分（2）解：四边形 ABEF 为矩形，AB=6，AFE=90，EF=AB=6.在BCE 中，C=90，BC=3，CE=4，BE=22BCCE+=5.4 分 sinBEC=BCBE=35.BEAD，BEC=D.DCBADCBAFEDCBA3 sinD=sinBEC=35.在EFD 中，EFD=180AFE=90，DE=sinEFD=10.6 分 22（本题
9、满分 5 分）（1）解：一次函数ykxb=+的图象过点（1，3），（2，2），322.kbkb+=+=，2 分 解得14.kb=，这个一次函数的解析式为4yx=+3 分（2）1m 5 分 23（本题满分 6 分）（1）证明：连接 OD，AD.点 D 是BC的中点，BDCD=.BADCAD.1 分 OAOD，OADODA.CADODA.ODAC.2 分 DEAC，E90，ODE180E90.点 D 为O 上一点，直线DE是O的切线.3分（2）解：连接 BC.设 OAOBODr.BF2，OFOBBFr2.在ODF 中，ODF90，sin13AFEODOF=.即123rr=+，解得 r1.4 分 O
10、DECBAFODECBA4 AB2r2.AB 是O 的直径，ACB90E.BCEF.ABCAFE.sinsin13ABCAFE.sin23ACABABC.6 分 24（本题满分 6 分）（1）6.5，6；2 分（2）西红柿；4 分（3）6 6 分 25（本题满分 5 分）（1）2.8，0.98；2 分 由题意可知，抛物线的顶点为（1.4，0.98）.设抛物线解析式为2(1.4)0.98ya x=+.3 分 当 x0 时，y0，20(01.4)0.98a=+，解得 0.5a=.抛物线的解析式为20.5(1.4)0.98yx=+.4 分（2）能.5 分 26.（本题满分 6 分）（1）m=n.1
11、分 理由如下：b=5，抛物线解析式为 y=x210 x+1，对称轴为 x=5.x0=3，A（3，m），B（7，n）关于直线 x=5 对称.m=n.2 分（2）当03x=时，()0A xm，()04B xn+，在抛物线221yxbx=+上，10 6mb=，50 14nb=.1mn，10 650 141bb.5 752b.当04x=时，()0A xm，()04B xn+，在抛物线221yxbx=+上，178mb=，65 16nb=.1mn，17865 161bb.46b.对于034x，都有1mn，45b.当45b时，设点()04xn+，关于抛物线的对称轴xb=的对称点为()1xn，点()04xn+
12、，在抛物线上，点()1xn，在抛物线上.由014xbbx+=，得1024xbx=.034x，45b，103x.抛物线221yxbx=+，抛物线与 y 轴交于（0，1）.当xb时，y 随 x 的增大而减小.点（0，1），()1xn，()0 xm，在抛物线上，且100 xxb，1mn.综上所述，45b.6 分 27.（本题满分 7 分）（1）四边形 ABCD 是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90.又 BE=CF，ABEBCF（SAS）.1 分 6 BAE=FBC.FBC+ABG=90，BAE+ABG=90.AGF=90.2 分（2）依题意补全图形.3 分 线段 MN 与 ND 的数量关系为
13、MN=ND.4 分 证明：过点 A 作 AHAE 交 GN 延长线于点 H，连接 DH.AGF=90，GN 平分AGF，AGN=12AGF=45.AHAE，GAH=90.AHG=AGH=45.AG=AH.四边形 ABCD 是正方形，BAD=90，AB=AD.GAH=90，BAG=DAH.BAGDAH（SAS）.BG=DH，AHD=AGB=90.BG=GM，AHG=45，GM=DH，DHN=NGM=45.HND=GNM，HNDGNM（AAS）.MNGFEDCBAHMNGFEDCBA7 MN=ND.7 分 28.（本题满分 7 分）（1）y=x+2；1 分 2；2 分（2）当 d=2 时，直线 CD 过点（0，2），（2，0），直线 CD 解析式为 y=x+2.点 M 在直线 CD 上，设 M 点坐标为（m，m+2）.点 M 的关联直线为 l：y=mxm+2.直线 l 过定点 H（1，2），则5OH=.点 O 到直线 l 的距离hOH，5h，当 OHl，即12m=时，5h=.点 O 到点 M 的关联直线的距离的最大值为5.5 分 d=2 或 d=23.7 分
