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1、 1/20 2022 北京丰台初三二模 数 学 考生须知：1.本试卷共 7页，共两部分，28 道题满分 100 分考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上准确填写姓名和考号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（共 16 分，每题 2分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是()A B C D 22021年我国原油产量约 1.99 亿吨，连续 3年回升将 199000000用科学记
2、数法表示应为()A6199 10 B81.99 10 C91.99 10 D90.199 10 3如图，/ABCD，80ACD=，30ACB=，B的度数为()A50 B45 C30 D25 4下列多边形中，内角和最大的是()A B C D 5实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足bca，则c的值可以是()A3 B2 C2 D3 6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是()A23 B12 C13 D14 2/20 7若n为整数，且771nn+，则n的值是()A7 B8 C9 D10 8如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高
3、度h与时间t的函数关系的图象大致是()A B C D 二、填空题（共 16 分，每题 2分）9若3x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10方程132xx=+的解是 11已知关于x的方程220 xxm+=有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C在O上，若60APB=，则ACB=13如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF只需添加一个条件即可证明四边形EFCB是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）14如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx=与双曲线(0)mymx=交于A，B两点，若点A，B的横坐标分别为1x，
4、2x，则12xx+=3/20 15甲、乙两台包装机同时包装糖果，分别从中随机抽取 5袋，测得它们的实际质量（单位：)g如表所示：甲 100 102 99 101 98 乙 100 97 104 97 102 那么 包装机包装的 5袋糖果的质量比较稳定（填“甲”或“乙”)16某超市现有n个人在收银台排队等候结账设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的若同时开放 2个收银台，需要 20分钟可使排队等候人数为 0；若同时开放 3个收银台，需要 12分钟可使排队等候人数为 0为减少顾客等待结账的时间，需要 6分钟内使排队等候人数为 0，则需要至少同时开放 个收银台 三、解答题（共 68
5、分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22题 5分，第 23-24 题，每题 6分，第 25 题 5分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17（5 分）计算：0|3|4sin458(3)+18（5 分）解不等式组：232,3212xxxx+19（5 分）已知22320ab+=，求代数式2()2()aba ab+的值 20（5 分）已知：如图，射线AM 求作：ABC，使得90ABC=，30BAC=作法：与在射线AM上任取一点O（不与点A重合）；以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线AM于A，C两点；以点C为圆
6、心，CO长为半径画弧，交AC于点B；连接AB，BC ABC就是所求作的三角形（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：连接OB 在O中，OBOC=在C中，OCBC=OBOCBC=OCB是等边三角形 60ACB=AC是O的直径，ABC=()（填推理的依据）4/20 90ACBBAC+=30BAC=21（6 分）如图，在ABC中，90BAC=，ADBC，垂足为D，/AEBC，/CEDA（1）求证：四边形AECD是矩形；（2）若5AB=，3cos5B=，求AE的长 22（5 分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k=+的图象由函数yx=的图象向
7、下平移 4 个单位长度得到（1）求这个一次函数的解析式；（2）一次函数ykxb=+的图象与x轴的交点为A，函数(0)ymx m=的图象与一次函数ykxb=+的图象的交点为B，记线段OA，AB，BO围成的区域（不含边界）为W横、纵坐标都是整数的点叫做整点若区域W内恰有 2个整点，直接写出m的取值范围 23（6 分）如图，AB是O的直径，C为BA延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，过点B作BECD于点E，连接AD，BD（1）求证：ABDDBE=；（2）如果CAAB=，4BD=，求BE的长 24（6 分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一记运动员在该项目的运动过程中的某个位置与起跳点的水平距离为
8、x（单位：)m，竖直高度为y（单位：)m，下面记录了甲运动员起跳后的运动过程中的七组数据：/x m 0 10 20 30 40 50 60/y m 54.0 57.8 57.6 53.4 45.2 33.0 16.8 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）为观察y与x之间的关系，建立坐标系，以x为横坐标，y为纵坐标，描出表中数据对应的 7 个点，并用平滑的曲线连接它们；5/20 （2）观察发现，（1）中的曲线可以看作是 的一部分（填“抛物线”或“双曲线”)，结合图象，可推断出水平距离约为 m（结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到最高点；（3）乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动
9、过程中的最高点的竖直高度达到61m，则乙运动员运动中的最高点比甲运动员运动中的最高点 （填写“高”或“低”)约 m（结果保留小数点后一位）25（5 分）2022 年是中国共产主义青年团建团 100 周年某校团委组织七、八年级学生开展主题为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动为了解这两个年级学生团史知识的学习情况，从七、八年级的学生中，各随机抽取了 20 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a该校七年级抽取的学生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为 5 组：7580 x，8085x，8590 x，90
10、95x，95100):x b该校七年级抽取的学生测试成绩的数据在8590 x 这一组的是：85，85，85，86，87，88 c该校七、八年级抽取的学生的测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：平均数 中位数 众数 七年级 85.2 m 85 八年级 87.1 89.5 90 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）此次测试成绩 90分及 90 分以上为优秀 记该校七年级抽取的学生中成绩优秀的人数是1x，八年级抽取的学生中成绩优秀的人数为2.x比较1x，2x的大小，并说明理由；该校七、八年级各有 200 名学生，假设该校七、八年级学生全部参加此次测试，请估计成绩优秀的学生总人
11、数（直接写出结果）6/20 26（6 分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线223yxax=（1）求该抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）1(A x，1)y，2(B x，2)y为该抛物线上的两点，若112xa=，21xa=+，且12yy，求a的取值范围 27（7 分）如图，在ABC中，ABAC=，120BAC=，D是BC中点，连接AD点M在线段AD上（不与点A，D重合），连接MB，点E在CA的延长线上且MEMB=，连接EB（1）比较ABM与AEM的大小，并证明；（2）用等式表示线段AM，AB，AE之间的数量关系，并证明 28（7 分）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 1，A为任意一
12、点，B为O上任意一点给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为p（规定：点A在O上时，0)p=，最大值为q，那么把2pq+的值称为点A与O的“关联距离”，记作(,)d AO（1）如图，点D，E，F的横、纵坐标都是整数(,)d DO=；若点M在线段EF上，求(,)d MO的取值范围；（2）若点N在直线32 3yx=+上，直接写出(,)d NO的取值范围；（3）正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足(,)d PO的最小值为 1，最大值为10，直接写出m的最小值和最大值 7/20 8/20 参考答案 一、选择题（共 16 分，每题 2分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有
13、一个。1【分析】根据几何体的展开图：三棱柱的侧面展开图是三个长方形；四棱柱的侧面展开图是四个长方形；圆柱的侧面展开图是矩形；圆锥的侧面展开图是扇形；可得答案【解答】解：A、侧面展开图是三个长方形，故此选项不符合题意；B、侧面展开图是四个长方形，故此选项不符合题意；C、侧面展开图是一个长方形，故此选项不符合题意；D、侧面展开图是扇形，故此选项符合题意 故选：D【点评】本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题的关键 2【分析】先确定a的值是 1.99，再根据n为整数位数减一确定n，得到答案【解答】解：81990000001.99 10=，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法表示
14、较大的数，把一个大于 10 的数记成10na的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，科学记数法形式：10na，其中110a，n为正整数 3【分析】根据“两直线平行，内错角相等”求解即可【解答】解：80ACD=，30ACB=，50BCDACDACB=，/ABCD，50BBCD=，故选：A【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键 4【分析】根据多边形的内角和公式求解即可【解答】解：A三角形的内角和为180；B四边形的内角和为360；C五边形的内角和为：(52)180540=；D六边形的内角和为：(62)180720=；故选：D【点评】此题
15、考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键 5【分析】利用数轴上点位置可知，表示数c的点应在表示数b与数a的两点之间，由此可求得结论【解答】解：实数c满足bca，在数轴上，表示数c的点应在表示数b与数a的两点之间，在3，2，2，3 中，只有 2 符合题意，故选：C【点评】本题主要考查了实数与数轴，正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系是解题的关键 6【分析】列出所有等可能的结果，再根据概率公式求解即可 9/20【解答】解：画树状图如图 共有 4 种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上的结果有 1种，两枚硬币全部正面向上的概率为14 故选：D【点评】本题考查列表法与树状图法，
16、熟练掌握列表法与树状图法是解答本题的关键 7【分析】根据算术平方根的性质估计【解答】解：647781，647781，8779，771nn+，8n=故选B【点评】本题考查无理数的估计，正确掌握算术平方根的性质是求解本题的关键 8【分析】根据图象可知，容器底部直径较大，上部直径较小，故注水过程的水的高度是先慢后快【解答】解：因为根据图象可知，容器底部直径较大，上部直径较小，故注水过程的水的高度是先慢后快，故选项C符合题意，故选：C【点评】本题主要考查函数图象的知识，根据V与h的变化规律排除不合适的选项是解题的关键 二、填空题（共 16 分，每题 2分）9【分析】根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得3 0 x，解得3x 故答案为：3x【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数 10【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解【解答】解：132xx=+，23xx+=，1x=，10/20 检验：当1x=时，(2)0 x x+，原方程的解为1x=故答案为：1x=【点评】此题主要考查了解分式方程，其中：（1）解分式方程的
