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1、第六章第六章 实实 数数6.1 6.1 立方根（立方根（2 2）平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开开方方表表示示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么，那么这个数就叫个数就叫a 的平方根的平方根 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么，那么这个数就叫个数就叫a 的立方根的立方根有两个平方根，互有两个平方根，互为相反数相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开求一个数的立方根的运算叫开立方；开
2、立方与立方是互逆运算立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是有一个立方根，也是负数数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a 是被开方数，是被开方数，3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略）归纳出平方根和立方根的异同点归纳出平方根和立方根的异同点 ，其中，其中a 是被开方数，是被开方数，实际上省略了上省略了中的根指数中的根指数2 已知已知 则则a=.1.-8的立方根是的立方根是2.（-3）的立方根是）的立方根是 .的立方根是的立方根是 .5.一个数的立方根是一个数的立方根是 ,则这个数是则这个数是 .，2的立方根是的立方根是
3、.的的 立方根是立方根是 .333.24.6.-2-32-27要先计算512的立方根-5-125例例1练习：教材第练习：教材第51页练习第页练习第2题题.解解:例2 估计3，4，的大小.Q27 50 64,练习练习 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小.解解:解解:探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.000 0010.001 11 0001 000 0000.1110100a600.01问题：从上面表格中你发现了什么规律问题：从上面表格中你发现了什么规律?60.6 0.06 规律是：规律是：被开方数每扩大被开方数每扩大 倍，其结果就扩大倍，其结果就扩大 倍；倍；被开方
4、数每缩小被开方数每缩小 倍，其结果就缩小倍，其结果就缩小 倍。倍。反之也成立。反之也成立。1000101000101.1110100.1例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.解解:(1):(1)x3 3+27=0.+27=0.x x=-3.=-3.=-3.=-3.x3 3=-27.=-27.(2)125(2)125x3 3-64=0.-64=0.x x=例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的
5、未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.x x+1=2.+1=2.+1=2.+1=2.x x=1.=1.=1.=1.解：解：(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.2(2(x+1)+1)3 3=16.=16.(x+1)+1)3 3=8.=8.练习（1）125x3=8 （2）2(x+1)+1)3 3+250=0 2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm，它的棱长大约在（）A.4 5 之间C.6 7 之间B.5 cm6 cm之间D.7 8 之间1.估计68的立方根在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间CA这节课你学到了哪些知识这节课你学到了哪些知识?1.1.用计算器求一个数的立方根用计算器求一个数的立方根.2.2.求解一元三次方程求解一元三次方程.
