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1、第38讲 静电能的性质（模拟精练+真题演练）1（2023海南省直辖县级单位嘉积中学校考模拟预测）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是（）AP、Q两点处的电荷带同种电荷Bc点与d点场强方向相同，电势也相同，a点电场强度小于b点电场强度C一负电子从c点到b点电场力做正功D负电子在a点电势能比在b点的电势能大【答案】B【详解】A由等势面作出电场线，如图所示可知P、Q两点处的电荷带异种电荷，故A错误；B根据点电荷场强决定式以及场强的叠加原理可知，c点与d点场强方向相同，因为c
2、点与d点在同一等势面上，所以c点与d点电势也相同，又因b点等差等势面比a点密集，可知b点场强较大，即a点电场强度小于b点电场强度，故B正确；C电场线从高电势面指向低电势面，所以c点电势高于b点电势，由可知，c点电势能低于b点电势能，所以一负电子从c点到b点电场力做负功，故C错误；D因为a点电势高于b点电势，由可知电子在a点电势能比在b点的电势能小，故D错误。故选B。2（2023海南省直辖县级单位嘉积中学校考一模）电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池（每个电池电压约0.15伏）串联起来后，
3、在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷（O为连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD为以O点为中心的正方形，点A和D、点B和C分别在等势线上。则下列说法正确的是（）A电鳗的头部带正电BA点与B点的电场强度相同CB点与D点的电场强度相同D负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小【答案】C【详解】A根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极，沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A错误；BA点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误；CB点与D点
4、关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确；D负电荷从C点沿对角线运动到A点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。故选C。3（2023河北张家口统考三模）如图所示，真空中两个等量同种正点电荷分别放置在P、Q两点，PQ连线的中点为O，以QO为棱构成一个空间正方体，A、B、C、D、E、F为该正方体上六个顶点。下列说法正确的是（）AA、C两点的电场强度相同BO、B 两点的电势相等C将电子沿棱自DEF移动过程中，电场力先做正功再做负功D将电子自C点沿CB方向射出，电子可能做匀速圆周运动【答案】D【详解】A由对称可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B因O点距离两正电荷比B
5、点更近，可知O点的电势高于B点电势，故B错误；C由对称可知，D、F两点的电势相等，E点更远所以电势低，电子在移动过程中，电势能先变大再变小，所以电场力先做负功再做正功，故C错误；D电子在以O为圆心、正方体棱长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指向O点，则将电子从C点沿CB方向射出，因该方向与电场力方向垂直，若电场力等于电子所需的向心力，则电子能做匀速圆周运动，故D正确。故选D。4（2023安徽校联考模拟预测）如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，则下列
6、说法中正确的是（）Ac点固定的是负电荷Ba、b两点的电势相等C带电粒子在a点和b点的加速度相同D带电粒子的动量先增加后减小【答案】C【详解】A由粒子运动轨迹可知，该正电粒子受到的电场力指向轨迹内侧，所以点固定的是正电荷，点固定的是负电荷，故A错误；BC由等量异号电荷形成的电场特点知，点电势高于点电势，且和两点的电场强度相同，带电粒子受到的电场力相同，加速度相同，故B错误，C正确；D由运动轨迹知，带电粒子先靠近正电荷，再靠近负电荷，故电场力先做负功再做正功，粒子的动能先减小再增加，动量先减小再增加，故D错误。故选C。5（2023云南曲靖校考模拟预测）如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场
7、方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为0=4.5V、B=0V、C=9V，且边长，则下列说法中正确的是（）A电场强度的大小为B一个电子在O点由静止释放后会做曲线运动C电场强度的大小为100V/mD一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动【答案】C【详解】AC由匀强电场的特点可知，则B、C连线中点D的电势为B、C电势的平均值，即为4.5V。连接OD，即为一条等势线，作出过D的与OD垂直的线ED如图，即电场线，由几何关系可知所以，D是BC的中点，则OBD是等边三角形，又，所以DE与BD之间的夹角是，则电场线与OB之间的夹角也是，故该电场的场强方向沿B的角平分线向上，根据电势差与电场
8、强度的关系=而代入数据可得故A错误，C正确；BD由作电场的图可知，一个电子在O点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB运动，故BD错误;故选C。6（2023重庆统考三模）一带电粒子仅在电场力作用下沿轴做直线运动，其动能随位置变化的关系如题图所示，则其电势能、加速度大小、电场的电场强度大小、电势分别与位置的关系图，正确的是（）ABCD【答案】C【详解】ABC根据功能关系有由图像可知图像的斜率逐渐增大，则E逐渐增大。根据功能关系有由图像可知，E逐渐增大，图像斜率应逐渐增大。根据牛顿第二定律可知E逐渐增大，加速度a逐渐增大，故AB错误，C正确；D根据电场强度与电势差关系式有由图像可知，E逐渐增
9、大，图像斜率也应逐渐增大，故D错误。故选C。7（2023全国模拟预测）如图1所示，是匀强电场中的四个点，它们正好是边长为的菱形的四个顶点，且。电场方向平行于菱形所在平面。以为坐标原点，规定为x轴正方向，为轴正方向，沿着两方向的电势变化如图2所示，下列说法错误的是（）A沿方向的场强大小为B沿方向的场强大小为C匀强电场的场强大小为D匀强电场的方向从由指向【答案】C【详解】AB根据图像中，图像的斜率表示电场强度，由图2可知，沿方向的场强大小为沿方向的场强大小为故AB正确；CD根据题意，由图2可知，匀强电场中则有解得连接为等势线，连接，由于正好是边长为的菱形的四个顶点，则垂直，为电场线，由沿电场方向电
10、势降低，则匀强电场的方向从由指向，匀强电场的场强大小为故C错误，D正确。本题选错误的，故选C。8（2023江苏扬州统考三模）真空中静止的均匀带正电的球体，其半径为R，场强大小沿半径方向分布如图所示，静电力常量为k，则（）Ar1和r2两处电势相等B球体表面处电势最高Cr1和r2两处电势差为D该球所带的电荷量为【答案】D【详解】A由图可知，r1和r2两处电场强度相同，由于沿电场线方向电势降低，所以r1处的电势高于r2处电势，故A错误；B沿电场线方向电势降低，所以从球心处开始电势一直降低，故B错误；Cr1和r2两处电势差为图线与横轴所围区域的面积，大于，故C错误；D球外电场可以看成是电荷量全部集中于
11、球心处的点电荷产生的电场，则在r2处，有所以故D正确。故选D。9（2023云南昆明统考二模）如图所示，四根带有等量正电荷且电荷均匀分布的细绝缘棒a、b、c、d组成一个正方形，A点位于正方形的中心，A、B两点关于a棒对称。若将a棒移走，其余棒上电荷仍均匀分布，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是（）A移走a棒后，A、B两点的电势均减小B移走a棒后，A、B两点的电场强度均减小C移走a棒前，将正点电荷从A点移动到B点，电势能减小D移走a棒前，将负点电荷从无穷远处分别移动到A、B两点，电场力做功相同【答案】AC【详解】A电势是标量，电势相加遵循代数法则，移走a棒后，A、B两点的电势均减小，故A正确；
12、B移走a棒后，A点的电场强度增大，B点电场强度减小，故B错误；C移走a棒前，A点电势大于B点电势，将正点电荷从A点移动到B点，电势能减小，故C正确；D移走a棒前，A、B两点电势不同，将负点电荷从无穷远处分别移动到A、B两点，电场力做功不同，故D错误。故选AC。10（2023河北衡水衡水市第二中学校考三模）如图所示，在空间坐标系Oxyz上a（0，0，L）、b（0，L，0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q0）的点电荷，M、N、P三点分别为ab、ac、bc的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（）A同一试探电荷在M、N两点的电势能相等B负的试探电荷在M点的电势
13、能大于其在P点的电势能CM、N两点的电场强度大小相等DO点的电场强度大于N点的电场强度【答案】AC【详解】Aa、c两点处的点电荷在N点产生的电势和为0，N点的电势即b点处点电荷单独作用时产生的电势，同理可知M点的电势为c点处点电荷单独作用时产生的电势，故M、N两点电势相等，同一试探电荷在M、N两点的电势能相等，A正确；BP点更靠近两个负点电荷，其电势低于M点，故负的试探电荷在M点的电势能小于其在P点的电势能，B错误；C根据a、b、c三点处的点电荷产生电场的空间对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，C正确；DO点的电场强度为三个点电荷单独作用在O点时产生的电场强度的矢量和，其大小，a点处点电
14、荷单独作用在N点产生的电场强度大小则N点的电场强度大小由此可知N点的电场强度大于O点的电场强度，D错误。故选AC。11（2023福建泉州泉州五中校考一模）匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，则下列判断中正确的是 （）A匀强电场方向沿z轴负方向BP点的电势为0CC、P两点间的电势差为6VD电场强度大小为V/m【答案】CD【详解】A已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，可知BDR所在的平面为等势面，电场线与等势面垂直，且由高电势点指向
15、低电势点，可知场强方向由C点垂直平面BDR指向P点，故A错误；BC因可得M=0由可得S=0而可得P=-2V则UCP=6V故B错误，C正确；D电场强度故D正确。故选CD。12（2023广西南宁南宁三中校考二模）如图所示，在匀强电场中有一圆心为O的虚线圆，圆平面与电场方向平行，和是圆的两条夹角为60的直径，圆的半径为。将电荷量为的带正电粒子从a点移动到b点，克服电场力做功；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功。不计粒子重力，下列说法正确的是（）A该匀强电场的场强方向与平行，且由a指向bB该匀强电场的场强大小为40V/mC该粒子从d点移动到b点，电场力做功为D该带电粒子从C点垂直方向射入圆形区域，不可能从b点射出【答案】BD【详解】A根据W=qU可知设该匀强电场的场强方向与方向夹角为，结合U
