《《去括号解一元一次方程（1）》PPT课件1-七年级上册数学人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《去括号解一元一次方程（1）》PPT课件1-七年级上册数学人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程方程的应用例方程的应用例41 1、把下列方程进行移项变换（把含有未知数的、把下列方程进行移项变换（把含有未知数的项移在等号的左边，常数项移在等号的右边）项移在等号的左边，常数项移在等号的右边）温故而知新温故而知新移项要变号移项要变号-3x-3+9x移项移项(1)8x-5=3x+18x =1 +5移项移项-x =7(2)-x+3=-9x+72、下列移项正确的是（）A、由、由2+x=8，得到，得到x=8+2B、由、由5x=-8+x，得到，得到5x+x=-8C、由、由4x=2x+1，得到，得到4x-2x=1D、由、由5x-3=0，得到，得到5x=-3C（1）王丽在
2、解方程）王丽在解方程3x+7=22x时第一步是这样写的时第一步是这样写的：（2）学了移项后，小玲在化简）学了移项后，小玲在化简2x+8y6x时时 是这样做的：是这样做的：3、慧眼找错、慧眼找错正确答案：正确答案：3x+2x=27正确答案：正确答案：2x+8y6x=2x6x8y =x8y温故而知新温故而知新2x+6x8y8x8y解：移项得解：移项得合并得合并得解方程解方程移项移项时必须时必须改变改变项的符号项的符号化简多项式运用了化简多项式运用了加法的交换律加法的交换律交换两项交换两项的位置，不是移项，不能改变项的符号的位置，不是移项，不能改变项的符号移项得移项得3x2x=27移项移项合并同类项
3、合并同类项系数化为系数化为14、写出解方程每一步的步骤和依据、写出解方程每一步的步骤和依据 温故而知新温故而知新（等式的性质（等式的性质1）（乘法分配律）（乘法分配律）（等式的性质（等式的性质2）5 5、解下列方程：、解下列方程：（1）（2）.温故而知新温故而知新用一元一次方程解决实际问题的基本用一元一次方程解决实际问题的基本过程：过程：实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）答答求出问题的解求出问题的解 （x=a）设、找、列设、找、列解解方方程程温故而知新温故而知新1、请欣赏一首诗：、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在
4、外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。解：设共有解：设共有x只鸭子只鸭子,依题意列方程得：依题意列方程得：温故而知新温故而知新2、天平的左边放、天平的左边放2枚硬币和枚硬币和13克砝码，右边克砝码，右边放放6枚硬币和枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是解：设每枚硬币的质量是 x 克克.答：每枚硬币的质量是答：每枚硬币的质量是2克克.温故而知新温故而知新移项，得移项，得2x-6x=5-13合并同类项，得合并同类项，得
5、-4x=-8系数化为系数化为1，得，得 x=2 3、洗衣厂今年计划生产洗衣机、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其台，其中中A型、型、B型、型、C型三种洗衣机的数量之比型三种洗衣机的数量之比为为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台，这三种洗衣机计划各生产多少台?解解:设设A型型 x台，台，B型型2x台，台，C型型 14x 台台答：答：A型型1500台，台，B型型3000台，台，C型型21000台。台。系数化为系数化为1，得，得 x=1500合并同类项，得合并同类项，得X+2x+14x=2550017x=25500所以所以2x=3000，14x=210003.2 解一元一次方程解一元一
6、次方程方程的方程的应应用例用例4 例例4 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多最大量还多200t200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.100t.新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2 25 5，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？本题中有本题中有旧工艺的废水排量、新工艺的废水排量旧工艺的废水排量、新工艺的废水排量和环保限制的最大量和环保限制的最大量三个量三个量分析分析：旧工艺的废水排量
7、与环保限制的最大量有怎样的等量关系？旧工艺的废水排量与环保限制的最大量有怎样的等量关系？环保限制的最大量环保限制的最大量=旧工艺的废水排量旧工艺的废水排量-200新工艺的废水排量与环保限制的最大量有怎样的等量关系？新工艺的废水排量与环保限制的最大量有怎样的等量关系？环保限制的最大量环保限制的最大量=新工艺的废水排量新工艺的废水排量+100旧工艺的废水排量旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量新工艺的废水排量+100合作探究合作探究新工艺的废水排量与旧工艺的废水排量又有怎样的等量关系？新工艺的废水排量与旧工艺的废水排量又有怎样的等量关系？新工艺的废水排量与旧工艺的废水排量除了上面新工艺的废水
8、排量与旧工艺的废水排量除了上面这个关系外，还有没有其它的关系？这个关系外，还有没有其它的关系？新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为25解：设新、旧工艺产生的废水排量分别为解：设新、旧工艺产生的废水排量分别为2xt和和5xt，移项移项 ，得，得5x-2x=200+100 合并同类项，合并同类项，得得3x=300 系数化为系数化为1，得得x=100 所以所以2x=200,5x=500 答：新旧工艺产生的废水排量分别为答：新旧工艺产生的废水排量分别为200t和和500t例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量
9、还多要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，废水排；如用新工艺，废水排量比环保限制的最大量少量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之新、旧工艺的废水排量之比为比为25，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？合作探究合作探究旧工艺的废水排量旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量新工艺的废水排量+100依题意列方程得：依题意列方程得：5x-200=2x+100 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多环保限制的最大量还多200t200t；如用新工艺，则废水排量比环；如
10、用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少保限制的最大量少100t.100t.旧旧工艺的废水排量工艺的废水排量是新工艺的废水是新工艺的废水排量的排量的2 2倍，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？倍，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？解：设新工艺产生的废水排量为解：设新工艺产生的废水排量为xt，旧旧工艺产生的废水排量为工艺产生的废水排量为2xt，依题意列方程得依题意列方程得：2x-200=x+100 所以所以2x=600答：新旧工艺产生的废水排量分别为答：新旧工艺产生的废水排量分别为300t和和600t设：环保限制的最大量为设：环保限制的最大量为xtx+200=2（x-100）x=400旧工艺的废
11、水排量为：旧工艺的废水排量为：400+200=600t新工艺的废水排量为：新工艺的废水排量为：400-100=300t直接设未知数直接设未知数间接设未知数间接设未知数再探新知再探新知（变式一）（变式一）x=300 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多保限制的最大量还多200t200t；如用新工艺，则废水排量比环保；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少限制的最大量少100t.100t.新工艺的废水排量是旧工艺的废水排新工艺的废水排量是旧工艺的废水排量的量的 ，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？，新、旧两种工艺
12、的废水排量各是多少？再探新知再探新知解：设旧工艺的废水排量为解：设旧工艺的废水排量为xt，新工艺的废水排量新工艺的废水排量 xt旧工艺的废水排量旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量新工艺的废水排量+10012X-200=x+100所以所以 x=300答：新旧工艺产生的废水排量分别为答：新旧工艺产生的废水排量分别为300t和和600t解得解得 x=600（变式一）（变式一）1、王芳和李丽同时到樱桃地里采摘樱桃，王芳平均每、王芳和李丽同时到樱桃地里采摘樱桃，王芳平均每小时采摘小时采摘8千克，李丽平均每小时采千克，李丽平均每小时采7千克，采摘结千克，采摘结束后王芳从她采摘取出束后王芳从她采摘取
13、出0.25千克给了李丽，这时两千克给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？解解:设她们采摘用了设她们采摘用了X小时小时8x-0.25=7x+0.25合并同类项，得合并同类项，得 x=0.5移项，得移项，得 8x-7x=0.25+0.25答：她们采摘用了答：她们采摘用了0.5小时小时巩固新知巩固新知2、我们班的同学周末去划船，他们算了一下，如果增加一、我们班的同学周末去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船人，如果减少一条船，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？设这个班共有同学人，问
14、：这个班共多少同学？设这个班共有同学x人，依题人，依题意列方程得：意列方程得：巩固新知巩固新知一个两位数个位上的数的一个两位数个位上的数的3倍加倍加1是十位上的数，是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两，这个两位数是多少？位数是多少？拓广探索拓广探索解：设个位上的数为解：设个位上的数为x，依题意列方程得：，依题意列方程得：3x+1=9-x移项，得移项，得 3x+x=9-1合并同类项，得合并同类项，得 4x=8系数化为系数化为1，得，得 x=2十位上的数为十位上的数为9-2=7所以这个两位数是所以这个两位数是72间接设未知数间接设未知数能力提升能力提
15、升请你编一道用方程请你编一道用方程3x+20=4x-25”求解的应用题求解的应用题 某汽车队运送一批货物某汽车队运送一批货物,如果每辆汽车装如果每辆汽车装3吨吨,还还有有20吨装不下吨装不下;如果每辆汽车装如果每辆汽车装4吨吨,那么还可以多那么还可以多装装25吨吨,问该车队运送货物的汽车共有多少辆？问该车队运送货物的汽车共有多少辆？收获园收获园1、进一步学习用一元一次方程解决实际问题的基本过程：、进一步学习用一元一次方程解决实际问题的基本过程：(1)设（直接设、间接设）设（直接设、间接设）(2)找找(3)列列(4)解解(5)答答通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？通过这
16、节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？2、在用方程解决实际问题时进一步巩固了、在用方程解决实际问题时进一步巩固了用用移项、合并同类项解移项、合并同类项解一元一次方程一元一次方程收获园收获园你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？1、古希腊数学家丢番图（公元古希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：世纪）的墓碑上记载着：“他生他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲疼中度过了四年，也与世长辞了。一半；儿子死后，他在极度悲疼中度过了四年，也与世长辞了。”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？设丢番图活了根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？设丢番图活了x岁，依岁，依题意列方程得：题意列方程得：当堂反馈当堂反馈（达标检测）（达标检测）2、一个三
