《2022-2023学年六年级下学期数学3.2正比例（导学案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年六年级下学期数学3.2正比例（导学案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年六年级下学期数学3.2正比例（导学案）一、学习目标1. 理解正比例的定义；2. 学会利用比例系数求解问题。二、学前探究1. 想一想如果两个物体的大小、形状相同，但是它们的比例系数不同，它们有什么区别吗？2. 观察现象同学们可以观察一下下列现象，看看它们之间有没有什么比例关系： 体重和身高的比例； 跑步速度和距离的比例； 速度和时间的比例。3. 推理总结根据观察，我们可以发现同一种物体之间的比例系数是不同的，这种比例关系被称为正比例关系。例如，身高与体重之间的比例关系比跑步速度与距离之间的比例关系不同。三、新课讲解1. 正比例的定义我们称两个量x、y之间的比例系数为k，则当
2、量x增大或减小一倍时，量y也会相应地增大或减小k倍，这种比例关系被称为正比例关系，记作xy。其中，比例系数k是一个常数，且k0。2. 求解问题的步骤在解决实际问题时，我们可以采用以下步骤：1. 建立模型，设量x和量y之间的比例系数为k；2. 确定已知量和未知量；3. 列出等式；4. 解方程求出未知量；5. 作结果的检验。3. 实例分析例1某汽车行经过A地从开始计时，行驶了750km，共用时10h，求其时速。解：设汽车行驶的时速为v(km/h)，则有：v = 750/10 = 75所以，这辆汽车的时速为75km/h。例2一辆汽车行驶10.5km，所用的油量是2.1L，如果行驶105km，需要多少升油？解：设行驶105km需要的油量为x(L)，则有：10.5/2.1 = 105/x解得：x = 21所以，行驶105km需要21升油。四、课后练习1. 一种药物的规格为6g/瓶，如果需要三瓶这种药物，需要多少克？2. 一台机器以每分钟30转的速度运转，如果机器运转3小时，共转动多少圈？3. 一个面积为20平方米的房间，用2个人装修需要6天时间，那么4个人需要几天时间装修？五、课堂小结本节课我们学习了正比例的定义和求解问题的步骤。同学们在掌握这些知识的同时，也需要不断实践，提高自己的解题能力。
