《人教版专题4.2 导数在研究函数单调性的应用【2024年高考数学一轮复习题型突破】及试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版专题4.2 导数在研究函数单调性的应用【2024年高考数学一轮复习题型突破】及试题解析（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题4.2 导数在研究函数单调性的应用【题型目录】题型一利用导数求函数的单调区间题型二利用导函数图象确定原函数图象题型三利用原函数图象确定导函数图象题型四已知函数在区间上递增（减）求参数题型五已知函数存在单调区间求参数题型六已知函数在区间上不单调求参数题型七利用函数单调性比较大小题型八利用函数单调性解决抽象不等式【典型例题】题型一利用导数求函数的单调区间例1（2023春甘肃兰州高三兰大附中校考阶段练习）函数的单调递减区间为_例2（2023春天津南开高三天津二十五中校考阶段练习）函数的单调减区间是（）ABC，D练习1（2023全国高三对口高考）函数的严格增区间是_练习2（2023春江苏南京高二南
2、京市秦淮中学校考阶段练习）已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为_练习3（2023全国高三专题练习）已知函数，则的单调递增区间为（）ABCD练习4（2023秋山东东营高三东营市第一中学校考期末）函数的单调递增区间为_练习5（2023高三课时练习）函数（a、b为正数）的严格减区间是（）AB与C与D题型二利用导函数图象确定原函数图象例3（2023春安徽安庆高三安徽省宿松中学校考期中）（多选）如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（）A单调递增区间为BCD例4（2022春安徽滁州高三校考期末）定义在R上的函数的导函数为，且的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A函数在区间上单调递减B函数在
3、区间上单调递减C函数在处取得极大值D函数在处取得极小值练习6（2022全国高三专题练习）函数的导函数的图象大致如下图，则可能是（）ABCD练习7（2023高二课时练习）将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是ABCD练习8（2023高二课时练习）（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，那么下列图象中不可能是函数的图象的是ABCD练习9（2022全国高三专题练习）已知定义在上的函数的图象（如图所示）与轴分别交于原点、点和点，若和3是函数的两个零点，则不等式的解集（）A，B，C，D，练习10（2023春北京大兴高二北京市大兴区第一中学校考阶段练习）已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图
4、象可以是（）ABCD题型三利用原函数图象确定导函数图象例5（2022全国高三专题练习）函数在定义域内可导，图像如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（）ABCD例6（2023全国高三专题练习）设是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A当时，B当或时，C当或时，D函数f（x）在处取得极小值练习11（2023全国高三专题练习）已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_练习12（2023高二课时练习）已知定义在区间上的函数的图象如图所示，若函数是的导函数，则不等式的解集为（）ABCD练习13（2023春陕西咸阳高二校考期中）函数的图象如图所示，则不等式的解
5、集为（）ABCD练习14（2023秋江苏盐城高二统考期末）设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图象可能为（）ABCD练习15（2023春浙江高三阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则（）ABCD题型四已知函数在区间上递增（减）求参数例7（2022春四川绵阳高二校考期中）若函数定义域上单调递减，则实数的最小值为（）A0BC1D2例8（2022全国高三专题练习）若函数在区间是增函数，则的取值范围是_练习16（2023春陕西延安高二校考期末）若函数在上单调递增，则的取值范围是（）ABCD练习17（2023全国高三专题练习）若函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD练习18（
6、2023全国高三专题练习）已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有3个实数根，它们分别是，2，则的最小值是（）A5B6C1D8练习19（2023全国高三专题练习）设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.练习20（2023春山东枣庄高二校考阶段练习）已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）ABCD题型五已知函数存在单调区间求参数例9（2020春四川绵阳高三绵阳南山中学实验学校校考开学考试）若函数存在单调递增区间，则实数的取值范围为_.例10（2011秋山东济宁高三阶段练习）函数在上存在单调递增区间的充要条件是_练习21（2022春全国高二期末
7、）已知函数(1)若，求的增区间；(2)若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；练习22（2023全国高二周测）已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是_，若在区间上存在单调递增区间，则的取值范围是_练习23（2022春黑龙江哈尔滨高二校考期末）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是()ABCD练习24（2023高二课时练习）若函数在上存在单调递减区间，则m的取值范围是_练习25（2023四川乐山统考三模）已知函数(1)若在区间(0，1)上存在单调递增区间，求a的取值范围；题型六已知函数在区间上不单调求参数例11（2022秋重庆沙坪坝高二重庆八中校考阶段练习）若函数
8、在上不单调，则实数a的取值范围是_.例12（2023全国高三专题练习）若函数在定义域上不单调，则正整数的最小值是_练习26（2023全国高三专题练习）已知函数在区间上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）ABCD练习27（2022江苏高二专题练习）已知函数(1)求的单调区间；(2)若函数在区间上不单调，则t的取值范围练习28（2022春四川成都高二校考期中）函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（）ABCD练习29（2023全国高二专题练习）已知函数在其定义域内的一个子区间上不单调，则实数的取值范围是（）ABCD练习30（2022秋山西高三统考阶段练习）函数在R上不单调，则的取值范围是（）AB
9、CD题型七利用函数单调性比较大小例13（2023春河南洛阳高三统考期中）已知，且，其中是自然对数的底数，则实数，的大小关系是_.（用“”连接）例14（2023春湖南高三校联考阶段练习）已知，则（）ABCD练习31（2022全国高二期末）已知，则，的大小关系为（）ABCD练习32（山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题）（多选）已知，则（）ABCD练习33（2023春山东青岛高二青岛市即墨区第一中学统考期中）已知，其中为自然对数的底数，则（）ABCD练习34（2023安徽校联考模拟预测）已知实数，且，则（）ABCD练习35（山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题）
10、已知，则a，b，c的大小关系是（）ABCD题型八利用函数单调性解决抽象不等式例15（2023春上海浦东新高三上海市川沙中学校考期中）已知定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式的解集是_例16（2023黑龙江哈尔滨哈师大附中统考三模）已知函数，对任意的，都有，当时，若，则实数的取值范围为（）ABCD练习36（2023春福建漳州高二福建省华安县第一中学校考期中）已知函数是函数的导函数，对任意实数都有，则不等式的解集为_.练习37（2023陕西榆林统考三模）定义在上的函数的导函数都存在，且，则不等式的解集为（）ABCD练习38（2023春湖北高二校联考期中）已知函数是定义在上的减函数，其导数满足，
11、则下列结论中正确的是（）A当且仅当时，B当且仅当时，C恒成立D恒成立练习39（2023春山东枣庄高二统考期中）定义在R上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（）ABCD练习40（2023春江苏常州高二常州市北郊高级中学校考期中）已知定义在上的偶函数的导函数为，若，且当时，有，则使得成立的x的取值范围是（）ABCD参考答案与试题解析专题4.2 导数在研究函数单调性的应用【题型目录】题型一利用导数求函数的单调区间题型二利用导函数图象确定原函数图象题型三利用原函数图象确定导函数图象题型四已知函数在区间上递增（减）求参数题型五已知函数存在单调区间求参数题型六已知函数在区间上不单调求参数题型七利用函数
12、单调性比较大小题型八利用函数单调性解决抽象不等式【典型例题】题型一利用导数求函数的单调区间例1（2023春甘肃兰州高三兰大附中校考阶段练习）函数的单调递减区间为_【答案】/【分析】利用导数求得的单调递减区间.【详解】函数的定义域为，令得，函数的单调递减区间是故答案为：例2（2023春天津南开高三天津二十五中校考阶段练习）函数的单调减区间是（）ABC，D【答案】D【分析】由函数的导数小于零，解不等式即可求解.【详解】，令，解得，所以函数的单调递减区间是.故选：D练习1（2023全国高三对口高考）函数的严格增区间是_【答案】【分析】对求导,使其大于零,解得即可.【详解】解:由题知,所以,令,解得,所以的严格增区间是.故答案为:练习2（2023春江苏南京高二南京市秦淮中学校考阶段练习）已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为_【答案】【分析】对求导，求出 的解即可求出答案.【详解】因为,
