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1、CH7 CH7 参数估计参数估计引言引言统计推断问题参数估计问题假设检验问题点估计区间估计矩估计极大似然估计点估计点估计就是用某一个函数值作为总体未就是用某一个函数值作为总体未知参数的估计值知参数的估计值;区间估计区间估计就是对于未知参数给出一个范就是对于未知参数给出一个范围围,并在一定的可靠度下使这个范围包并在一定的可靠度下使这个范围包含未知参数的真值含未知参数的真值.设总体设总体X的的分布类型分布类型 已知已知,但分布函数中但分布函数中 含一个或多个含一个或多个未知参数未知参数,借助于总借助于总体体X的一个样本的一个样本,来估计未知参数来估计未知参数的值的问题的值的问题,称为称为参数估计问
2、题参数估计问题.点估计点估计X P(),=EX.自然想到自然想到,用样本均值估计总体均值用样本均值估计总体均值.现有已知数据现有已知数据,计算样本均值计算样本均值,得得=1.22,X P(1.22).例例 某炸药厂某炸药厂,记一天中发生火灾的次数为记一天中发生火灾的次数为X,假设假设X服从参数为服从参数为 的的泊松分布泊松分布.试用有以下的样本值估计未知参数试用有以下的样本值估计未知参数 的值的值.着火的次数0123456发生k次火灾的天数75905422621=250点估计问题的一般提法点估计问题的一般提法设已知设已知X F(x,),是待估参数是待估参数.X1,X2,.,Xn是来自总体是来自
3、总体X的一个样本的一个样本,对应的样本值是对应的样本值是x1,x2,.,xn.点估计问题就是要构造一个适当的统计量点估计问题就是要构造一个适当的统计量用它的观察值用它的观察值来估计未知参数来估计未知参数.估计量估计值估计 例例矩估计矩估计基本思想基本思想:用样本矩代替总体矩用样本矩代替总体矩,估计未知参数估计未知参数.总体总体X(p85)k阶矩阶矩k阶中心矩阶中心矩样本样本k阶矩阶矩样本样本k阶中心矩阶中心矩样本样本X1,X2,.,Xn理论依据理论依据:大数定律大数定律期望是期望是1阶矩阶矩方差是方差是2阶中阶中心距心距矩估计矩估计求出总体求出总体k阶矩阶矩(有几个未知参数就算到几阶有几个未知
4、参数就算到几阶)总体总体X为连续型为连续型,其概率密度为其概率密度为f(x,1,2,.,k),总体总体X为离散型为离散型,其分布律为其分布律为p(x,1,2,.,k),让总体让总体k阶矩阶矩=对应的样本对应的样本k阶矩阶矩解方程组解方程组,求出未知参数求出未知参数 例例7.1 求总体求总体X的均值的均值 和方差和方差 2的矩估计的矩估计矩估计量矩估计 矩估计值不论总体的分布如何不论总体的分布如何,样本均值是样本均值是总体均值的矩估计总体均值的矩估计;样本样本2阶中心距阶中心距是总体方差的矩估计是总体方差的矩估计.带入样本值带入样本值x1,x2,.,xn,得得例例7.2 设设X U(a,b)求参
5、数求参数a,b的矩估计的矩估计解得解得,矩估计量为矩估计量为解得解得,矩估计值为矩估计值为例例7.37.3 设总体设总体X的分布律的分布律,求求 的矩估计的矩估计x123p(x,)22 (1 )(1 )2例例7.47.4 设总体设总体X P(),求求 的矩估计的矩估计极大似然估计极大似然估计概率最大的事件最有可能出现概率最大的事件最有可能出现设一个随机试验有若干可能结果设一个随机试验有若干可能结果A,B,C,.若在一次试验中结果若在一次试验中结果A出现出现,则认为试验条件对则认为试验条件对A有利有利,即做试验即做试验,A发生的可能性最大发生的可能性最大.例例7.67.6 某车间生产一批产品某车
6、间生产一批产品,要估计次品率要估计次品率p.设随机变量设随机变量X,X=0表表示这件产品是合格品示这件产品是合格品;X=1表示这件产品是次品表示这件产品是次品.则则X服从服从0-1分布分布,分布律为分布律为PX=x=px(1 p)1 x,x=0,1.X1,X2,.,Xn是来自总体是来自总体X的一个样本的一个样本,对应的样本值是对应的样本值是x1,x2,.,xn.极大似然估计极大似然估计其中其中xi=0或或1,i=1,2,.,n.上式为关于未知参数上式为关于未知参数p的函数的函数,用用L(p)表示表示,称为称为似然函数似然函数.使事件使事件X1=x1,.,Xn=xn发生的概率最大发生的概率最大,
7、即似然函数即似然函数L(p)取最大值取最大值.我们用使我们用使L(p)取最大值的取最大值的p作为未知参数作为未知参数p的估计值的估计值.对数函数对数函数lnx是是x的单调增函数的单调增函数,lnL(p)与与L(p)在同一在同一p值上达到极大值上达到极大值值.极大似然估计极大似然估计对对p求导求导,并使导数等于并使导数等于0得关于未知参数得关于未知参数p的方程的方程,解方程得解方程得,极大似然估计值极大似然估计量极大似然估计极大似然估计极大似然估计离散型总体离散型总体X的似然函数的似然函数 分布律分布律PX=x=p(x;)写出似然函数写出似然函数;取对数取对数;求导求导连续型总体连续型总体X的似
8、然函数的似然函数 例例7.77.7 设总体设总体X P(),求求 的极大似然估计的极大似然估计例例7.87.8 设总体设总体X的分布律的分布律,x0123p(x;)22 (1 )21 2 其中其中0 1/2是未知参数是未知参数,用总体用总体X的样本值的样本值3,0,3,1,3,1,2,3求求 的极的极大似然估计值大似然估计值.极大似然估计的性质极大似然估计的性质若参数若参数0 1%（SNP&CNP)1000个有一个这样的故事：20年前一次意外事故，三个工人遭受钴60（Co60)放射性核素的照射结果：一名工人不久死亡 一名工人几年后死于白血病 最后一名工人20年后患糖尿病就诊你知道医生在为病人检
9、查时发现了什么吗？锁骨骨折肋骨串珠样X光片发现广泛性骨质缺损骨髓检查浆细胞比例为30%左右（正常为0.6-1.3%）(多发性骨髓瘤）因此，多基因病涉及遗传遗传因素和环境环境因素物理因素化学因素生物因素自发因素2.多基因病(polygenic disease)：性状或疾病的遗传方式取决于两个以上微效基因的累加作用，同时还受环境因素的影响，因此这类性状也称为复杂性状或复杂疾病（complex disease）也叫：“复杂性状疾病”近视(myopia)高血压(hypertension)糖尿病(diabetes)精神分裂症(schizophrenia)哮喘(asthma)肿瘤或癌(tumor or c
10、ancer)多基因病的遗传要点数量性状的遗传基础是两对以上基因。这些基因之间没有显,隐性的区别,而是共显性。每个基因对表型的影响很小,称为微效基因。微效基因具有累加效应,即一个基因对表型作用很小,但若干个基因共同作用,可对表型产生明显影响。不仅遗传因素起作用,环境因素 具有明显作用。例如：结肠癌（Colon cancer)相关基因：NGX6，SOX7，ITGB1，HSPA9B，MAPK8，PAG，RANGAP1，SRC 和CDC2 等。相关信号通路：ras/MEK/ERK，JNK，Rb/E2F，PI3K/AKT 及受体相互作用相关通路，免疫反应相关通路以及细胞黏附相关通路等。早期原发癌生长肿瘤
11、血管形成肿瘤细胞脱落并侵入基质进入脉管系统癌栓形成继发组织器官定位生长转移癌继续扩散例如：糖尿病(diabetes)依赖胰岛素型糖尿病在位于第6号染色体上可能包含至少一个对I型糖尿病敏感的基因在人类基因组中，大约10个位点现在被发现似乎对I型糖尿病敏感其中：1)11号染色体位点IDDM2上的基因 2)葡萄糖激酶基因高血压(hypertension)目前最受关注的是 ATP2B1 基因编码一种膜蛋白，具有钙泵特性能将高浓度细胞内钙泵出细胞外。精神神经性疾病精神分裂症基因表达改变/诱导增强家族史家暴基因本质：基因组变异惊吓？基因突变精神病多基因病的遗传：易患性(liability)易感性(susc
12、eptibility)发病阈值(threshold)易患性(liability)在多基因病发生中，遗传因素和环境因素共同作用决定一个个体患某种遗传病的可能性。possibility 遗传因素(hereditary factors)环境因素(environmental factor)易感性(susceptibility)特指由遗传因素决定的患病风险，仅代表个体所含有的遗传因素，易感性完全由基因决定。在一定的环境条件下，易感性高低可代表易患性高低。risk with disease发病阈值(threshold)当一个个体易患性高到一定限度就可能发病这种由易患性所导致的多基因病发病最低限度称为发病阈
13、值minimum例如：三核苷酸拷贝数变异CGG(精氨酸)重复：重复5-54次，正常重复6-230次，携带者（敏感体质）重复230-4000次，发病 如：脆性X染色体综合征智力低下患者细胞在缺乏胸腺嘧啶或叶酸的环境中培养时往往出现X-染色体发生断裂男性发病1/1200-2500，女性发病1/1650-5000Fragile X syndrome阈值效应举例：长脸，耳外凸智力低下语言障碍对外界反应迟钝Copy number variation问：为什么是三核苷酸重复而不是4、5个？提示：三核苷酸处于阅读框架内，不容易破坏原有基因的开放阅读框架(ORF)4、5个核苷酸不在ORF内，变化容易对原有基因
14、造成很大的影响，一般不容易积累保留癌蛋白抗原癌基因抑癌基因P53蛋白积聚，细胞周期变化P53等位基因丢失、点突变肿瘤形成肿瘤促进因子细胞表型变化相关基因作用P53基因阻滞细胞周期：G1和G2/M 期 促进细胞调亡：bax/bcl2 维持基因组稳定：核酸内切酶活性 抑制肿瘤血管生成：Smad4P53基因可否用于治疗癌症？P53基因功能基因治疗：是指以改变人类遗传物质为基础的生物医学治疗。通过将人的正常基因或有治疗作用的DNA导入人体靶细胞，去纠正基因的缺陷或者发挥治疗作用。抑癌基因P53载体P53基因治疗第三节分析文体特征和表现手法2大考点书法大家启功自传赏析中学生，副教授。博不精，专不透。名虽
15、扬，实不够。高不成，低不就。瘫偏左，派曾右。面微圆，皮欠厚。妻已亡，并无后。丧犹新，病照旧。六十六，非不寿。八宝山，渐相凑。计平生，谥曰陋。身与名，一起臭。【赏析】寓幽默于“三字经”，名利淡薄，人生洒脱，真乃大师心态。1.实用类文本都有其鲜明的文体特征，传记的文体特征体现为作品的真实性和生动性。传记的表现手法主要有以下几个方面：人物表现的手法、结构技巧、语言艺术和修辞手法。2.在实际考查中，对传记中段落作用、细节描写、人物陪衬以及环境描写设题较多，对于材料的选择与组织也常有涉及。3.考生复习时要善于借鉴小说和散文的知识和经验，同时抓住传记的主旨、构思以及语言特征来解答问题。传记的文体特点是真实
16、性和文学性。其中，真实性是传记的第一特征，写作时不允许任意虚构。但传记不同于一般的枯燥的历史记录，它具有文学性，它通过作者的选择、剪辑、组接，倾注了爱憎的情感；它需要用艺术的手法加以表现，以达到传神的目的。考点一分析文体特征从哪些方面分析传记的文体特征？一、选材方面1.人物的时代性和代表性。传记里的人物都是某时代某领域较 突出的人物。2.选材的真实性和典型性。传记的材料比较翔实，作者从传主 的繁杂经历中选取典型的事例，来表现传主的人格特点，有 较强的说服力。3.传记的材料可以是重大事件，也可以是日常生活小事。知能构建二、组材方面1.从时序角度思考。通过抓时间词语，可以迅速理清文章脉络，把握人物的生活经历及思想演变过程。2.从详略方面思考。组材是与主题密切相关的。对中心有用的，与主题特别密切的材料，是主要内容，则需浓墨重彩地渲染，要详细写；与主题关系不很密切的材料，是次要内容，则轻 描淡写，甚至一笔带过。三、句段作用和标题效果类别作用或效果开头段内容：开篇点题，渲染气氛，奠定基调，表明情感。结构：总领下文，统摄全篇；与下文某处文字呼应，为下文做铺垫或埋下伏笔；与结尾呼应。中间段内容：如果
