《八年级数学上册第4章一次函数44一次函数的应用课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第4章一次函数44一次函数的应用课件新版北师大版（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4一次函数的应用1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？.一次函数具有什么性质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线创设情境创设情境 温故探新温故探新1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？.一 一次函数一次函数 图象 性质k0时y随x的增大而 图象必经过 象限k0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小减小增大增大三、一三、一二、四二、四bbbbbb常数项 b决定一次函数图象与 轴交点的位置.y创设情境创设情境 温故探新温故探新 (3)y=3+0.5x(4)y=1000
2、.18xk=0.5,b=3k=-0.18,b=100注意：一次函数书写一般写成(1)y=0.5x+3 (2)y=-0.18x+100指出下列格式中的k和b:(1)y=x+5(2)(2)y=-xy=-xk=-1,b=0k=1,b=5创设情境创设情境 温故探新温故探新(3)y=3+0.5x(4)y=1000.18xk=V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与 t 的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t创
3、设情境创设情境 温故探新温故探新V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个创设情境创设情境 温故探新温故探新确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个两个创设情境 温故探例例 在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y y（厘米）是所（厘米）是所挂物体质量挂物体质量 x x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长体时长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹千克时，弹簧长簧长1616厘米。请写出厘米。请写出 y y 与与x x之间的
4、关系式，并求当所之间的关系式，并求当所挂物体的质量为挂物体的质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。合作交流探究新知合作交流探究新知例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体解：设y=kx+b(k0)由题意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.合作交流探究新知合作交流探究新知解：设y=kx+b(k0)合作交流探究新知 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：合作交流探究新知合
5、作交流探究新知 由于持续高温和连日无合作交流探究新知(2)干旱持续10天，蓄水 量为多少？连续干旱 23天呢？（1）水库干旱前的蓄水 量是多少？(3)蓄水量小于400万米3时，将 发生严重干旱警报.干旱多少 天后将发出严重干旱警报？合作交流探究新知合作交流探究新知(2)干旱持续10天，蓄水（1）水库干旱前的蓄水(3)蓄水量(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？合作交流探究新知合作交流探究新知(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？合作交流探t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V V（万米（万米3)和干旱时间和干旱时间t t（天）
6、的关系如图：（天）的关系如图：合作探究：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？还能用其它方法解答本题吗？（1）设v=kt+1200（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k=-20，V=-20 t+1200（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值合作交流探究新知合作交流探究新知t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)例2 根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得解：观察图象，得(1)(1)当当y y0 0时，时，x x500,500,因此一箱汽油可供因此一箱汽油可供摩托车行驶摩托车行驶500500千米千米.（3）摩
7、托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（2 2）x x从从0 0增加到增加到100100时，时，y y从从1010减少到减少到8 8，减少了，减少了2 2，因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100100千米千米2 2消耗升汽油消耗升汽油.（3 3）当）当y y1 1时，时，x x450450，因此行驶了，因此行驶了450450千米后，千米后，摩托车将自动报警摩托车将自动报警.合作交流探究新知合作交流探究新知例2 根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了
8、某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为当销售量为2吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售元，销售成本成本=_元；元；20002000300030001 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1合作交流探究新知合作交流探究新知如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销200030001 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量
9、之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(2)当销售量为当销售量为6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售元，销售成本成本=_元；元；60006000500050001 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1合作交流探究新知合作交流探究新知如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销600050001 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映
10、了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(3)当销售量等于当销售量等于 时，销售收入等于销售时，销售收入等于销售成本；成本；1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l14 4吨吨合作交流探究新知合作交流探究新知如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销1 2 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填
11、空：(4)当销售量当销售量 时，该公司赢利时，该公司赢利(收入大于收入大于成本成本)；当销售量；当销售量 时，该公司亏损时，该公司亏损(收入收入小于成本小于成本)；由此你能得到什由此你能得到什么结论？么结论？1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1大于大于4t4t小于小于4t4t合作交流探究新知合作交流探究新知如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销由此你能得到什么结论利用图象比较函数值的方法：利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处先找交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函再看交点
12、左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。数值较大。合作交流探究新知合作交流探究新知利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处y1=y如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(5)l1对应的函数表达式是对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是对应的函数表达式是 。1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1合作交流探究新知合作交流探
13、究新知如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销1 2 例例3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，追赶，图中图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离分别表示两船相对于海岸的距离s(海里海里)与追赶时间与追赶时间t(分分)之间的关系。之间的关系。合作交流探究新知合作交流探究新知例3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A合作交流探究新知 下图中 l1，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追
14、赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2合作交流探究新知合作交流探究新知 下图中 l1，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。75合作交流探究新知合作交流探究新知（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，246810可以
15、看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时 B尚未追上 A。246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（3）15分钟内 B 能否追上 A？15合作交流探究新知合作交流探究新知可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1、l2 相交于点P。因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。P合作交流探究新知合作交流探究新知246810O2468t/分s/海里l1l21214246810O O2468t/分分s/海里海里l
16、1l21214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。10合作交流探究新知合作交流探究新知246810O2468t/分s/海里l1l212141、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。写出AB两点的坐标.求直线AB的表达式.lxAB反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。l若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a=.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为().若y=kx的图象经过(1，2)点，那么它一定过（）A.（2，-1）B.（-0.5，-1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时,y=6，求y与x的函数表达式 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函
