《高一数学必修一教案6篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一教案6篇（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修一教案6篇高一数学必修一教案篇1 重点难点教学： 1.正确理解映射的概念; 2.函数相等的两个条件; 3.求函数的定义域和值域。 一.教学过程： 1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义; 2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。 二.教学内容： 1.函数的定义 设a、b是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fab为从集合a到集合b的一个函数(function)，记作： (),yf_a 其中，x叫自变量，x的取值范围a叫作定义域(domai
2、n)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合()|f_a叫值域(range)。显然，值域是集合b的子集。 注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义 设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意 一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:ab为从 集合a到集合b的一个映射。 4. 区间及写法： 设a、b是两个实数，且a (1) 满足不等式axb的实数x的集
3、合叫做闭区间，表示为a,b; (2) 满足不等式axb0且a1)叫做指数函数， xr.。 问题 1：为何要规定 a 0 且 a 1? s：(讨论) c： (1)当 a 就没有意义; (2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时， (3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。 巩固练习1： 下列函数哪一项是指数函数( ) a、 y=x 2 b、y=2x 2 c、y= 2 x d、y= -2 x 高一数学必修一教案篇3 一、教材分析 本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修1(人教a版)1.2.1函数的概念共3课时，本节课是第1课时。 生活中的许多现象如物体
4、运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。 函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。 二、学生学习情况分析 函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段： (一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数; (二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数; (三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。 1.有利条件 现代教
5、育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。 初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。 2.不利条件 用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。 三、教学目标分析 课标
6、要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域. 1.知识与能力目标： 能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性; 理解函数的三要素的含义及其相互关系; 会求简单函数的定义域和值域 2.过程与方法目标： 通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型; 在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的
7、作用. 3.情感、态度与价值观目标： 感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。 四、教学重点、难点分析 1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数; 重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融
8、会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。 突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。 2.教学难点： 第一：从实际问题中提炼出抽象的概念; 第二：符号“y=f(x)”的含义的理解. 难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。 突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。 五、教法与学法分析 1.教法分析 本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过
9、程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。 2.学法分析 在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。 高一数学必修一教案篇4 教学准备 教学目标 1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质; 2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力; 归纳猜想证明的数学研究方法; 3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。 教学重难点 重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列; 难点：等比数列的性质的探索过程。 教学过程 教学过程： 1、问题引入： 前面我们已经研究了一类特殊的数
10、列等差数列。 问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列? (学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。 已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。 师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 (第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。 问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列叫
11、做数列。 (这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。) 2、新课： 1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。 师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么? 师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。 公式的推导：(师生共同完成) 若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有： 方法一：(累乘法) 3)等比数列的性质： 下面我们一起来研究一下等比数列的性质 通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提
