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1、4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质第第4 4章章 一元一次不等式一元一次不等式(组组)逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u不等式的基本性不等式的基本性质质u利用不等式的基本性利用不等式的基本性质质化化简简不不等式等式知知识点点不等式的基本性质不等式的基本性质知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.不等式基本性不等式基本性质质1：不等式的两不等式的两边边都加上都加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式或式)，不等号，不等号的方向不的方向不变变.即，如果即，如果ab，那么，那么a+cb+c，acbc.2.不等式基本性不等式基本性质质
2、2：不等式的两不等式的两边边都乘都乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向不不变变.即，如果即，如果ab，c0，那么，那么acbc，知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.不等式基本性不等式基本性质质3：不等式的两不等式的两边边都乘都乘(或除以或除以)同一个同一个负负数，不等号的方向改数，不等号的方向改变变.即，如果即，如果ab，c0，那么，那么acb，则，则bb，bc，则，则ac.感悟新知感悟新知知知1 1练练中考中考 临临沂沂 已知已知ab，有下列有下列结论结论：a2ab；a2b2；若若b0，则则a+b0，则则 .其中正确的个数是其中正确的个数是()A.1 B.2 C.
3、3 D.4例1解题秘方：解题秘方：认清每个结论变形的方式，紧扣不等认清每个结论变形的方式，紧扣不等式的基本性质进行解答式的基本性质进行解答.感悟新知感悟新知知知1 1练练方法点拨方法点拨辨析由一个不等式变形到另一个不等式的方法辨析由一个不等式变形到另一个不等式的方法：先先判断出第二个不等式是由第一个不等式经过怎判断出第二个不等式是由第一个不等式经过怎样的变形得到的，样的变形得到的，再再确定出每一步确定出每一步变形变形的依据，最后的依据，最后确定不等号是否改变方向，从而判断变确定不等号是否改变方向，从而判断变感悟新知感悟新知知知1 1练练解：当解：当a=0 时时，a2=ab，故，故错误错误；当当
4、ba0 时时，a2b 可知，可知，a+bb+b，即，即a+b2b，故，故错误错误；若若b0，则则ab0，则则 ，故，故正确正确.故故选选A.答案：答案：A感悟新知感悟新知知知1 1练练易错警示易错警示不等式两边都乘同一个数时，特别要注意这个数不等式两边都乘同一个数时，特别要注意这个数是否为是否为0.感悟新知感悟新知知知1 1练练若关于若关于x 的不等式的不等式(a1)x1 可化可化为为x1 可化可化为为x ，a10，a1答案：答案：aa(x a)或或xb(ax b)或或axa(x a)或或xa(x a)(a 为常数为常数)的形式的形式.感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)利用不等式基本
5、性利用不等式基本性质质1，不等式两，不等式两边边加上加上 x，不等号的方向不不等号的方向不变变,得得 ,x2.提示提示1不等式两边加上不等式两边加上 x，使含，使含x 的项在不等的项在不等号的一边，不含号的一边，不含x 的项在不等号的另一边的项在不等号的另一边.感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)利用不等式基本性利用不等式基本性质质1，不等式两，不等式两边边减去减去7x，不等，不等号的方向不号的方向不变变，得，得5x67x 7x47x，2x6 4.利用不等式基本性利用不等式基本性质质1，不等式两不等式两边边加上加上6，不等号的方向不，不等号的方向不变变，得得2x6+6 4+6，2x 2.提示提示2不等式两边减去不等式两边减去7x，使含，使含x 的项在不等号的左边；的项在不等号的左边；不等式两边加上不等式两边加上6，使常数项在不等号，使常数项在不等号感悟新知感悟新知知知2 2练练利用不等式基本性利用不等式基本性质质3，不等式两，不等式两边边除以除以2，不等，不等号的方向改号的方向改变变，得，得 x 1.不等式两边除以不等式两边除以2 时，切记时，切记不等号的方向要改变不等号的方向要改变课堂小结课堂小结不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的不等式的基本性质基本性质作用作用化简不等式化简不等式内容内容基本性质基本性质1基本性质基本性质2基本性质基本性质3
