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1、4.3 4.3 用频率估计概率用频率估计概率第四章第四章 概概 率率逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用频率估计概率用频率估计概率知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点用频率估计概率用频率估计概率1感悟新知感悟新知(2)适用条件：适用条件：当试验的所有可能结果当试验的所有可能结果不是有限种不是有限种，或，或者各种可能结果发生的者各种可能结果发生的可能性不相等可能性不相等时，可通过事件发生的时，可通过事件发生的频率来估计概率频率来估计概率.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.频率与概率的关系频率与概率的关系区别：区别：频率是试验值或使用时的统计
2、值，与试验人、频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验次数、试验地点等有关；概率是理论值，试验时间、试验次数、试验地点等有关；概率是理论值，与其他外界因素无关与其他外界因素无关.联系：联系：试验次数越多，频率越趋向于概率试验次数越多，频率越趋向于概率.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值试验得出的频率只是概率的估计值.2.对于一个随机事件对于一个随机事件A，用频率估计的概率，用频率估计的概率 P(A)不不可能小于可能小于0，也不可能大于，也不可能大于 1.知知1 1练练感悟新知感悟新知关于频率和概率的关系，下列说法正确的是
3、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A.频率等于概率频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相同试验得到的频率与概率不可能相同例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：A.频率只能估计概率；频率只能估计概率；B.正确；正确；C.概率是定值；概率是定值；D.可以相同，如可以相同，如“抛硬币试验抛硬币试验”，可得到正面向上的，可得到正面向上的频率为频率为 0.5，与概率相同，与概率相同解题秘方：解题秘方：紧扣频率与概率的关系解答紧扣频率与概
4、率的关系解答.答案：答案：B知知1 1练练感悟新知感悟新知要点提醒要点提醒1.当试验次数很大时，一个事件发生的频率稳当试验次数很大时，一个事件发生的频率稳 定在相应的定在相应的概率附近概率附近.2.频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是一个刻画概率是一个刻画事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而改变，是一变而改变，是一 个常数个常数.感悟新知感悟新知知知1 1练练一个木质中国象棋一个木质中国象棋“兵兵”，
5、它的正面雕刻了一个，它的正面雕刻了一个“兵兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是弹后可能是“兵兵”字面朝上，也可能是字面朝上，也可能是“兵兵”字面朝字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵兵”字面朝上字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表下表(频率保留小数点后两位频率保留小数点后两位)：例2感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：先利用频率的意义完成表格，并根据先利用频率的意义完成表格，并根据表格中的数据画出频率分布折
6、线图，表格中的数据画出频率分布折线图，再利用频率与概率的关系求概率再利用频率与概率的关系求概率.感悟新知感悟新知知知1 1练练(1)请将上表补充完整；请将上表补充完整；解：从左向右，从上向下依次填：解：从左向右，从上向下依次填：18；0.52；0.55.知知1 1练练感悟新知感悟新知详解详解“兵兵”字面朝上的频率字面朝上的频率“兵兵”字面朝字面朝=上的次数上的次数试试验次数验次数.当试验次数是当试验次数是40时，时，“兵兵”字面朝上的频率是字面朝上的频率是0.45，所以，所以“兵兵”字面朝上的次数是字面朝上的次数是 40 0.45=18；当试验次当试验次数是数是100时，时，“兵兵”字面朝上的
7、次数是字面朝上的次数是52，所以，所以“兵兵”字字面朝上的频率是面朝上的频率是52100=0.52；当当 试验次数是试验次数是 160 时，时，“兵兵”字面朝上的次数是字面朝上的次数是88，所以，所以“兵兵”字面朝上的频率是字面朝上的频率是88160=0.55.感悟新知感悟新知知知1 1练练(2)在图在图 4.31 中画出中画出“兵兵”字面朝上的频率分布折字面朝上的频率分布折线图；线图；感悟新知感悟新知知知1 1练练解：画频率分布折线图如图解：画频率分布折线图如图 4.32.感悟新知感悟新知知知1 1练练(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个
8、试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少是多少(结果保留小数点后两位结果保留小数点后两位)？解：随着试验次数的增加，解：随着试验次数的增加，“兵兵”字面朝上的频率稳字面朝上的频率稳定在定在 0.55 附近，所以估计附近，所以估计“兵兵”字面朝上的概率是字面朝上的概率是 0.55.知知1 1练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒对于一个随对于一个随 机机 事件，当试验的所有可能结果不事件，当试验的所有可能结果不是有限种，或各种可能结果发生的可能性不相等时，是有限种，或各种可能结果发生的可能性不相等时，可以用大量重复试验得出的频率来估计事件发生的可以用大量重复试验得出的频率来估计事件发生的概率，求出每次试验事件发生的频率，随着试验次概率，求出每次试验事件发生的频率，随着试验次数的增加，表示频率的数据集中指向的那个数数的增加，表示频率的数据集中指向的那个数 值值 就就是事件发生的概率是事件发生的概率.用频率估计用频率估计概率概率评判评判随机事件随机事件事件发生的概率事件发生的概率事件发生的概率事件发生的概率大量试验大量试验估计估计
