《4-3-1角与角的大小比较 课件 湘教版七年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-3-1角与角的大小比较 课件 湘教版七年级数学上册（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 4.3 角角第第4 4章章 图形的认识图形的认识4.3.1 4.3.1 角与角的大小比较角与角的大小比较逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u角的定角的定义义u角的表示方法角的表示方法u角的大小比角的大小比较较u角的和、差角的和、差u角的平分角的平分线线知识点角的定义角的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.角的定角的定义义：定义定义图例图例组成元素组成元素“静静”态的态的观点观点有有公共端点公共端点的的两条射两条射线线组成的图形叫做角组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的点，这两条射线是角的两
2、条边，角的大小与所两条边，角的大小与所画边的长短无关画边的长短无关“动动”态的态的观点观点把把一条射线一条射线绕着它的绕着它的端点从一个位置端点从一个位置旋转旋转到另一个位置时所成到另一个位置时所成的图形叫做角的图形叫做角射线原来所在的位置射线原来所在的位置OA 叫做角的始边，旋转后叫做角的始边，旋转后的位置的位置OB 叫做角的终叫做角的终边边知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.平角与周角：当射平角与周角：当射线绕线绕着端点旋着端点旋转转到与原来的位置在同到与原来的位置在同一直一直线线上但方向相反上但方向相反时时，所成的角叫做，所成的角叫做平平角，如角，如图图4.3-1；当射；当射线绕线绕着端点
3、旋着端点旋转转一周，又重新回到原来的位置一周，又重新回到原来的位置时时，所成的角叫做所成的角叫做周角周角，如，如图图4.3-2.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.构成角的要素是构成角的要素是顶点顶点、两条边两条边，且两条边都是射线，且两条边都是射线.2.角的大小与所画角的边的长短无关，只与构成角的两角的大小与所画角的边的长短无关，只与构成角的两边边张开的幅度张开的幅度有关有关.3.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.感悟新知感悟新
4、知知知1 1练练下列下列说说法：法：两条射两条射线组线组成的成的图图形是角；形是角；角的大小与所画角的大小与所画边边的的长长短有关；短有关；角的两角的两边边可以画得一可以画得一样长样长，也可以一，也可以一长长一短；一短；角的两角的两边边是两条射是两条射线线；因因为为平角的两平角的两边边成一条直成一条直线线，所以一条直，所以一条直线线可以看可以看成一个平角；成一个平角；周角是一条射周角是一条射线线.其中，正确其中，正确说说法的个数法的个数为为()A.2 B.3 C.4 D.5例1感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析紧扣定义中的关键词进行辨析.特别提醒特别提
5、醒1.判断角要按定义中的关键词进行识别判断角要按定义中的关键词进行识别.“静静”态态要紧扣：顶要紧扣：顶点、两条边这些要素；点、两条边这些要素；“动动”态态要紧扣射线的始边、终边要紧扣射线的始边、终边这些要素这些要素.2.角的大小与所画边的长短无关，因为角的两边是射线，不角的大小与所画边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关角的大小只与构成角的两边张开的大小有关.感悟新知感悟新知知知1 1练练解：解：是是错误错误的，因的，因为为若两条射若两条射线线无公共端点，无公共端点，则则构成的构成的图图形不是角；形不是角；是是错误错误的，因的，因为为角的
6、大小与所画角的大小与所画边边的的长长短无关；短无关；是正确的；是正确的；是是错误错误的，因的，因为为直直线线和平角是两个不同的概念，和平角是两个不同的概念，平角有平角有顶顶点和两点和两边边，它与直，它与直线线不同；不同；是是错误错误的，因的，因为为周角是由周角是由顶顶点和两条点和两条边边构成的，构成的，不是一条射不是一条射线线.故有故有2 个个说说法正确法正确.感悟新知感悟新知知知1 1练练答案：答案：A知识点角的表示方法角的表示方法知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2角的几何符号角的几何符号为为“”，角的表示方法有以下几种：，角的表示方法有以下几种：特别提醒特别提醒用数字或希腊字母表示角时，要在
7、角的内部，靠近角用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边.如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角角的角.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知表示方法表示方法图例图例记法记法方法解读方法解读用三个大用三个大写字母表写字母表示示 AOB 或或 BOA字母字母O 表示顶点，要写表示顶点，要写在中间，在中间，A，B 表示角表示角的两边上的点，用该表的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个示法可以表示任何一个角角用一个大用一个大写字母表写字母表示示 O当以某
8、一个字母表示当以某一个字母表示的点为顶点的角只有的点为顶点的角只有一个时，可用表示这个一个时，可用表示这个顶点的字母来表示顶点的字母来表示知知2 2讲讲感悟新知感悟新知注意：角的符号注意：角的符号应书应书写写标标准，准，“”不可与不可与“”混淆混淆.用数字表示用数字表示 1在靠近角的顶点处加在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字上弧线，并标上数字或希腊字母或希腊字母.该表示法该表示法形象直观形象直观用希腊字母用希腊字母表示表示感悟新知感悟新知知知2 2练练如如图图4.3-3，写出符合以下条件的角：，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；能用一个大写字母表示的角；(2)以以A 为顶
9、为顶点的角；点的角；(3)小于平角的角小于平角的角.例2解题秘方：解题秘方：先要明确角的表示方法的先要明确角的表示方法的“适用范围适用范围”，再根据图形特点将每个角用合适的方法表示，再根据图形特点将每个角用合适的方法表示.感悟新知感悟新知知知2 2练练方法点拨方法点拨1.表示几何图形中的角时，要注意角的不同表示表示几何图形中的角时，要注意角的不同表示方法的使用方法的使用.2.若同一个角可以使用几种表示方法表示，表示若同一个角可以使用几种表示方法表示，表示时通常选择最简单的时通常选择最简单的.感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)B，C.(2)BAC，BAD，CAD.(3)BAC，B，C，
10、1，2，3，4.知识点角的大小比较角的大小比较知知3 3讲讲感悟新知感悟新知31.度量法：用量角器度量法：用量角器量出角的度数量出角的度数，然后比，然后比较较它它们们的大小的大小.2.叠合法：把要比叠合法：把要比较较的两个角的的两个角的顶顶点重合点重合，把它，把它们们的的一条一条边边重合重合在一起，再通在一起，再通过过另一条另一条边边的位置的位置来比来比较较两个角的两个角的大小，如大小，如图图4.3-4.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特特别别提醒：使用叠合法比提醒：使用叠合法比较较角的大小角的大小时时要注意两点：要注意两点：(1)重合，即重合，即顶顶点重合，一条点重合，一条边边重合；重合；(2
11、)同同侧侧，即另一条，即另一条边边放在重合放在重合边边的同一的同一侧侧.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读角的大小比较可以从数形两个角度进行比较：角的大小比较可以从数形两个角度进行比较：“数数”的角度的角度：角的大小和角的度数大小一致，比较其：角的大小和角的度数大小一致，比较其度数大小可得角的大小度数大小可得角的大小.“形形”的角度的角度：角的开口越大角越大，可以通过直接观：角的开口越大角越大，可以通过直接观察比较角的大小，但不够精准，一般利用叠合法操作察比较角的大小，但不够精准，一般利用叠合法操作.感悟新知感悟新知知知3 3练练根据根据图图4.3-5，回答下列，回答下列问题问题：
12、(1)比比较较 FOD 与与 BOD 的大小；的大小；(2)借助量角器比借助量角器比较较 AOE 与与 DOF 的大小的大小.例3感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方：解题秘方：利用角的两种比较大小的方法比较大小利用角的两种比较大小的方法比较大小.方法点拨方法点拨角的两种比较大小的方法：角的两种比较大小的方法：叠合法是比较直观的方法，可直接从叠合法是比较直观的方法，可直接从“形形”的位置判的位置判断角的大小关系；断角的大小关系；度量法具体准确，若两个角大小较接近时，则用度量度量法具体准确，若两个角大小较接近时，则用度量法，从法，从“数量数量”大小比较大小比较.感悟新知感悟新知知知3 3练练解
13、：解：(1)FOD 与与 BOD 有重合有重合边边和重合和重合顶顶点，且点，且射射线线OF 在在 BOD 的内部，根据叠合法可知的内部，根据叠合法可知 FOD BOD.(2)用量角器用量角器测测量得量得 AOE=30，DOF=30，所以所以 AOE=DOF.知识点角的和、差角的和、差知知4 4讲讲感悟新知感悟新知4设设有两个角有两个角 1 和和 2(1 2)，如，如图图4.3-6 .把把 2 移到移到 1 上，使它上，使它们们的的顶顶点重合，一条点重合，一条边边重合重合.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知(1)两角的和：当两角的和：当 2 在在 1 的外部的外部时时，它，它们们的另两的另两边边(非
14、非重合的重合的边边)所成的角就是它所成的角就是它们们的和，的和，记记做：做：BAC=1+2，如，如图图4.3-6 .知知4 4讲讲感悟新知感悟新知(2)两角的差：当两角的差：当 2 在在 1 的内部的内部时时，它，它们们的另两的另两边边(非非重合的重合的边边)所成的角就是它所成的角就是它们们的差，的差，记记做：做：GEH=1 2，如，如图图4.3-6 .知知4 4讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒两个角的和差，仍然是一个角，两个角的和差，仍然是一个角，角的和或差的度角的和或差的度数，就是它们度数的和或差数，就是它们度数的和或差.感悟新知感悟新知知知4 4练练如如图图4.3-7，回答下列，回答
15、下列问题问题：例4感悟新知感悟新知知知4 4练练解题秘方：解题秘方：根据图中角的位置得到角的和差关系根据图中角的位置得到角的和差关系.方法点拨方法点拨1.在图形中角与角之间的位置关系直接反映了它们的数量在图形中角与角之间的位置关系直接反映了它们的数量关系关系.2.表示角的和差关系时可以用等式的基本性质，即相等的表示角的和差关系时可以用等式的基本性质，即相等的角同时加角同时加(或减或减)同一个角，所得的和同一个角，所得的和(或差或差)仍然相等仍然相等.感悟新知感悟新知知知4 4练练(1)AOC 是哪两个角的和？是哪两个角的和？(2)AOB 是哪两个角的差？是哪两个角的差？解：解：AOC=AOB+
16、BOC.AOB=AOD BOD=AOC BOC.感悟新知感悟新知知知4 4练练(3)如果如果 AOB=COD，那么，那么 AOC 与与 DOB 相等相等吗吗？请说请说明理由明理由.解：相等解：相等.理由：因理由：因为为 AOB=COD，所以所以 AOB+BOC=COD+BOC，即即 AOC=DOB.感悟新知感悟新知知知4 4练练易易错题错题 在平面内，在平面内，已知已知 AOB=70，BOC=40，求，求 AOC 的度数的度数.例5解题秘方：解题秘方：画出满足条件的几何图形，利用角的画出满足条件的几何图形，利用角的和、差关系求角的度数和、差关系求角的度数.感悟新知感悟新知知知4 4练练方法点拨方法点拨1.通常具有公共边的两个不相等的角的位置关系有两种：通常具有公共边的两个不相等的角的位置关系有两种：(1)较小的角在较大的角的内部；较小的角在较大的角的内部；(2)较小的角在较大的角的外部较小的角在较大的角的外部.2.在无图的题中，画图时切记要考虑图形可能出现的各种在无图的题中，画图时切记要考虑图形可能出现的各种情形情形.感悟新知感悟新知知知4 4练练解：分两种情况解：分两种情况进进行行讨
